2013年四川高考數(shù)學(xué)試卷理科及答案版

1、絕密啟用前20132013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試【四川卷】數(shù)學(xué)【理工類】本試題卷分第I卷【選擇題】和第n卷【非選擇題】。第I卷 1 1 至 2 2 頁，第n卷 3 3 至 4 4頁，共 4 4 頁。考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上大題無效。滿分150150 分?？荚嚂r(shí)間 120120 分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡上一并交回。第I I卷【選擇題共5050分】注意事項(xiàng)：必須使用 2B2B 鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題 5 5 分，共 5050 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1 1

2、、設(shè)集合A=x|x+2=0,集合B=x|x24=0,則ACB=1A-2B2【Q-2,2【D D】02 2、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z,則圖中表示z的共軻復(fù)數(shù)的點(diǎn)是【AABBQCDDD3 3、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是【1ix1ixA*C*Co*yo*yB*DB*D4 4、設(shè)xWZ,集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集。若命題p:VxA,2xWB,則【A mxWA,2x堯BB p:-xA,2xB【Qp:xA,2xBDp:xA,2xB5 5、函數(shù)f(x)=2sin(ox+平)(60,中)的部分圖象如圖所示，則露中的22值分別是【c 冗A2,3【Q Q4,-626 6、拋物

3、線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-L=1的漸近線的距離是【3同值的個(gè)數(shù)是【9 9、節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮。那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是【1B一2e為自然對數(shù)的底數(shù)】。若曲線y=sinx上存在點(diǎn)(%,yo)使f(f(yo)=yo,則a的取值范圍是【JTB2,6JI【Q Q13x7 7、函數(shù)y的圖象大致是【3-1DD33【A A】9B10010118【D D】20D-D-81010、設(shè)函數(shù)f(x)=Jex+x-a【aR,8 8、從1,3,5,

4、7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga-lgb的不【A A】1,e【Be1,1Q1,e+16eA-1,e+1第二部分【非選擇題共100100分】注意事項(xiàng)：必須使用 0.50.5 毫米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用 0.50.5 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷上無效。二、填空題：本大題共 5 5 小題，每小題 5 5 分，共 2525 分。1111、二項(xiàng)式（x+y）5的展開式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是?！居脭?shù)字作答】1212、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AB+AD=?“AO,則兒=。it1

5、313、設(shè)sin2ot=sin口，口w（，兀），則tan2口的值是。221414、已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x之0時(shí)，f（x）=x-4Xo那么，不等式f（x+2）b0)的左右焦點(diǎn)分別為FI(1,0),F2(10),且橢圓C經(jīng)ab、一41過點(diǎn)P(-,-)。33【I】求橢圓C的離心率;n設(shè)過點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且211一、，r=2+2,求點(diǎn)Q的軌跡方程。|AQ|2|AM|2|AN|22121、(本小題滿分 1414 分) ),2x2xa.x0已知函數(shù)f(x)=W，其中a頭數(shù)。設(shè)A(x,f(x1),B(x2,f(x2)為Inx,x0該函數(shù)圖象

6、上白兩點(diǎn)，且x1x2oI指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；【n】若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直，且x20,求x2-%的最小值；【出】若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線重合，求a的取值范圍。數(shù)學(xué)(理工類)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、迅擇跚:本鹿專充H H本強(qiáng)念和基本運(yùn)售。制小超5 5分,滿分5050分白I.I.A A2.2.B B3.D3.D4.D4.D5.A6.5.A6.B B7.C7.C工C9.C10.AC9.C10.A二，填空:本星考磁知識和本運(yùn)篥。每小晨$分.海分2525分。H.1012.2I3JJH.1012.2I3JJ14.14.(-7.3)(-7.3)三.答:共6 6小

7、，共7575分。16-16-本小題考表等差數(shù)列、等比中項(xiàng)等基就知識.考查運(yùn)算求解能力.號在分類與整合等數(shù)學(xué)思想.設(shè)域數(shù)列公差為(前n n項(xiàng)和為由已知,可得二：2*I*:404041412a2al l+ +2d=8.(2d=8.(5 5*3d)*3d)=(Q1=(Q1*/)(5*/)(5所以,%d d 4.d(d-3d4.d(d-3dt t)sO)sOt t解得，=43=0=43=0,或5 5=l,d=3=l,d=3.即數(shù)列I I。的首項(xiàng)為4 4.公差為0.0.或首項(xiàng)為I,I,公差為3.3.所以，數(shù)列的附n n項(xiàng)和S.=4cS.=4c或5.=5.=嗎!.1212分1717.本小收主要考查兩用和的

8、余弦公式、二向j j公式,正弦定理,余弦定理、同體三角函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，號查運(yùn)算求M M能力,號位化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思批(1)(1)ill2coill2co 3-dn(d-8)-dn(d-8)cos(4cos(4C)=C)=六,得(八*W)W)1jcosft71rl(.41jcosft71rl(.4-B)anB.cs8=-.cs8=-erer叩cos(cos(A一5 5；n(A-Z?)stnA=n(A-Z?)stnA=- -WJcoWJco(.4(.4 BB)=-,即cos.4cos.4二-*5 5分(II)(II)由cos4cos4=-1-.0=-1-.0.4.4 6,6,則,4,4.故8

9、 84 4根據(jù)余弦定理.有(4(4任/=夕+c-2x*x(+c-2x*x(等.解得。=1 1或-7(-7(金去).故向京前在而方向上的投影為I I瓦1%1%。4=4=冬1212分1818.本小題主要考我算法.與程序框圖、古典微型.獨(dú)重試差、隨機(jī)變負(fù)的分布列、數(shù)學(xué)期望、狼敖、 族率等攝念及相美計(jì)算.與介運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識與方法研決文際問題的能力,考森數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.(I)(I)變量”站在1 1.2.3.2.3, ,.24.24這2424個(gè)筋數(shù)中隨機(jī)產(chǎn)生的,個(gè)數(shù).共才ii種可能當(dāng)”從1.3J,7.9J1J3.I5.17J9.21.231.3J,7.9J1J3.I5.17J9.2

10、1.23這1212個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí).輸出)的僮為I I.故P P】I I二5 5；當(dāng)*從2.4,8/0,14,16,20,22.4,8/0,14,16,20,22 2這8 8個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí),輸出y的值為2,2,故心=； 當(dāng)工從6,6,12.18,212.18,24 4這4 4個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí),輸出的值為3 3.故匕二看.所以,輸出y y的值為1 1的概率為/*出y y的值為2 2的微率嗎.輸出)的值為3 3的微率為3 3分(I)(I)當(dāng)=2100=2100時(shí).甲、乙所編程序各自瀛出？的值為i(i=1i(i=1 2,2,3)3)的頻率如下：輸出y y的值為】的頻率輸出y y的 ff為2 2的頻率幗出，的值

11、為3 3的基率甲10271027210021003763762100210069769721002100乙10511051210021006966962100210035321003532100比較基率%勢與寰率,可得乙同學(xué)所編程序符合算法要求的可?由京斗二7 7工4)4)（D D）隕機(jī)變量f f可能的取值為0 0 I I 2 2.3.3.P P（COCO），），C*C*（罪孫得P(f=1)P(f=1) C C；x(/)xx(/)x囹哮,1919 . .本小H H主要考盍基本作圖、紋面的平行與垂0 0：.二面角等基礎(chǔ)知識,考森推理論證能力.運(yùn)算求解能力、空間想象能力,并考查應(yīng)用向知識解決立體幾

12、何問履的能力,（I I）如圖,在平面用BCBC內(nèi),過點(diǎn)P P作直線/8c8c.因?yàn)?在平面4848c c外,B,BC C在平面4848c c內(nèi),由直線與平面平行的判定定理可知,/平面48c.由巳知*83C*83C,。是8c8c的中點(diǎn).所以津C140,C140,則直線114114）. .因?yàn)镴LJL平面”C.C.所以A41A41直線L L又因?yàn)? 4。AAt在平面”）0404內(nèi),且4P4P與4 4名相交.所以直線LLLL平面6 6分（口）解法一：連接4P4P,過4 4作AE1A.P于過E E作EF1A.M于F F,連接AF.由（I I）知,MNJ.,MNJ.平面4 4 4141,所以平面心口平面4MY4MY所以4 4 1 1,平面4MM4MM則4M4M，XE.XE.所以4Ml4Ml平面.4.4 F F.則A.M1AE故乙4FE4FE為二面角A A、M N的平面角（設(shè)為0）.設(shè)441=1441=1則由48=4C=2A48=4C=2A,乙84c84c=120=1