2018年秋滬科版九年級(jí)上第23章解直角三角形測(cè)試題含答案

1、2018年秋滬科版九年級(jí)上第23章解直角三角形測(cè)試題含答案第23章解直角三角形一、選擇題（每小題4分，共40分）1.在ABCt/C=90,若sinA=22,貝UsinB等于（）A.12B.22C.32D.12.如圖23Z1,在RtzABC中，余邊AB的長(zhǎng)為m/A=35,則直角邊AC的長(zhǎng)是（）A.m?sin35B.m?cos35C.msin35°D.mcos35°圖23Z13.ABCft網(wǎng)格中的位置如圖23Z2所示（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,ADLBC于點(diǎn)D,下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（）A.sin%=cos%B.tan/ACD=2C.sinB=cosBD.tan%=1圖23Z-2

2、4.在AABC中，/A,ZB,/C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a=3,b=4,c=5,則tanA的值是（）A. 34B.43C.35D.455,下列式子中不成立的是（）A.2cos45=2sin30B.sin30乂cos60=12sin245C.cos45-sin45=0D.sin（30+30）=sin30+sin306.如圖23Z3,已知45°</A<90°,則下列各式中成立的是（）A.sinA=cosAB. sinA>cosAC.sinA>tanAD.sinA<cosA圖23Z37.在ABC4/ACB=90,sinA=35,D是AB的中點(diǎn)，貝

3、Utan/BCD+tan/AC格于（）A.2512B.75C.43D.838.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,點(diǎn)B在x軸上，且sin/OAB=45,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（4,0）B.（4,0）C.（4,0）或（4,0）D.（5,0）或（一5,0）9.如圖23Z4所示，小明從A地沿北偏東30方向走1003m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)小明離人地（）A.60mB.80mC.100mD.120m圖23Z-410.如圖23Z5,在等腰直角三角形ABC中，/C=90,AC=6,D是AC上一點(diǎn)，若tan/DBA=15,則AD的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.2D,1圖23Z5二、

4、填空題（每小題5分，共20分）11.如圖23Z6,在RtAABC中，/C=90,BG=15,tanA=158,貝UAB=.圖23Z-612.如圖23Z7,在RtABC中，/ACB=90,AC=8,BC=6,CDLAR垂足為D,則tan/BCD勺值是.圖23-Z-713.如圖23-Z-8,在菱形ABCM,AUBC于點(diǎn)E,已知EC=1,cosB=513,則這個(gè)菱形的面積是.圖23Z-814.如圖23Z9,在四邊形ABCB,AD/BCACLARAD>CRtan/DCA=,AC=8,則AB的長(zhǎng)度是.圖23Z-9三、解答題（共40分）15.（8分）如圖23Z10,在AABC中，/A=30,/B=4

5、5,AG=23,求AB的長(zhǎng).16. （8分）如圖23Z11是某小區(qū)的一個(gè)健身器材的示意圖，已知BC=0.15mAB=2.70m,/BOD=70,求端點(diǎn)A到底面CD的距離.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin70=0.94,cos70=0.34,tan70=2.75）17. （12分）如圖23-Z12,某小區(qū)號(hào)樓與？號(hào)樓隔河相望.李明家住在號(hào)樓，他很想知道？號(hào)樓的高度，于是他測(cè)量了一些數(shù)據(jù).他先在B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°,然后到42米高的樓頂A處，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為30°,請(qǐng)你幫助李明計(jì)算？號(hào)樓的高度CD.18. （12分）如圖23-Z-13,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)。處，并沿北偏東

6、45方向？vOC方向？w以40千米/時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn)O的正東方向，距離602千米的地方有一城市A.（1）A市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？在點(diǎn)。的北偏東15°方向上，距離80千米的地方還有一城市B,則B市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖23Z131.B2.B解析cosA=ACAB即cos35=ACm-AG=m?cos35.3.C解析先構(gòu)建直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義，sin%=cos%=222=22,tan/ACD=21=2,sinB=cos（90B）,故選C.4.A5.D

7、6.B解析根據(jù)銳角的正弦值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小判斷.也可用特殊值檢驗(yàn).7.A解析如圖，由sinA=35,設(shè)BC=3k,AB=5k.由勾股定理得AG=4k.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，得CD=AD=BR./BCD=/B,/ACD=/A,故tan/BCRtan/ACD=43+34=2512.8.C解析如圖，點(diǎn)B在x軸的正半軸上.sin/OAB=45,.設(shè)OB=4x,AB=5x,由勾股定理，得32+（4x）2=（5x）2,解得x=1,.OB=4.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,0）;同理，當(dāng)點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（一4,0）.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,0）或（4,0

8、）.9.C10.A解析如圖，過(guò)點(diǎn)D作D口AR垂足為E.易證4ADE為等腰直角三角形，A&DE.在RtABDE,tan/DBA=DEB巳AEB巳15,所以B&5AE.在等腰直角三角形ABC中，/C=90°,AG=6,由勾股定理可求出AB=62,所以A&2.在等腰直角三角形ADE中，利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng)為2.故選A.11.17解析,tanA=BCAC即158=15AC.A量8.根據(jù)勾股定理，得AB=AC2BC2=82+152=17.12.34解析在RtABCWRtBCD,/A+/B=90,/BCR/B=90,2BBCD/.tanZBCD=tanA=BCAC=

9、68=34.故答案為34.13.3916解析設(shè)B&5x,由cosB=513,得AB=13x,A&12x,則13x=5x+1,解得x=18.所以菱形的面積=BC?AE=13x?12x=3916.14.6解析由題意，得/DCA=/DAC=/ACB在RtzABC中求解.15.解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,則/ADC=/BDC=90./B=45,./BCD=/B=45,.CD=BD./A=30,AG=23,/.CD=3,.BACD=3.由勾股定理得AD=AC2-CD2=3,.AB=AD+BD=3+3.16.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE1直線(xiàn)CD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF，AE于點(diǎn)F./ODL

10、CDZBOD=70,.AE/1OD/A=/BOD=70.在RtABF中，AB=2.7,.AF=2.7Xcos70=2.7X0.34=0.918（m）,.AE=AF+BO0.918+0.15=1.068=1.1（m）.答：端點(diǎn)A到底面CD的距離約是1.1m.17.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE!CD于點(diǎn)E.在RtzBCD中，tan/CBD=CDBDCD=BD?tan60=3BD.在RtACE中，tan/CAECEAEC曰AE?tan30=BD?tan30=33BD.CD-CE=AB,即3BD-33BD=42,.BA213./.CD=3BD=63（米）.答：？號(hào)樓的高度CD為63米.18.解：（1）不會(huì).理由：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE!OC于點(diǎn)E.在RtzAOE,sin45=AEOAAE=602X22=60（千米）.60千米50千米，.A市不會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響.（2）會(huì).如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF，OC于點(diǎn)F.在RtzBOF中，./BOF4515=30