平面直角坐標系習題答案

1、 15.1 平面直角坐標系一、選擇題（共19小題）1、（2011大連）在平面直角坐標系中，點P（3，2）所在象限為（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（2009陜西）如果點P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A、0mB、m0C、m0D、m3、（2008萊蕪）在平面直角坐標系中，若點P（m3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（）A、1m3B、m3C、m1D、m14、（2008貴陽）對任意實數(shù)x，點P（x，x22x）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、（2008太原）在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，6），則點P在（）A、第一象

2、限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、（2008長沙）若點P（a，4a）是第二象限的點，則a必須滿足（）A、a4B、a4C、a0D、0a47、（2008濱州）在平面直角坐標系中，若點P（m+3，m1）在第四象限，則m的取值范圍為（）A、3m1B、m1C、m3D、m38、（2007長春）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A、（5，2）B、（6，3）C、（4，6）D、（3，4）9、（2006日照）若點P（m，12m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、（2004寧波）當m1時，點P（3m2，m1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第

3、三象限D、第四象限11、（2004哈爾濱）已知坐標平面內點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、（2003黃岡）在平面直角坐標系內，P（2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍為（）A、3x5B、3x5C、5x3D、5x313、（2003黑龍江）平面直角坐標系內，點A（n，1n）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14、在坐標平面內，有一點P（a，b），若ab=0，則P點的位置在（）A、原點B、x軸上C、y軸D、坐標軸上15、如果點E（a，a）在第一象限，那么點F（a2，2a）在（）A、第四象限B、第三象限

4、C、第二象限D、第一象限16、在直角坐標系中，點P（62x，x5）在第四象限，則x的取值范圍是（）A、3x5B、x5C、x3D、3x517、（2008畢節(jié)地區(qū)）如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用（2，3）表示“帥”的位置，用（1，6）表示的“將”位置，那么“炮”的位置應表示為（）A、（6，4）B、（4，6）C、（8，7）D、（7，8）18、如果mn0，且m0，那么點P（m2，mn）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限19、某同學的座位號為（2，4），那么該同學的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好確定二、填空題（共5小題）20、（2002天津）

5、點P在第二象限內，并且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為_21、已知點P的坐標（2a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是_22、已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是_23、在平面直角坐標系上，原點O的坐標是 _，x軸上的點的坐標的特點是 _坐標為0；y軸上的點的坐標的特點是 _坐標為024、已知點P（2a8，2a）是第三象限的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)），則P點的坐標是_三、解答題（共1小題）25、如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在x軸上行駛，從原點O出發(fā)（1）汽車行駛到什么位置時離A村最近？

6、寫出此點的坐標（2）汽車行駛到什么位置時離B村最近？寫出此點的坐標答案與評分標準一、選擇題（共19小題）1、（2011大連）在平面直角坐標系中，點P（3，2）所在象限為（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。分析：根據(jù)點在第二象限的坐標特點即可解答解答：解：點的橫坐標30，縱坐標20，這個點在第二象限故選B點評：解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2、（2009陜西）如果點P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A、0mB、m0C、m0D、m考點：點的坐標；解一元一次

7、不等式組。分析：橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限解答：解：點p（m，12m）在第四象限，m0，12m0，解得：m，故選D點評：坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍3、（2008萊蕪）在平面直角坐標系中，若點P（m3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（）A、1m3B、m3C、m1D、m1考點：點的坐標。分析：根據(jù)點P（m3，m+1）在第二象限及第二象限內點的符號特點，可得一個關于m的不等式組，解之即可得m的取值范圍解答：解：點P（m3，m+1）在第二象限，可得到，

8、解得m的取值范圍為1m3故選A點評：解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號以及不等式組的解法，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4、（2008貴陽）對任意實數(shù)x，點P（x，x22x）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。專題：分類討論。分析：根據(jù)點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論解答：解：（1）當0x2時，x0，x22x=x（x2）0，故點P在第四象限；（2）當x2時，x0，x22x=x（x2）0，故點P在第一象限；（3）當x0時，x22x0，點P

9、在第二象限故對任意實數(shù)x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5、（2008太原）在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，6），則點P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。分析：根據(jù)平面直角坐標系中各象限內坐標的特點即可解答解答：解：點P的坐標為（4，6），橫坐標40，縱坐標60，點P在第二象限故選B點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：

10、第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、（2008長沙）若點P（a，4a）是第二象限的點，則a必須滿足（）A、a4B、a4C、a0D、0a4考點：點的坐標。分析：根據(jù)點P在第二象限內，那么點的橫坐標0，縱坐標0，可得到關于a的兩不等式，求a的范圍即可解答：解：點P（a，4a）是第二象限的點，a0，4a0，解得：a0故選C點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限內點的坐標的符號特點及不等式的解法，牢記四個象限的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7、（2008濱州）在平面直角坐標系中，若點P（m+3，m1）在第四象

11、限，則m的取值范圍為（）A、3m1B、m1C、m3D、m3考點：點的坐標。分析：由第四象限的點的特點（+，），可得m+30，m10，解之可得m的取值范圍解答：解：因為點P（m+3，m1）在第四象限，所以m+30，m10；解得m的取值范圍是：3m1故選A點評：解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號以及掌握不等式組的解法，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8、（2007長春）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A、（5，2）B、（6，3）C、（4，6）D、（3，4）考點：點的坐標。分析：根據(jù)點在第三象限點的坐標特點可直接解

12、答解答：解：小手的位置是在第三象限，小手蓋住的點的橫坐標小于0，縱坐標小于0，結合選項目這個點是（4，6）故選C點評：本題主要考查了點在第三象限時點的坐標特征，比較簡單注意四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、（2006日照）若點P（m，12m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。分析：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點P所在的象限解答：解：點P（m，12m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，m=（12m），解得m=1，即12m

13、=1，點P的坐標是（1，1），點P在第四象限故選D點評：解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10、（2004寧波）當m1時，點P（3m2，m1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。分析：當m1時可判斷3m20，m10，于是可知點P所在的象限解答：解：m13m20，m10，點P（3m2，m1）在第四象限故選D點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）1

14、1、（2004哈爾濱）已知坐標平面內點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。分析：根據(jù)點在平面直角坐標系中各象限的坐標特點解答即可解答：解：點A（m，n）在第四象限，m0，n0，點B（n，m）在第二象限故選B點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，第四象限和第二象限的點的橫縱坐標符號恰好相反12、（2003黃岡）在平面直角坐標系內，P（2x6，x5）在第四象限，則x的取值范圍為（）A、3x5B、3x5C、5x3D、5x3考點：點的坐標；解一元一次不等式組。分析：點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答：解

15、：點P（2x6，x5）在第四象限，解得：3x5故選A點評：主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點13、（2003黑龍江）平面直角坐標系內，點A（n，1n）一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：點的坐標。分析：本題可轉化為解不等式組的問題，求出無解的不等式即可解答：解：由題意可得、，解這四組不等式可知無解，因而點A的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，不能同時成立，即點A一定不在第三象限故選C點評：本題主要考查平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號，把符號問題轉化為解不等式組的問題14、在坐標平面內，有一點P（a，b），若ab=0，則P點的位置在（）A、原點B

16、、x軸上C、y軸D、坐標軸上考點：點的坐標。分析：根據(jù)坐標軸上的點的坐標特點解答解答：解：ab=0，a=0或b=0，（1）當a=0時，橫坐標是0，點在y軸上；（2）當b=0時，縱坐標是0，點在x軸上故點P在坐標軸上故選D點評：本題主要考查了坐標軸上點的坐標特點，即點在x軸上點的坐標為縱坐標等于0；點在y軸上點的坐標為橫坐標等于015、如果點E（a，a）在第一象限，那么點F（a2，2a）在（）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限考點：點的坐標。分析：根據(jù)第一象限內的點橫坐標、縱坐標都是正數(shù)，判斷出a的符號，再根據(jù)點在各象限的坐標特點即可得點F的位置解答：解；點E（a，a）在第一象限，

17、a0，即a0，a20，2a0，即點F的橫坐標0，縱坐標0，點F在第二象限故選C點評：解決本題的關鍵是掌握好平面直角坐標系中四個象限內點的坐標特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負16、在直角坐標系中，點P（62x，x5）在第四象限，則x的取值范圍是（）A、3x5B、x5C、x3D、3x5考點：點的坐標。分析：根據(jù)點P（62x，x5）在第四象限，可確定點P的橫、縱坐標的符號，進而求出x的取值范圍解答：解：由點P（62x，x5）在第四象限，可得，解得x3故選C點評：本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標的符號以及解不等式組的問題坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的

18、點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求x的取值范圍17、（2008畢節(jié)地區(qū)）如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用（2，3）表示“帥”的位置，用（1，6）表示的“將”位置，那么“炮”的位置應表示為（）A、（6，4）B、（4，6）C、（8，7）D、（7，8）考點：坐標確定位置。分析：根據(jù)已知兩點位置，建立符合條件的坐標系，從而確定其它點的位置解答：解：由“用（2，3）表示“帥”的位置，用（1，6）表示的“將”位置”知，x軸為從左向數(shù)的第三條豎直直線，且向右為正方向，y軸是從下往上數(shù)第四條水平直線，這兩條直線交點為坐標原點那么“炮”的位置

19、為（6，4）故選A點評：本題解題的關鍵就是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向18、如果mn0，且m0，那么點P（m2，mn）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考點：坐標確定位置。分析：因為m20，mn0，所以根據(jù)平面坐標系中點的坐標特點即可確定點在第一象限解答：解：mn0，m0，n0，m20，mn0，點P位于第一象限，故選A點評：此題考查了坐標系中各象限中點的坐標特點，準確記憶是關鍵19、某同學的座位號為（2，4），那么該同學的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好確定考點：坐標確定位置。分析：實際生活中的有序數(shù)對是有實際意義的，沒有交待清楚

20、，所以不好確定解答：解：座位號為（2，4），但不知橫縱坐標分別表示什么，即不知參照量是什么，故不好確定同學的位置故選D點評：本題考查了類比點的坐標及學生解決實際問題的能力二、填空題（共5小題）20、（2002天津）點P在第二象限內，并且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（3，2）考點：點的坐標。分析：應先判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而根據(jù)到坐標軸的距離判斷其具體坐標解答：解：點P在第二象限內，點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，點到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，點的橫坐標是3，縱坐標是2則點P的坐標為（3，2）故答案填（3，2）點評：本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點

21、的坐標的符號特點及點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值21、已知點P的坐標（2a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（3，3）或（6，6）考點：點的坐標。分析：點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標解答：解：點P到兩坐標軸的距離相等就是橫縱坐標相等或互為相反數(shù)，分以下兩種情考慮：橫縱坐標相等時，即當2a=3a+6時，解得a=1，點P的坐標是（3，3）；橫縱坐標互為相反數(shù)時，即當（2a）+（3a+6）=0時，解得a=4，點P的坐標是（6，6）故答案填（3，3）或（6，6）點評：因為這個點到兩坐標軸的距離相等，即到坐標軸形成的角的兩邊距離相等，所以這個點一定在各象限的角平分線上22、已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是（3，5）考點：點的坐標。分析：根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可解答：解：點P（x，y）在第四象限，x0，y0，又|x|=3，|y|=5，x=3，y=5，點P的坐標是（3，5）故答案填（3，5）點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點及點的坐標的幾何意義注意橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離23、