2018高三數(shù)學(xué)理第二次質(zhì)量調(diào)研抽測試題重慶附答案

1、2018高三數(shù)學(xué)理第二次質(zhì)量調(diào)研抽測試題（重慶市附答案）高2018屆高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測（第二次）理科數(shù)學(xué)試題卷理科數(shù)學(xué)試題卷共6頁，考試時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是A.B.C.D.2.已知集合，則A.B.C.D.3.已知，則，的大小關(guān)系為A.B.C.D.4.一個幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為A.B.C.D.5.在中，角所對應(yīng)的邊分別是，若，則角等于6.利用我國古代數(shù)學(xué)名著九章算法中的“更相減損術(shù)”的思路，設(shè)

2、計(jì)的程序框圖如圖所示.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為6,9,0,則輸出的A.B.C.D.7.已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則實(shí)數(shù)A.B.C.D.8.為培養(yǎng)學(xué)生分組合作能力，現(xiàn)將某班分成三個小組，甲、乙、丙三人分到不同組.某次數(shù)學(xué)建模考試中三人成績情況如下：在組中的那位的成績與甲不一樣，在組中的那位的成績比丙低，在組中的那位的成績比乙低.若甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)建?？荚嚦煽冇筛叩降团判?，則排序正確的是A.甲、丙、乙B,乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲9.已知圓，點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱.若圓上存在點(diǎn)，使得，則當(dāng)取得最大值時，點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上

3、平移1個單位，得到圖象.若，且，則的最大值為A.B.C.D.11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為圓心的圓與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，直線恰與圓相切于點(diǎn)，與雙曲線左支交于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為A.B.C.D.12.已知函數(shù)，在其定義域內(nèi)任取兩個不等實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13.已知向量，滿足，則與的夾角為.14.在二項(xiàng)式的展開式中，只有第4項(xiàng)的系數(shù)最大，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字作答）.15.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于點(diǎn)（點(diǎn)位于第一象限），與它的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，

4、且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù).16.在三棱錐中，平面，則該三棱錐的外接球表面積為.三、解答題：共70分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。并答在答題卡相應(yīng)的位置上.第17題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且的等差中項(xiàng)為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（H）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.18.（本小題滿分12分）據(jù)調(diào)查顯示，某高校萬男生的身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該校男生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行身高測量，將測量結(jié)果分成組：，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求這名男生中身

5、高在（含）以上的人數(shù)；（n）從這名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，該人中身高排名（從高到低）在全校前名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.（附：參考數(shù)據(jù)：若服從正態(tài)分布，則，.）19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，且，為中點(diǎn).（I）求證：平面平面；（n）若線段上存在點(diǎn)，使得二面角的大小為，求的值.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上.（I）求橢圓的方程；（n）已知不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（與點(diǎn)不重合），直線與軸分別交于兩點(diǎn)，證明：.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（II）當(dāng)時，函數(shù)有兩個極

6、值點(diǎn)，證明：.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（I）求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，求.23.【選修4-5:不等式選講】（本小題滿分10分）已知函數(shù).（I）當(dāng)時，解不等式；（II）設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，其中為函數(shù)的最大值，求證：.高2018屆高三學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測（第二次）理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題15:ABDA010:BBCCC

7、112:BA二、填空題13.14.2015.16,三、解答題17.（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意，得2分即兩式相除，得，解得或，4分:，解得，5分所以6分（2）由（1）得，7分二，9分11分12分18.（1）由頻率分布直方圖知，后三組頻率分別為，2分人數(shù)為，4分即這名男生身高在以上（含）的人數(shù)為人.5分（2），.，而，7分所以全校前名的身高在以上（含）,這人中以上（含）的有人.8分隨機(jī)變量可取，于是，11分.12分19.解：（1）證明：連接，是等邊三角形，為中點(diǎn),，1分又，.二，且，四邊形為矩形，.，4分又，平面，5分又平面平面平面6分（2）如圖建系，設(shè)，.，設(shè)平面的法向量為,平面的法向量不妨設(shè)為，9分，或（舍），11分12分20.解：（1）由可得，所以，2分解得，4分所以橢圓的方程為：5分（2）設(shè)，聯(lián)立方程，得，解得，所以，7分，分子10分,.12分21.（1）因?yàn)椋深}意可知在上恒成立得，2分令，解得在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，所以，所以4分（2）函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，即有兩個不同的零點(diǎn)，且均為正，令，由可知在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，6分且，構(gòu)造，7分構(gòu)造函數(shù)，8分則，故在區(qū)間上單調(diào)減，又由于，則，即有在上恒成立，即有成立.10分由于,在是減函數(shù)，所以，11分所以成立.12分22.解：（1）曲線，1分把，代入，得，化簡得，曲線的極坐標(biāo)方程為，