層次分析法論文模板

1、層次分析法在購買品牌手機中的應(yīng)用引言在日常生活中常常碰到購買品牌手機的問題，如何在品牌林立的手機中挑選符合自己心意的手機，單單比較價格不一定能挑選的適合自己的手機，手機的品牌、款式、性能、品質(zhì)、易用性等等。如何能更全面更細(xì)致的對比各個指標(biāo)，挑選最為適合自己手機，往往是件很糾結(jié)的事情。為了更為合理的解決這個這個問題，本文運用層次分析法來選擇手機。1. 層次分析法簡介層次分析法是由美國運籌學(xué)家T.L.saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它的基本原理是根據(jù)具有遞階結(jié)構(gòu)的目標(biāo)、子目標(biāo)（準(zhǔn)則）、約束條件、部門等來評價方案，采用兩兩比較的方法確定判斷

2、矩陣，然后把判斷矩陣的最大特征向量的分量作為相應(yīng)的系數(shù)，最后綜合給出各方案的權(quán)重（優(yōu)先程度）。其特點是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計量的場合。2. 層次分析法計算（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型（可換為買車、買房，或者方案對比等，字?jǐn)?shù)不足時可詳細(xì)描述背景）（1） 目標(biāo)層中標(biāo)方案（合適的車、合適的房、最優(yōu)方案）（2） 方案層方案1方案2方案3（可寫出具體方案名稱）（3） 標(biāo)準(zhǔn)層價格產(chǎn)品質(zhì)量技術(shù)支持售后服務(wù)（可根據(jù)實際方案替換，

3、如買房的標(biāo)準(zhǔn)可以是面積、戶型等）（4） 層次結(jié)構(gòu)圖（每層的內(nèi)容根據(jù)實際調(diào)整）中標(biāo)方案價格目標(biāo)層標(biāo)準(zhǔn)層方案層質(zhì)量支持售后設(shè)備1設(shè)備2設(shè)備3（二）標(biāo)度及兩兩比較矩陣（1）為了使各個標(biāo)準(zhǔn)，或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較以求得其相對權(quán)重，我們引入了相對重要性的標(biāo)度，如下表：標(biāo)度aij定義1i因素與j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素較重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素絕對重要2,4,6,8為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值倒數(shù)若j因素與i因素比較，得到的判斷值為aij=1/aij（2）兩兩比較矩陣我們用標(biāo)準(zhǔn)層各標(biāo)準(zhǔn)來評估各方案，得出兩兩比較矩陣，如下：（可詳細(xì)闡述背景及原因

4、，如例中，我們可假設(shè)方案1為進(jìn)口大品牌，方案2為合資，方案3為國產(chǎn)，及方案1價格最貴質(zhì)量最好，方案2價格質(zhì)量次之但售后好，方案3價格質(zhì)量最次但技術(shù)支持最好）價格評價因素方案1方案2方案3方案111/31/5可詳細(xì)闡述原因方案2311/3方案3531產(chǎn)品質(zhì)量評價因素方案1方案2方案3方案1157方案21/513方案31/71/31技術(shù)支持評價因素方案1方案2方案3方案111/51/9方案2511/5方案3951售后服務(wù)評價因素方案1方案2方案3方案111/91/5方案2915方案351/51(3)求各因素權(quán)重采用規(guī)范列法求各因素權(quán)重（可用軟件管理運籌學(xué)2.0計算，課表光盤里有，不是lindo）價

5、格質(zhì)量技術(shù)支持售后服務(wù)方案1方案2方案3（5） 標(biāo)準(zhǔn)層兩兩比較矩陣及權(quán)重需要確定各個標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)里的相對重要程度，即要取得每個標(biāo)準(zhǔn)相對的權(quán)重，列出兩兩比較矩陣如下（可假設(shè)價格和質(zhì)量重要，售后次之，技術(shù)支持最次）價格質(zhì)量技術(shù)支持售后服務(wù)價格1375質(zhì)量1/3153技術(shù)支持1/71/511/3售后服務(wù)1/51/331求標(biāo)準(zhǔn)特征向量如下：價格質(zhì)量技術(shù)支持售后服務(wù)（三）兩兩比較矩陣一致性驗證計算衡量一個成對比矩陣 A （n>1 階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI公式如下：計算一致性率公式如下：平均隨機一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值如下表：維數(shù)(n)1234RI0.000.000.580.96維數(shù)(n)5678RI1.121.241.321.41維數(shù)(n)9101112RI1.461.491.521.54維數(shù)(n)13141516RI1.561.581.591.594分別檢驗各標(biāo)準(zhǔn)，計算CR如下表，一致性均CR<0.1，可