2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊4角的比較教學(xué)設(shè)計新版北師大版

1、2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊4.4角的比較教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版一、學(xué)生狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第四節(jié)，學(xué)生對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認(rèn)知水平，特別是經(jīng)歷了比較線段和度量角等數(shù)學(xué)活動后，探索圖形性質(zhì)的意識明顯增強。在此基礎(chǔ)上對角作進一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生認(rèn)識空間與圖形具有重要的作用。進入數(shù)學(xué)新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和基礎(chǔ)水平與以往相比均有明顯提高，主要表現(xiàn)在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數(shù)學(xué)生已能夠有意識的將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，從他們充

2、分列舉實例來解釋數(shù)學(xué)問題就可以說明這一點。借助計算機演示和學(xué)生動手畫圖、度量、折疊，有利于學(xué)生理解和掌握三種角的比較方法。二、教學(xué)任務(wù)分析角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個課時，分別研究了它的表示和比較，對于角的研究也同樣安排兩課時，分別研究了表示和比較。本課時的教學(xué)內(nèi)容是角的度量與比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進行類比。當(dāng)然角會有自己獨特的性質(zhì)，在研究中也要加以注意和總結(jié)。教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使

3、用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行交流。在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的實際情景的意圖，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶嶋H（主要或標(biāo)志性建筑的相對位置等）創(chuàng)設(shè)新的學(xué)生更為熟悉的情景。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1 .經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。2 .會比較角的大小，能估計一個角大小。3 .在操作活動中認(rèn)識角的平分線，能畫出一個角的平分線。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由四個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是回顧引入，類比學(xué)習(xí)，觀察思考應(yīng)用舉例,理解概念隨堂練習(xí)，歸納拓展。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)回顧引入，類比學(xué)習(xí)內(nèi)容：回顧小學(xué)認(rèn)識的各種角，我們來通過動畫演示它們的形成過程，看看角的分類

4、、角的大小比較是否存在其的必要性？那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個角的大小呢？前面學(xué)過的一些方法在這兒能否借鑒？_GBOA目的：通過教材中的4個問題串，回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的角的度量、角表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主-一般角的比較。效果：通過類比，學(xué)生已經(jīng)可以自行用度量法和疊合法進行比較了。第二環(huán)節(jié)實踐演練、觀察思考內(nèi)容：(1)回憶兩個線段是如何比較大小的。(2)直接呈現(xiàn)問題：銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關(guān)系，那么一般的兩個角(可能都是銳角)如何比較它們的大小呢？并明晰。(3)練習(xí)。請同學(xué)們在準(zhǔn)備好的紙片上任意畫一個角，再與小

5、組其他同學(xué)所畫的角比較一下大小，并按順序排列.說說是怎樣比較的。目的：回憶線段比較大小的方法，就是引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法，探索得到角的比較方法。效果：通過類比，學(xué)生很容易總結(jié)出角的比較有兩種方法：一是測量法(利用量角器)，一加法。得到上述兩種方法對學(xué)生而言是比較自然的。教師繼續(xù)通過下面的設(shè)問，幫助學(xué)生明晰。使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細(xì)節(jié)？角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)?當(dāng)然也有學(xué)生提出觀察法。例如，有時兩個角可以很明顯的看出一個是銳角，一個是鈍角,那就可以使用觀察法了。對學(xué)生的這種想法，應(yīng)給予鼓勵。對于(3),學(xué)生剪出的角有如下幾種形狀：疊合法歸類估測法學(xué)生總結(jié)，他們比較角的大小

6、主要采取量出度數(shù)比較大?。患粝聛懑B和比較；根據(jù)類別直接得到大小.三種方法。通過該問題，教師及時總結(jié)角的比較有三種方法：度量法第三環(huán)節(jié)應(yīng)用舉例，理解概念內(nèi)容1：根據(jù)右圖，求解下列問題：(1)比較/AOB/AOCZAOD/AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角(2)寫出/AOB/AOC/BOC/AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系.(3)借助三角尺估測圖中各角的度數(shù).目的：適時的練習(xí)，鞏固了上面的所學(xué)，并為下面學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開作了鋪墊。效果：課堂上學(xué)生做的都很好，尤其第問的答案很全面，這是老師事先沒有預(yù)料到的.通過學(xué)生自己完成例題，一方面說明了學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，另一方面做第問的答案很全面說明憑

7、借直覺完全可以理解角的和差。內(nèi)容2:(1)由上一環(huán)節(jié)例題/AOC與/COE的關(guān)系，和相應(yīng)的動畫演示，引入角的平分線的概念并明晰。(2)請學(xué)生任意畫一個角，并設(shè)法畫出這個角的平分線目的：考慮到學(xué)生思維的連續(xù)性，借助已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的/AOE=2/AOC引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識OC勺特殊性，從而引出角平分線的概念，并及時板書“角的平分線”。目的是依然從例題入手引出角的平分線，從而自然過渡到本環(huán)節(jié).通過對圖形的直觀感受，嘗試讓學(xué)生自己敘述角的平分線的定義，目的在于應(yīng)用類比的方法獲得數(shù)學(xué)猜想和規(guī)范數(shù)學(xué)語言.認(rèn)識了角的平分線，下面安排學(xué)生活動：任意畫一個角，并設(shè)法找出這個角的平分線學(xué)生紛紛動手畫圖、度量、折疊，目的是調(diào)節(jié)課

8、堂氣氛，讓學(xué)生在活躍的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)的樂趣.效果：對于(2)教師積極參與學(xué)生的活動，并留心觀察學(xué)生中出現(xiàn)的個別特例。一生在折疊過程中出現(xiàn)了如下圖所示的現(xiàn)象.此時，老師先讓學(xué)生展開討論，再由其他學(xué)生直觀演示幫助修改。課堂上的獨立思考后與合作學(xué)習(xí)形成有機的結(jié)合，課堂氣氛因此顯得格外輕松即：沿著經(jīng)過頂點的直線EF對折2.比較大?。?2.5>325'（填“>”、"=”或“V”）第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)，歸納拓展內(nèi)容1:1.如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系.3 .在/AOB勺內(nèi)部任取一點C,作射線OC則一定存在（A、/AOB>/AOCB、/

9、AOB>/BOCC、/BOOAAOCD、/AOO/BOC4 .如圖，已知/AOC=90,/COB=a,ODP分/AOB則/CO隆于多少度？（用含a的式子表示）拓展：副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30°角的直角三角形組成。利用這副三角板構(gòu)成一個含15°角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖，并在圖上作出必要的標(biāo)注，不寫作法。想一想：用一副三角板可以畫出哪些不同度數(shù)的角?目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達標(biāo)情況和鞏固練習(xí)，同時為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的的問題，以滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要。選擇題目的出發(fā)點仍在于發(fā)展學(xué)生的幾何

10、直覺。效果：學(xué)生都獨立完成課本中隨堂練習(xí)，再互相交流后對試一試也基本解答出來，課堂上只有一些基礎(chǔ)較好的同學(xué)做了想一想。師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述.四、教學(xué)反思這一節(jié)課教師的引導(dǎo)者和組織者的作用就是充分體現(xiàn)了教材內(nèi)容的意圖和特色，使得師生在課堂上產(chǎn)生共鳴：從一開始回顧較為熟悉的五類角，到動畫演示它們的形成過程，可以讓學(xué)生認(rèn)識比較角的大小的必要性，然后有目的地探索問題，同時自然就把線段的比較方法借鑒過來，通過類比的方法，自然得到角的比較方法。并通過問題串和練習(xí)，進行了明晰。課后反思本節(jié)課,發(fā)現(xiàn)在

11、明晰的過程中，將重心放在疊合法和角的意義的理解，其實根據(jù)學(xué)生的水平，有條件的教師還可以引導(dǎo)學(xué)生感受測量法與疊合法有無異曲同工之處（測量其實也是疊合一一測量角與量角器的疊合）。在接下來的教學(xué)過程中，注重動手實踐和直觀感受，如請同學(xué)們在準(zhǔn)備好的紙片上任意畫一個角，再與小組其他同學(xué)所畫的角比較一下大小，并按順序排列.把結(jié)果展示給大家；再如，沿著經(jīng)過頂點的直線EF對折來畫出這個角的平分線。正是因為有了上面的過程，學(xué)生就能運用數(shù)學(xué)直覺較好的完成隨堂練習(xí)“在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系.”如何培養(yǎng)、建立學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維和意識？這節(jié)課給了我們一個啟發(fā)：要注意創(chuàng)設(shè)實際問題情境，運

12、用多種手段如實物、多媒體、動手制作、情景再現(xiàn)等讓學(xué)生讀圖、識圖、畫圖進而掌握圖形符號語言，通過觀察、類比、聯(lián)想、實踐和合作交流去解決一個一個力所能及的問題串，在實踐中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維和數(shù)感。在不能使用多媒體的情況下，可以做一個角的模型（甚至可用教學(xué)圓規(guī)作代替，只是注意想象與抽象成角），其他可以利用在教科書上做題和畫圖了。本節(jié)課還有個難點需要突破，就是含有角平分線的復(fù)雜圖形的分解，這一技能需要經(jīng)過大量的練習(xí)才能比較熟悉。2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊4.4角的比較教案冀教版教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.類比線段長短的比較方法，會用估測、測量、疊合的方法比較兩個角的大??；2.能用尺規(guī)做一個角等

13、于已知角；3.了解角平分線的概念.通過折紙進一步理解角平分線的意義。過程與方法：1.經(jīng)歷兩角比較大小的過程，體會類比的思想方法；2.經(jīng)歷做一個角等于已知角的過程.情感態(tài)度與價值觀：通過角的比較培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)治學(xué)的態(tài)度.教學(xué)重點：1.角的大小比較；2.角平分線的概念.教學(xué)難點：作一個角等于已知角.教材分析：本節(jié)是在對幾何圖形初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，借助于實際情境進一步認(rèn)識角，并用幾何圖形表示后學(xué)習(xí)角的比較，以學(xué)生的教學(xué)活動為主線設(shè)計。通過觀察思考、動手操作、合作交流、一起探究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生掌握角的比較方法以及作一個角等于已知角的方法。因此這節(jié)課將掌握角的比較方法作為重點進行教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度

14、和主動參與、合作交流的意識。提高觀察和分析等能力，為以后的幾何知識的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。教學(xué)方法：類比聯(lián)想法教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、電腦、投影儀課時安排：1課時教學(xué)過程：環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖引入：多媒體展示中國政區(qū)圖創(chuàng)設(shè)情境于五*thft*.F-jlf附百山仁”匚畛丹的醯力學(xué)生動手完成問題(1),通過學(xué)生活動激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生很快進入本課的教學(xué)。(1)請同學(xué)們把地圖中的任何兩個城市之間用線段連結(jié)，并用字母標(biāo)出各個城市。并回答。探討出角的比較方法與通過學(xué)生活動激發(fā)學(xué)習(xí)(2)教師任選兩個角提問：你能比較出這兩個角的大小嗎？你是怎樣比較的？線段類似測量法興趣，使學(xué)生很快進入本今天我們就來學(xué)

15、習(xí)角的大小比較。剛才同學(xué)已和估測法課的教學(xué)。經(jīng)探討出測量法和估測法。(板書)請同學(xué)們回憶我們比較線段的大小有哪些方法？學(xué)生回答，教為角的比較師點評，并給做準(zhǔn)備.予鼓勵.1、請看課本124頁，圖4-16中的三個角，我們學(xué)生回答可類比線段的能類似于線段長短的比較方法來比較他們的以通過觀察、比較進行角大小嗎？測量，也可以的比較通過疊合法引比較。導(dǎo)自一上/J學(xué)生自學(xué)課本后，完成練啟發(fā)學(xué)生用半透明的紙移動角.也可F二,A/£。費D£學(xué)2、我們怎樣使兩個角疊合呢？(1)當(dāng)用重疊法比較兩個角的大小時，應(yīng)做到習(xí)借助于三角板演示重合與重合。(2)如圖，是三位同學(xué)比較/MON與/FED的作法及

16、他們的結(jié)論，判斷他們作的是否正確?！庇肈在老師的引導(dǎo)下共同歸/(E)(D)0/NX納總結(jié)：°NZMON>ZFEDEDENZMON>ZFED/MQNJFED將/DEF疊合兩個角疊合以后會出現(xiàn)哪些情況？到/ABC上來比較兩角的C/大小R力R頂點E和頂點在體驗的基同“f同時cf劃(E)向圖1圖2圖(1)如果EF與BC也重合，那么兩個角相等。作/DEF之ABC如圖(1)3記B重合，邊ED和BA也重合，邊EF和邊BC落在重合邊礎(chǔ)上總結(jié)比較的結(jié)果.用較規(guī)范的語言敘述比較(2)如果EF落在/ABC的內(nèi)部,那么/DEF小于的同側(cè)。過程。/ABC如圖(2)記作/DEF</ABC(3)

17、如果EF落在/AOBW外部，那么/DEF大于/AOB如圖(3)記作/DEF>/AOB(教師強調(diào)在角的移動過程中，角的位置發(fā)生了改變，但角的大小沒有改變。)1、我們可以用量角器量出已知角，再畫出等口學(xué)生回圖，教學(xué)習(xí)尺規(guī)作這個度數(shù)的角來。還可以用直尺和圓規(guī)，作出一師指導(dǎo)。(根圖作一個角個角等于已知角。我們按照課本上提供的步驟據(jù)學(xué)生情況，等于已知角。(P125做一做)畫一畫，看誰畫得好。教師可先做請用疊合的方法驗證/AOB'=/AOB示范)合作交流2、我們可以用一個點平分一條線段，我們可以用一條射線平分一個角嗎？這條射線滿足什么條彳務(wù)?AC小組討論合作交流。引導(dǎo)學(xué)生說出角平分線的定義。

18、類比線段的中點學(xué)習(xí)角平分線的定義。<b（定義：從一個角的頂點，引出一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.）幾何語言表述：如圖OC平分AOB那么/AOC學(xué)生填空，同學(xué)之間相互交流、討論，讓不同層次的學(xué)生發(fā)言。從數(shù)量關(guān)系理解角平分線的概念。/AOC=()ZAOB/BOC=)ZAOB/AOB/AOC/AOB/BOC拔我們可以用對折的方法找出線段的中點，能用對iWj創(chuàng)折的方法可以找出角的平分線嗎？請同學(xué)們做練學(xué)生折紙，教培養(yǎng)學(xué)生的新習(xí)：師巡視指導(dǎo)。動手能力。按F列步驟進行操作：（1）在半透明的紙上畫一個角；（2）折紙，使角的兩邊重合；（3）把紙展學(xué)生折紙，教培養(yǎng)學(xué)生的開，

19、以點。為端點，沿折痕回射線OPZAOP和/師巡視指導(dǎo)。動手能力。BOPt目等嗎？射線O幅/AOB勺平分線嗎？知識請同學(xué)們一起回憶今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1、進行角的學(xué)生相互交學(xué)生嘗試小大小比較后幾種方法?流自己的收結(jié)，疏理知梳2、怎樣用圓規(guī)和直尺做一個角等于已知角？獲和體會，教識，自由發(fā)表理3、什么是角平分線？角平分線給我們提供了哪些師點評并給學(xué)習(xí)心得，鍛數(shù)量關(guān)系？予鼓勵性的煉學(xué)生語言評價。表達能力和歸納概括能力。沙1、如果/1=40°/2=89°/3=91°6'則它們的大小關(guān)系是（用號連接）2.角的大小關(guān)系有幾種？分別是,；學(xué)生思考后在練習(xí)中感受角的比較方法。分別用符號、場O搶答，盡量