2015屆高三數(shù)學(xué)一診文科試題附答案

1、2015屆高三數(shù)學(xué)一診文科試題(附答案)本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)。第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并收回。第I卷(選擇題共50分)注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑。第I卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合，則(A)x|-1<x<2(B)x|-1<x<2(C)x|-2<x<3(D)x|-2<x

2、<22.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)34i,i(2+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,則線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(A)-2+2i(B)2-2i(C)-1+i(D)1-i3.已知a,bR,下列命題正確的是(A)若，則(B)若，則(C)若，則(D)若，則4.已知向量，則(A)A、B、C三點(diǎn)共線(B)AB、D三點(diǎn)共線(C)AC、D三點(diǎn)共線(D)B、CD三點(diǎn)共線5.已知命題p:R,.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)6.將函數(shù)的圖象向右平移()個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則的最小值為(A)(B)(C)(D)7.萊因德紙草書(RhindPapyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.

3、書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問(wèn)最小的一份為(A)(B)(C)(D)8.若執(zhí)行右面的程序框圖，輸出S的值為(A)(B)(C)3(D)29.已知函數(shù)，則下列不等式正確的是(A)x1>x2(B)x1<x2(C)x1+x2<0(D)x1+x2>010,已知，函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)(B)(C)(D)第H卷(非選擇題共100分)注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時(shí)可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷

4、、草稿紙上無(wú)效。第n卷共11小題。二、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.函數(shù)的定義域?yàn)?12.已知向量a=（2,1）,b=（0,1）.若（a+Xb）±a,則實(shí)數(shù)入=.13.已知點(diǎn)A是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是.14.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足，則的最小值為.15.已知定義在R上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，其回旋值為t.給出下列四個(gè)命題：函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是回旋值t=1；若（a>0,且a?1）為回旋函數(shù)，則回旋值t>1；若為回旋函數(shù)，則其最小正周期不大于2;

5、對(duì)任意一個(gè)回旋值為t（t>0）的回旋函數(shù)f（x）,方程均有實(shí)數(shù)根.其中為真命題的是.（寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列.（I）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（H）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值.17.（本小題滿分12分）已知向量m,n,，且m?45.（I）求|m+n|;（H）設(shè)向量m與n的夾角為B,求的值.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（I）求實(shí)數(shù)a、b的值；（H）求函數(shù)的極值.新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)19.（

6、本小題滿分12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上的值域?yàn)?（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（H）在4ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若，zABC的面積為，求邊長(zhǎng)a的值.20 .（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（H）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，在（I）的條件下，若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.21 .（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（a6R）.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（H）設(shè)，若對(duì)于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）資陽(yáng)市高中2012級(jí)第一次診斷性考試（數(shù)學(xué)學(xué)科）參考答案及評(píng)分意

7、見(jiàn)（文史類）一、選擇題：BDDBACACDA二、填空題：11.;12.5;13.;14.8;15.三、解答題：共6大題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.（I）設(shè)數(shù)列的公比為q,因?yàn)?，成等差?shù)列，所以，則，所以，解得或（舍去），4分又，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.6分（H）,8分則，故數(shù)列是首項(xiàng)為9,公差為一2的等差數(shù)列，所以，10分所以當(dāng)時(shí)，的最大值為25.12分17.（I）由m?n，解得，2分因?yàn)?，所以?4分則，所以n,所以|m+n|.6分（H）由（I）知，則，8分，所以，10分所以.12分18.（I）由，得，因?yàn)楹瘮?shù)在點(diǎn)處的切線方程是，所以即解得，.6分（H）由（I）知，

8、8分令，得或.當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，極大值=;當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，極小值=.12分19.（I）,3分當(dāng)時(shí)，則.由，則解得，所以，5分由（），故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，.7分（H）由，即，所以.8分因?yàn)?，所以，則，9分又ABC®積為，所以，即，10分所以，則，所以.12分20.（I）由，得（），兩式相減得，即，2分所以（），4分又，則，所以對(duì)任意成立，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式.6分（H）因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，故是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，則，所以，當(dāng)時(shí)，滿足該式，所以.8分不等式，即為，令，則，兩式相減得，所以.10分所以.11分由恒成立，即，解得或.13分21.（I）,1分由，得，該方程的判別式=,可知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又，故取，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是.4分（H）,當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，知函數(shù)在區(qū)間上的極大值為，也為該區(qū)