2011年高考數(shù)學(xué)一輪精品題集：解三角形

1、誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)超值服務(wù)一一天利會(huì)員：誠(chéng)信精品一一與您共建淘題精品世界第1頁(yè)共6 6頁(yè)20112011屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品學(xué)案解三角形必修5第1章解三角形 1.1弦定理、余弦定理重難點(diǎn)：理解正、余弦定理的證明，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.考綱要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題.經(jīng)典例題：半徑為 R R 的圓外接于ABCABC 且2R R(sin2A A-sin2C)=(J3a a-b b)sinB.B.(1)求角C;(2)求ABCABC 面積的最大值.當(dāng)堂練習(xí)：1 .在ABC中，已知a=5/,c=10,A=30，貝U/B=()(A)105(B)60(C)15(D)1

2、05或152在ABC中，若a=2,b=2淄,c=木+2,則/A的度數(shù)是()(A)30(B)45(C)60(D)753 .在ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a+b+c)(a+bc)=3ab,則/C=()(A)15(B)30(C)45(D)604 .邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為()(A)90(B)120(C)135(D)1505 .在ABC中，/A=60,a=乖,b=4,那么滿足條件的4ABC()(A)有一個(gè)解(B)有兩個(gè)解(C)無解(D)不能確定6 .在平行四邊形ABCD,AC=/3BD,那么銳角A的最大值為()(A)30(B)45(C)60(D)757 .在ABC中，若 a

3、 a=b一=c一，則ABC的形狀是()cos2cos2cos2(A)等腰三角形(B)等邊三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形8 .如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)由增加的長(zhǎng)度決定9 .在ABC中，若a=50,b=25&,A=45貝UB=.10 .若平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)度分別是4yf6cm和4/cm,它們的夾角是45。，則這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為.11 .在等腰三角形ABC中，已知sinA:sinB=1:2,底邊BC=1Q貝ABC的周長(zhǎng)是。12 .在ABC中，若/B=30,AB

4、=2點(diǎn),AC=2,貝ABC的面積是13 .在銳角三角形中，邊a、b是方程x22/x+2=0的兩根，角AB滿足2sin(A+B)-73=0,求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積。誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)超值服務(wù)一一天利會(huì)員：誠(chéng)信精品一一與您共建淘題精品世界第2頁(yè)共6 6頁(yè)14 .在ABC中，已知邊c=10,又知cosA=b=4,求a、b及ABC的內(nèi)切圓的半徑。cosBa315 .已知在四邊形ABCM,BC=a,DC=2a四個(gè)角AB、C、D度數(shù)的比為3：7：4：10,求AB的長(zhǎng)。C所對(duì)的邊分別是a、b、c,邊c=2,且tanA+tanB=J3tanAtanBJ3,必修5第1章解三角形 1.2弦定理、余弦定理及其

5、應(yīng)用考綱要求：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.1 .有一長(zhǎng)為1公里的斜坡，它的傾斜角為20。，現(xiàn)要將傾斜角改為10。，則坡底要伸長(zhǎng)A.1公里B.sin10公里C.cos10公里D.cos20公里2 .已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 x x2+x x+1,x x21和2x x+1（xx1）,則最大角為（）B. 120C.60D.753 .在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么ABC一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形4 .在ABC中，一定成立的等式是（）A.asinA=bsinBB.acosA=b

6、cosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA5.在ABCABC3 3,A,A 為銳角，lgb b+lg（1）=lgsinA A=lgJ2J2,則AB8AB8（）cA.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.在ABCABCa=4sin10b=2sin50；/C=70、則ABCABC 的面積為（）111A.B.C.D.1842r 什sinAcosBcosC，7藝一(7,右一一則AAABC力abcA.等邊三角形B.等腰三角形C.有一個(gè)內(nèi)角為30的直角三角形D.有,個(gè)內(nèi)角為30。的等腰三角形16.在ABC中，已知角AB又ABC的面積為SAAB(=32,求a+b的值。

7、你的首選資源互助社區(qū)誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)超值服務(wù)一一天利會(huì)員：誠(chéng)信精品一一與您共建淘題精品世界第3頁(yè)共6 6頁(yè)8 .邊長(zhǎng)為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的A.90B.120C.135D.1509 .在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是()A.b=10,A=45,B=70B,a=60,c=48,B=100C.a=7,b=5,A=80D,a=14,b=16,A=4510.在三角形ABC中，已知A=60：b=1,其面積為J3,則a+b+c為()sinAsinBsincA.3.3B.拒C.貯D.333211 .某人站在山頂向下看一列車隊(duì)向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見

8、第二輛車則第一輛車與第二輛車的距離d1與第二輛車與第三輛車的距離d2之間的關(guān)系為d1=d2C.d1/15cm和4cm;11.50;12.24或.3;13、解：由2sin(A+B)-V3=0,得sin(A+B尸乎,.ABE銳角三角形你的首選資源互助社區(qū)誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)超值服務(wù)一一天利會(huì)員：誠(chéng)信精品一一與您共建淘題精品世界第6頁(yè)共6 6頁(yè),又a、b是方程x2213x+2=0的兩根，a+b=2.3,a-b=2,1.c2=a2+b22a-bcosC=(a+b)23ab=126=6,連結(jié)BD,得兩個(gè)三角形BCDABD在BCD中，由余弦定理得BE2=BC2+DC2-2BC-DC-cosC=a2+4a22a2a這時(shí)

9、DC=BD+BC可得BC皿以DC為斜邊的直角三角形./CDB=30,于是/ADB=120 x2.一=36m32(2m+1)0,3，sinu+cosu=一m,42m+1sin工cos-=0,在ABD中,BD*sin.ADB.3asin.120由正弦定理有AB=sinAsin453aF_3.2aJ222.AB的長(zhǎng)為32a216、解：由tanA+tanB=。3tanA-tanB43可得tanAtanB1-tanA*tanB小,即tan(A+B尸-3tan(兀一C)=yJ3,tanC=3,.tanC=73,.C(0,兀),31C=一3又ABC的面積為1,1-2absinC=3,321即2abx33,3

10、ab=6又由余弦定理可得c=a+b2abcosC-.(2)Ji=a+b2abcos一3(2)=a+bab=(a+b)3ab(a+b)2=12111a+b0,a+b=，A+B=120,C=60c=6,S_1AB(=1absinC=2cosAb14.解：由cosB=asinBbsinAacosAsinB、可得=.A,變形為sinAcosA=sinBcosBcosBsinAsin2A=sin2B,又awb,.2A=TI2B,，A+B，.ABC為直角三角形.由a2+b2=102和b=4,解得a3a=6,b=8,，內(nèi)切圓的半徑為r=a+b-c6+8-102=215、解：設(shè)四個(gè)角AB、CD的度數(shù)分別為3x

11、、7x、4x、10 x,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和有3x+7x+4x+10 x=360解得x=15A=45,B=105,C=60,D=150-2=3a2,BD=3a.(_3m)2_2m2m+1=1,解之m=2或m=-10.10.489 你的首選資源互助社區(qū)誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)超值服務(wù)一一天利會(huì)員：誠(chéng)信精品一一與您共建淘題精品世界第7頁(yè)共6 6頁(yè)8而2和-10不滿足上式.故這樣的9m不存在你的首選資源互助社區(qū)誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)超值服務(wù)一一天利會(huì)員：誠(chéng)信精品一一與您共建淘題精品世界第8頁(yè)共6 6頁(yè)天利1CQ1CQ淘JiJi 1.2弦定理、余弦定理及其應(yīng)用1 .A;2.B;3.D;4.C;5.D;6.C;7.B;8.B;9.D;10.B;11.C;12.A;13. 45314.5盤15.(夜,73)16.917.(底麗18.