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1、壓軸題訓(xùn)練一1. 如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由2、如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F.（1）的值為 ；（2）求證：AE=EP；（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3. 如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在

2、反比例函數(shù)（）圖象上，BOC的面積為（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用表示，BEF的面積用表示，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間取何值時(shí)，BEF的面積最大？ （3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使PEF的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 4. 如圖13，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y= (m>0,x>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn).(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x<的解集；(2)是否存在以AB為直徑

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