應(yīng)用型問題的教學(xué)的困難與建議

1、應(yīng)用型問題的教學(xué)的困難與建議初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程發(fā)現(xiàn)存在如下兩個(gè)不理想現(xiàn)狀：首先千篇一律的問題呈現(xiàn)形式，缺乏靈活性，結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開放性，不能提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，無(wú)法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識(shí)；其次，忽視了語(yǔ)言教學(xué)在應(yīng)用題教學(xué)中的作用；最后，教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)問題的實(shí)際意義，問題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對(duì)問題理解的轉(zhuǎn)化過程重視不夠，簡(jiǎn)單地把實(shí)際問題處理成了一個(gè)純數(shù)學(xué)問題?！皩?shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)字式子實(shí)際問題的答案”這幾個(gè)轉(zhuǎn)化過程在教學(xué)中沒有得到較好的體現(xiàn)。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來(lái)饒有興趣的應(yīng)用題教學(xué)失去了活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越郁悶困惑。為此，我一直在思考，如何引導(dǎo)學(xué)生有效的解

2、決實(shí)際問題。本人有如下三點(diǎn)膚淺的體會(huì)與大家交流。一、創(chuàng)設(shè)生活化情景    有些數(shù)學(xué)應(yīng)用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)思維的問題情景，則可以起到事半功倍的效果。一個(gè)好的生活情景能激發(fā)強(qiáng)烈的問題意識(shí)，有利于引發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。這就要求應(yīng)用題的素材必須是學(xué)生熟悉的，或者是自己在生活中感受過的，因?yàn)檫@些問題與他們的生活世界密切相關(guān)，這樣更容易理解。并且這種呈現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解

3、決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂的形式，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說(shuō)教，也有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。有人曾作過研究，得出這樣的結(jié)論：學(xué)困生解應(yīng)用題的困難并不在解題過程上，而在于分析，假設(shè)，認(rèn)知活動(dòng)的差別。與優(yōu)秀學(xué)生相比，學(xué)困生缺乏對(duì)題目中隱含條件和中間關(guān)系的分析，這說(shuō)明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)的區(qū)別。如何引導(dǎo)學(xué)生在“問題條件”之間找出某種聯(lián)系，挖掘題目的隱含條件，進(jìn)而確定出解題思路呢？（一）應(yīng)用題教學(xué)中幫助學(xué)

4、生形成一套有效的分析模式我發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生拿到題目后就鉆在題目當(dāng)中，不知道從那里突破。對(duì)于這樣的學(xué)生，幫助他們建立一套有效的分析實(shí)際問題的模式，使他們可以按模式要求步步落實(shí)從而找到解決問題的方向。我在教學(xué)中摸索了這樣一個(gè)模式：“歸類 回憶 找問題 寫量 確定思路”。    1. 歸類：讀完題目后知道該問題屬于那一類。（初中生常見的類型如：路程，速度，時(shí)間；工效，時(shí)間，工作量；單價(jià)，數(shù)量，總價(jià)；體（面）積，邊，高；等）2. 回憶：快速回憶該類問題中的基本相等關(guān)系，已有經(jīng)驗(yàn)及應(yīng)該注意的地方。（如：工程問題中基本相等關(guān)系是工效×時(shí)間=工作量；經(jīng)驗(yàn)有經(jīng)常把工程量看成

5、1；注意點(diǎn)有時(shí)間是非負(fù)數(shù)等）3. 找問題：就是明確要解決地問題是什么。4. 寫量：先將該類問題中的各個(gè)量羅列成表格，再用題目中對(duì)應(yīng)量的描述填充表格。（未知量用字母或含字母的式子表示）5. 確定思路：根據(jù)表格列出相應(yīng)的式子，從中選擇可行，簡(jiǎn)便的方案作為解題方向。如在教學(xué)，“比鄰而居的螞蟻王和蝸牛神相約第二天上午8時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加環(huán)境保護(hù)問題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議。蝸牛神想到笨鳥先飛的古訓(xùn)，于是個(gè)螞蟻王留下紙條后提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按時(shí)出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸牛神速度的4倍。求它們各自的速度?！睍r(shí)題目敘述雖然較繁，但按上述模式去分析能準(zhǔn)確找到解決方案。歸

6、類：屬于行程問題回憶：相等關(guān)系，路程=速度×時(shí)間；經(jīng)驗(yàn)，時(shí)間為非負(fù)數(shù)找問題：螞蟻王和蝸牛神的速度寫量 ：  路程（米）速度（米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）螞蟻王164XY-2蝸牛神16XY   確定思路： 由路程相等列方程時(shí)有，（4X）（Y-2）=XY，該方程含有兩個(gè)未知數(shù)而不會(huì)解。故，這一方案行不通；由速度關(guān)系得 =4 是一個(gè)分式方程，解這個(gè)分式方程可得蝸牛神用的時(shí)間，進(jìn)而可求螞蟻王和蝸牛神的速度；由時(shí)間關(guān)系得 = -2仍然是一個(gè)分式方程，可以解得蝸牛神的速度進(jìn)而再解得螞蟻王的速度；相比之下方案可以直接求出蝸牛神的速度比方案簡(jiǎn)便。（二）指導(dǎo)學(xué)生

7、進(jìn)行有效的閱讀教學(xué)中會(huì)常遇到這樣一情形：練習(xí)時(shí)有一部分學(xué)生遲遲不動(dòng)筆，聽老師讀過題目后其中部分學(xué)生就開始寫了。究其原因是學(xué)生不會(huì)讀題，尤其是文字?jǐn)⑹鲚^多的題目更是這樣。那么如何使這一部分學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立分析和解決問題呢？我在教學(xué)中對(duì)這些同學(xué)強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)。    1、完整讀題。有些學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有一種畏懼感，放棄解決問題主動(dòng)性了；有些是嫌羅嗦沒把題目讀完整。所以要求他們必須認(rèn)真讀完題目。    2、劃分題目。題目中一部分是交代題目背景或介紹有關(guān)信息的部分與解題關(guān)系不是很密切；題目中另一部分是包含著解題所必須的條件的部分?？梢詫㈩}目劃為這樣兩部分。

8、    3、精讀題目。將題目劃為兩部分后，精讀另一部分，理解其中每一個(gè)語(yǔ)句所描述的量的意義。     如上面例題的文字?jǐn)⑹鲚^復(fù)雜，題目讀完后可將它劃為兩部分，再精讀與解題有直接關(guān)系的部分，就不難找到解決辦法了。     三、指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用各種解題策略     有些學(xué)生的解題困難時(shí)由于沒有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對(duì)不同題型的解題策略，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰到好處的引導(dǎo)、點(diǎn)撥。（一）擺脫定勢(shì)有些應(yīng)用題，顯示之所以百思不得其解，原因就在于思維定勢(shì)的影響，這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考角度，讓思路清晰可辯。（二）整體思想有些題目較為復(fù)雜，若按常規(guī)方法來(lái)思考根本無(wú)從下手，往往會(huì)不知不覺地陷入“死胡同”。對(duì)于這樣的題目，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將思維方向轉(zhuǎn)換一下，從全局出發(fā)，從整體上把握，全面