2016年樂(lè)清外國(guó)語(yǔ)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題附答案

1、2016年樂(lè)清外國(guó)語(yǔ)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（附答案）浙江省樂(lè)清國(guó)際外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一年級(jí)2015-2016學(xué)年度下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷兩大題22個(gè)小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚図樌贗卷（選才1題共60分）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1.向量、的夾角為60°,且，則等于（）A.1B.C.D.22,已知函數(shù)（>0）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離等于兀，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A、B、C、D3.是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角為（）A.300B.450C.600D.9004.是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角為（）A.300B.450C.

2、600D.9005.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，一則等于（）A.1B.C.D.26.在中，若，則的形狀是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定7.在中，則（）A.B.C.D.8.等差數(shù)列的值為（）A.66B.99C.144D.2979.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，若，貝U=（）A.1B.2C.3D.410.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且？=2,=1,則=（）A.B.C.D.211,已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=（）A.18B.36C.54D.7212.等比數(shù)列中，貝U（）A.4B.8C.16D.32第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，滿(mǎn)分20分）13

3、 .在銳角中，三角形的面積等于，則的長(zhǎng)為.14 .設(shè)在的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且滿(mǎn)足，則.15.已知數(shù)列中，則=.16.循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)為.三、解答題（70分）17.（本題12分）已知如圖為函數(shù)f（x）=2sin（3X+0）（3>0,0cde）的部分圖象.（1）求f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)g（x）=的值域.18.（本題12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）設(shè)，且，求.19.（本題12分）在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，面積為.若，求邊的長(zhǎng)；（2）求的最大值.20.（本題12分）已知函數(shù)其中在中，分別是角的對(duì)邊，且.（1）求角A;（2）若，求的面積.21.（本題12分）已

4、知等比數(shù)列an滿(mǎn)足：a1=2,a2?a4=a6.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列bn=,求該數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.22.（本題10分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）的值.參考答案1.D【解析】試題分析：欲求，只需自身平方再開(kāi)方即可，這樣就可出現(xiàn)兩向量的模與數(shù)量積，最后根據(jù)數(shù)量積公式解之即可.解：;向量、的夾角為60°,且，?=1X2Xcos60=1.|2?|=2故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的概念，以及向量的模的求法，屬于向量的綜合運(yùn)算，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.A【解析】試題分析：因?yàn)樽钚≈禐?,可知y=2

5、與f（x）兩個(gè)相鄰公共點(diǎn)之間的距離就是一個(gè)周期，于是，即3=2,即令，k6Z,解得x6,選A考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等變形，三角函數(shù)的圖象及周期、最值、單調(diào)性.3.A【解析】因?yàn)椋?，向量，圍成一等邊三角形，?00,平分，故與的夾角為300,選A.考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的夾角.4.A【解析】因?yàn)?，所以，向量，圍成一等邊三角形，?00,平分，故與的夾角為300,選A.考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的夾角.5.A【解析】試題分析：由正弦定理得，即?？键c(diǎn)：正弦定理的運(yùn)用6.A.【解析】試題分析：由，結(jié)合正弦定理可得，由余弦定理可得，所以.所以是鈍角三角形.考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用；三角形的

6、形狀判斷.7.A【解析】試題分析：由正弦定理可得，。故A正確?？键c(diǎn)：正弦定理。8.B【解析】由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)得，所以，選B.考點(diǎn)：等差數(shù)列及其性質(zhì)，等差數(shù)列的求和公式.9.B【解析】試題分析：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得，所以?？键c(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式10.B【解析】試題分析：設(shè)公比為.，因?yàn)?，所以，即，解得，所?故B正確.考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.11.D【解析】試題分析：，因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以.所以.故D正確.考點(diǎn)：1等差數(shù)列的前項(xiàng)和;2等差數(shù)列的性質(zhì).12.C【解析】試題分析：設(shè)公比為，則。故C正確。考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。13.【解析】試題分析：已知三角形的兩條邊長(zhǎng)，要求第三邊，一

7、般可用余弦定理，則必須求得已知兩邊的夾角，那么三角形的面積我們選用公式，可得，從而得，再由余弦定理可得結(jié)論.考點(diǎn)：三角形的面積公式與余弦定理.14.4【解析】試題分析：由正弦定理可得，即.考點(diǎn)：1正弦定理;2兩角和差公式，15.【解析】試題分析：這是一個(gè)等差數(shù)列，已知條件中有其公差，首項(xiàng)為，通項(xiàng)公式為.考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.16.【解析】試題分析：由題意.考點(diǎn)：無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和.17.(1)f(x)=2sin(2x+);f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k兀？，kL,k6Z(2)0,+s)【解析】試題分析：(1)由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,1)可得d=,又+。=,可得3=2,可得函數(shù)解析式，整體法可得單

8、調(diào)區(qū)間；(2)由(1)知g(x)=y=,變形可得sin(2x+(|)二,由三角函數(shù)的有界性可得y的不等式，解不等式可得.解：(1);函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),.2sin(|)=1,即sind=,又<0<(|)<,.(!)=又+d=,.=2,.f(x)=2sin(2x+),由2k兀？<2x+<2k%+可得k；t?<x<k%+,.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k兀？,k%+,k6Z;(2)由(1)知g(x)=,令y=,可得sin(2x+)+1=ycos(2x+)+y,.得sin(2x+)?ycos(2x+)=sin(2x+(|)=y?1,sin(2x+0)=,.|

9、W1,解得yn。，即函數(shù)的值域?yàn)?,+s)點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，涉及三角函數(shù)的單調(diào)性和有界性，屬中檔題.18.(1)；(2).【解析】試題分析：(1)利用兩角差的余弦公式，二倍角公式的降哥變形以及輔助角公式，可對(duì)恒等變形：，從而可知的最小正周期為；(2)由(1)中變形的結(jié)果可知，再由可得，再根據(jù)兩角和的正切公式可知.試題解析：(1)2分，4分，6分的最小正周期為；7分(2),8分由可知，10分.12分考點(diǎn)：三角恒等變形.19.(1).(2)取得最大值.【解析】試題分析：(1)由正弦定理即可得到.(2)由的內(nèi)角和，及正弦定理得到，將化簡(jiǎn)為根據(jù)角的范圍得到時(shí)，取得最大值.試題解析：(

10、1)由正弦定理得：.6分(2)由的內(nèi)角和，由8分=10分因?yàn)?，?dāng)即時(shí)，取得最大值.14分考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù).20.(1)（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算可得函數(shù)的解析式.然后將代入可得.（2）根據(jù)題中所給條件以及角，利用余弦定理,聯(lián)立可得.最后根據(jù)求得面積.試題解析：（1）因?yàn)?，?所以，可得或.解得或（舍）（2）由余弦定理得，整理得聯(lián)立方程解得或。所以考點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算；三角函數(shù)特殊角；余弦定理；三角形面積公式.21.（1）=2n（2）Sn=【解析】試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和條件，列出關(guān)于q的方程求出q,再代入化簡(jiǎn)即可；（2）由（1）求出a2n?1、a2n+1的表達(dá)式，代入化簡(jiǎn)后裂項(xiàng)，代入數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn,利用裂項(xiàng)相消法進(jìn)行化簡(jiǎn).解：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由a1=2,a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5,解得q=2,則=2n,（2）由（1）得，.=,則Sn=b1+b2+b3+bn=（1?=點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，以及裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于中檔題.22.（1）.（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）令n=1,解出a1=3,（a1=0舍），由4Sn=an2+2an-3及當(dāng)時(shí)4sn-1