材料力學(xué)練習(xí)

1、4kSrIDlOOkN二u2| 12-4圖示一傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速 n= 200 r/min，輪C為主動(dòng)輪，輸入功率 P= 60 kW，輪A、B、 D均為從動(dòng)輪，輸出功率為 20 kW , 15 kW , 25 kW。(1) 試?yán)L該軸的扭矩圖。(2) 若將輪C與輪D對(duì)調(diào)，試分析對(duì)軸的受力是否有利。2-2試求圖示桁架各指定桿件的軸力。| FN |max。2-3試作圖示各桿的扭矩圖，并確定最大扭矩| T|max 。第1章1- 1什么是構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性?1-2材料力學(xué)對(duì)變形固體有哪些假設(shè)? 第2章2- 1試作圖示各桿的軸力圖，并確定最大軸力6 3m ISmb 3 ni IX m2-5試列出圖示各梁的

2、剪力方程和彎矩方程。作剪力圖和彎矩圖，并確定| Fs |max 及 | MIDOLS假血曲侍I|max 值。2a(hl2- 6試用簡易法作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖, 系對(duì)圖形進(jìn)行校核。并確定| Fs |max及| M|max值，并用微分關(guān)2-7圖示起重機(jī)橫梁 AB承受的最大吊重 FP= 12kN，試?yán)L出橫梁 AB的內(nèi)力圖。2- 8圖示處于水平位置的操縱手柄，在自由端C處受到一鉛垂向下的集中力 Fp作用。試畫出AB段的內(nèi)力圖。第3章3- 1圖示圓截面階梯桿，承受軸向荷載 F1= 50kN與F2的作用，AB與BC段的直徑分別為 d1= 20mm與d2= 30mm,如欲使 AB與BC段橫截面上的正應(yīng)

3、力相同，試求荷載 F2之值。3- 2變截面直桿如圖所示。已知 A1 = 8cm2, A2 = 4cm2 , E = 200GPa。求桿的總伸長量。604 200 細(xì)*3-3在圖示結(jié)構(gòu)中,AB為剛性桿，CD為鋼斜拉桿。已知 FP1= 5kN , FP2= 10kN , l =1m，桿CD的截面積 A= 100mm2，鋼的彈性模量 E = 200GPa。試求桿 CD的軸向變形 和剛性桿AB在端點(diǎn)B的鉛垂位移。3- 4 一木柱受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律, 其彈性模量E = 10GPa。如不計(jì)柱的自重，試求：(1) 作軸力圖；(2) 各段柱橫截面上的應(yīng)力；

4、(3 )各段柱的縱向線應(yīng)變；(4)柱的總變形。3- 5圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿 1、2為 A1 = A2= 4000 mm2 , s w = 20 MPa，桿 3、4為 A1 = A2 = 4000 mm2 , s s = 120 MPa。試求許可荷載Fp值。3- 6圖示桁架，AB為圓截面鋼桿，AC為正方形截面木桿，在節(jié)點(diǎn) A處受鉛直方向的載荷F作用，試由強(qiáng)度條件確定鋼桿的直徑d和木桿截面的邊寬 b。已知：F = 50 kN，鋼的許用應(yīng)力6鋼=160MPa，木材的許用應(yīng)力6木=10MPa。3- 7圖示兩端固定的等截面直桿，其橫截面面

5、積為A，該桿受軸力FP作用。試求桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。3-8圖示結(jié)構(gòu)中BD為剛性梁，桿1、2用同一材料制成，橫截面面積均為A= 300mm2，許用應(yīng)力s = 160MPa，荷載FP= 50kN，試校核桿1、2的強(qiáng)度。21- “ 1L ja再CI）第4章4- 1三種材料的應(yīng)力一應(yīng)變圖，試問哪一種材料（ 性最好？（4）彈性模量最大？1）強(qiáng)度最高？ （ 2）剛度最大？ （ 3）塑4- 2如圖所示結(jié)構(gòu)是否合理？為什么?4- 3將等截面A桿（圖（a）局部加粗成B桿（圖（b）,問強(qiáng)度和剛度有沒有提高?4 4圖示硬鋁板式試件，a= 2mm , b= 20mm , l = 70mm，在軸向拉力 FP=

6、 6kN作用下，測得試驗(yàn)段伸長 Dl = 0.15mm，板寬縮短Db = 0.014mm，試計(jì)算硬鋁的彈性模量 E和泊松比n。4 5 一直徑d= 10mm的試樣，標(biāo)距10= 50mm，拉伸斷裂后，兩標(biāo)點(diǎn)間的長度11 = 63.2mm, 頸縮處的直徑d1 = 5.9mm，試確定材料的延伸率 d和斷面收縮率y,并判斷屬脆性材料還是 塑性材料。4 6圖示直桿材料為低碳鋼， 彈性模量E=200GPa,桿的橫截面面積為 A=5cm2，桿長l=1m。 加拉力F=150kN后，測得 Dl= 4mm，求卸載后桿的殘余應(yīng)變。47 一壓縮試樣的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖示。試回答下面問題：(1 )這是塑性材料還是脆性材料

7、？(2) 斷面的位置；(3) 引起斷面破壞的原因。5 1 一外徑為D，內(nèi)徑為d的空心圓軸，它的極慣性矩 和扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)V是否可以按下式計(jì)算?323216165- 2 實(shí)心圓軸的直徑d=100mm，長l=1m，兩端受扭轉(zhuǎn)外力偶矩作用，設(shè) 材料的切變模量 G=80GPa，試求：（1）最大切應(yīng)力 5丄？及兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角；（2）圖示截面上 A, B, C三點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值及方向；（3）C點(diǎn)處的切應(yīng)變。5- 3階梯圓軸受力如圖所示，已知D=2d，切變模量為 G，試:（1 ）作軸的扭矩圖；（2）求軸的最大切應(yīng)力 h山;（3）求A、C兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 匚。5- 4變截面圓軸受力如圖所示。已知，“和材

8、料的切變模量 Go 試：（1）作扭矩圖；（2）求軸的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角屮亠o5- 4變截面圓軸受力如圖所示。已知扭轉(zhuǎn)外力偶矩 Me1=1765N Xn , Me2=1171N Xn,材料的切變模量G=80.4GPa，試：(1) 確定軸內(nèi)最大切應(yīng)力，并指出其作用位置;(2) 確定軸內(nèi)最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角j max。6- 1試從圖示各構(gòu)件中點(diǎn) A處取出單元體，并計(jì)算和表明單元體各面上的應(yīng)力。856 - 2試用解析法和應(yīng)力圓法求圖示各單元體中的主應(yīng)力及主單元體方位和最大切應(yīng)力的大 小及其作用面的方位。圖中應(yīng)力單位為MPa。*4 *4 樣 |td(06- 3 D=120mm , d=80mm的空心圓軸，兩端承受一對(duì)

9、扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me,如圖所示。在軸的中 部表面點(diǎn)A處，測得與其母線成45。方向的線應(yīng)變?yōu)? 。已知材料的彈性常數(shù) E=200GPa, n=0.3，試求扭轉(zhuǎn)力偶矩 Me。wr6 4桿件受力如圖所示。若軸材料的許用應(yīng)力d =120MPa試用第三強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。嚴(yán) U WWWU M WWW VM M UUWV U M UVWtfM U W WM W M UWWMM U M W M U U*WWWM M M MWW M M MW WWU U Ml0.8kN* m 12kN 口10.4譏門1 |2DkN一_)_ 20kNi nav対 2aZ t6 5圖示一兩端封閉的薄壁圓筒，受內(nèi)壓力p及軸向壓力F

10、P作用。已知FP=100kN ,p=5MPa，筒的平均直徑d=100mm。試按下列兩種情況求筒壁厚度d值：(1) 材料為鑄鐵,(2) 材料為鋼材,s=40MPa , n=0.25，按第二強(qiáng)度理論計(jì)算;s=120MPa，按第四強(qiáng)度理論計(jì)算。第7章7-1 一矩形截面尺寸如圖所示，其對(duì)截面底邊n o7_Uz1軸的慣性矩Iz1 =7- 2圖示平面圖形對(duì) 乙z1, z2三根相互平行軸的慣性矩中，以對(duì)軸的慣性矩為最大；以對(duì)軸 的慣性矩為最小。7-3試求圖示截面的陰影線面積對(duì)z軸的靜矩。7- 4試求圖示截面對(duì)其形心軸z的慣性矩。KMM1s-1- -I sit-7- 5圖示的組合截面由兩根No.20a的普通熱

11、軋槽形鋼所組成，今欲使 lz=ly,試求b=?第8章8- 1如圖所示的兩鑄鐵梁，材料相同，承受相同的荷載 破壞？F。試問當(dāng)F增大時(shí)，哪一根梁先HI)8-2等直矩形截面梁發(fā)生平面彎曲時(shí)，其橫截面上彎曲正應(yīng)力按 規(guī)律分布，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面的；彎曲切應(yīng)力按 規(guī)律分布，最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面的8- 3求圖示截面對(duì)軸 z的彎曲截面系數(shù)Wz。8- 4求圖示截面對(duì)軸 z的彎曲截面系數(shù) Wz。8- 5受均布荷載的簡支梁如圖所示，試計(jì)算： 此截面上的最大正應(yīng)力。(1) 1-1截面AA線上1、2兩點(diǎn)的正應(yīng)力；(2)8- 6簡支梁承受均布荷載q=2kN/m，梁跨長l=2m，如圖示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心

12、和空心圓截面，實(shí)心圓截面的直徑Dj=40mm ,空心圓截面的內(nèi)、外徑比a=d2/D2=3/5，試分別計(jì)算它們的最大彎曲正應(yīng)力及兩者之比值。8- 7矩形截面懸臂梁如圖所示，已知， - 1.- -許用應(yīng)力2 I :，試確定此梁橫截面的尺寸。，許用壓應(yīng)力8- 8鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應(yīng)力crf= 160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若荷載不變，但將截面倒置，問是否合理？何故?（2）如果梁為矩形截面,8-9（ 1 ）作圖示梁的剪力圖和彎矩圖;h= 2b,材料的許用應(yīng)力為dj試按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度選擇h的大小。8-10受有均布載荷 q=5kN/m的鋼梁AB如圖所示，h=2b=1

13、0cm，圓截面拉桿 BC橫截面直徑 d=10mm，梁和桿的材料相同，E=200Gpa, d =14OMpa（1 ）求AB梁B截面的撓度；（2）校核桿BC和梁AB的正應(yīng)力強(qiáng)度。8-11 正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受荷載如圖所示。已知木料的許用應(yīng)力d =10Mpa現(xiàn)需在梁的截面 C上中性軸處鉆一直徑為d的圓孔，試問在保證梁強(qiáng)度的條件下，圓孔的最大直徑d （不考慮圓孔處應(yīng)力集中的影響）可達(dá)多大?9- 1寫出圖示各梁的邊界條件。在圖（a）中BC桿的拉壓剛度為 EA ;在圖（b）中支座B的彈簧剛度為k （ N/m ）。Hitt1 M 1 IJf L Jt yf29- 3圖示梁，右端 C由拉桿吊起。已知

14、梁的截面為 200mmX200MM的正方形，材料的彈性 模量Ei=iOGPa；拉桿的截面積為 A=2500mm 2，其彈性模量E2=200GPa。試用疊加法求梁跨 中截面D的垂直位移。9- 4圖示承受均布荷載的簡支梁由兩根豎向放置的普通槽鋼組成。已知材料的d =100MPa許用撓度w=l/1000 , E=200GPa。試確定槽鋼型號(hào)。l=4m,q=10kN/m ,.H 1 Uf H 1 ill! Li l J 1AJi 9- 5試求圖示梁的約束力，并畫出剪力圖和彎矩圖。已知梁的彎曲剛度EI為常數(shù)。9- 6 一長為I的懸臂梁AB, A端固定，B端自由，在其中點(diǎn)處經(jīng)一滾柱由下面的另一懸臂梁CD實(shí)

15、行彈性加固。已知梁AB的彎曲剛度為EI,梁CD的彎曲剛度為2EI,今在B點(diǎn)處作用 一垂直于AB梁的集中力F。試求兩梁經(jīng)過滾柱所傳遞的壓力。9- 7受有均布荷載q的鋼梁AB, A端固定，B端用鋼拉桿BC系住。已知鋼梁AB的彎曲剛 度EI和拉桿BC的拉伸剛度EA及尺寸h、I，求拉桿的內(nèi)力。ttIrmi9- 8荷載F作用在梁AB及CD的連接處，試求每根梁在連接處所受的力并畫出兩根梁的彎43 場 d矩圖。已知其跨長比和剛度比分別為L 2和5 。附表：9-9超靜定梁的彎曲剛度為EI，荷載和尺寸如圖示。試畫出梁的剪力圖和彎矩圖。附表：第10章10- 1圓截面軸的危險(xiǎn)截面上，有彎矩 My、Mz,扭矩T和軸力

16、Fnx作用時(shí)，若彎曲截面系數(shù) 為W，橫截面面積為 A，請(qǐng)判斷以下的哪一種是最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：(C)正確的是。10- 2圖示結(jié)構(gòu)，其中 AD桿AC段發(fā)生的變形為（A ）彎曲變形；（B）壓縮變形；（C）彎曲與拉伸的組合變形；（D）彎曲與壓縮的組合變形。10- 3 試分別求出圖示各桿的絕對(duì)值最大的正應(yīng)力，并作比較。_W 910- 4某廠房一矩形截面的柱子受軸向壓力Fi和偏心荷載F2作用。已知Fi=l00kN,F2=45kN ,偏心距e=200mm，截面尺寸b=180mm,h=300mm。 （ 1 ）求柱內(nèi)的最大拉、壓應(yīng)力；（2）女口要求截面內(nèi)不出現(xiàn)拉應(yīng)力，且截面尺寸b保持不變，此時(shí)h應(yīng)為

17、多少？柱內(nèi)的最大壓應(yīng)力為多大？10- 5圖示矩形截面拉桿中間開一深度為h/2的缺口，若不考慮應(yīng)力集中，開口處的最大應(yīng)力為多少？ ？F1,A/JL X*ra10- 6功率P=8.8kW的電動(dòng)機(jī)軸以轉(zhuǎn)速 n=800r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，膠帶傳動(dòng)輪的直徑 D=250mm，膠 帶輪重量G=700N，軸可以看成長度為l=120mm的懸臂梁，其許用應(yīng)力12- 2 圖示活塞桿用硅鋼制成，其直徑 d=40mm ,外伸部分的最大長度 l=1m，彈性模量JE=210GPa,:。試確定活塞桿的臨界荷載。12- 3 如圖為兩端鉸支的圓形截面受壓桿，直徑d=100mm，材料的彈性模量 E=210GPa，比例極限 兒止，問：桿長I為多大時(shí)，方可用歐拉公式計(jì)算該桿的臨界壓力？dr12- 4圓截面細(xì)長壓桿如圖所示，l=800mm，截面直徑a=28mm。已知材料的彈性模量E=200GPa，試求該桿的臨界荷載 Fct。12-5圖示結(jié)構(gòu)中，AB為剛性梁，圓截面桿CD 的直徑 d=50mm，E=200GPa,確定該結(jié)