相似三角形應用專題(一)

1、相似三角形應用專題（一）實際問題中的相似三角形例1、如圖,一名同學(用AB表示),站在陽光下,通過鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端,已知這名同學的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8米,求旗桿的高.變式練習1:某數(shù)學課外實習小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一身高為1.5米的同學的影子長為1.35米，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子長BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹高AB。變式練習2：如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測得OA:OD=OB:OC=3

2、:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x嗎？例2、如圖，某測量工作人員與標桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。變式練習1：、我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測量，機靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住。若此時眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長約為8cm,你能根據(jù)上述條件計算出敵方建筑物的高度嗎？變式練習2：小明想利用太陽光測量樓高他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，

3、具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點在同一直線上）已知小明的身高是1.7m，請你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）ABCDFE變式練習3：（2010鞍山）如圖小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD與地面成30°角，且此時測得1 m桿的影子長為2 m，則電線桿的高度約為多少米？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，1.41，1.73）例3、為了測量路燈（OS）的高度,把一根長1.5米

4、的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB）,再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長（BC）為1.8米,求路燈離地面的高度.DFBCEG變式練習1：如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達)，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF3m，沿BD方向到達點F處再測得自己得影長FG4m，如果小明得身高為1.6m，求路燈桿AB的高度。 A變式練習2：晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊的兩盞相同高度的路燈之間，并且自己被兩邊的路燈罩在地上的影子成一直線時，自己右邊的影子長3米，左邊影子長為1.5米，如圖所示，已知自己身高為1.80米，兩盞路燈之間相距12米，求路燈的高度。例4（備用）、如圖,小明測得樹AB落在水平地面上的的影長BC為2.4米，落在坡面上的影長CE為3.2米，身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，長度為2米。已知坡面的鉛直高度CH與水平距離DH的比為3:4，試求樹AB德高度。變式練習1（備用）：如圖所示，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12米，塔影長DE=18米，小