2016年中考數(shù)學(xué)四模試卷西安附答案和解釋

1、2016年中考數(shù)學(xué)四模試卷（西安市附答案和解釋）2016年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)四模試卷一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A.B.8C.?8D.?12.如圖所示的幾何圖形的左視圖是（）A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2?4a2=4aB.（?a3b）2=a6b2C.a+a=a2D.a2?4a4=4a84.如圖，EF/BCAC平分/BAF/B=80,/C=（）度.A.40B.45C.50D.555.在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,）,M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MOAV等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.86.如圖，©0的外切正六邊形ABC

2、DE的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為（）A.B.C.2D.7.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為（）A.B.meC.D.me8.把直線y=?x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A.1cme7B.3cnrn:4C.m>1D.rk49.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2?6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A.9B.11C.13D.11或1310.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a<0）的圖象過點(diǎn)（1,0）和（x1,0）,且？2<x1<1,下列5個(gè)判斷中：b<0;b?a<0;

3、a>b?1;a<?;2a<b+,正確的是（）A.B.C.D.二、填空題11.分解因式：x2y?2xy+y=.12.如圖，將ABG&BC方向平移2cm得到4DEF若ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD勺周長為.13.等腰4ABC頂角/A=40°,ADLBCBC=8求AB=（結(jié)果精確到0.1）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODE前四邊形ABCDTB是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=（k#0,x>0）的圖象過點(diǎn)B,E.若AB=2,貝Uk的值為.15.如圖四邊形ABCW,AD=DC/DABWACB=90，過點(diǎn)D作D

4、F!AC垂足為F.DF與AB相交于E.設(shè)AB=15BC=9P是射線DF上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)BCP的周長最小時(shí)，DP的長為三、解答題16.計(jì)算：（）？2?6sin30?（）0+|?|17.化簡：，然后請自選一個(gè)你喜歡的x值，再求原式的值.18.如圖，線段AB繞某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段A'B',利用尺規(guī)確定旋轉(zhuǎn)中心.（不寫作法，保留作圖痕跡）19.蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分.時(shí)間（小

5、時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0Wt<0.540.10.5<t<1a0.31<t<1.5100.251.5<t<28b2<t<2.560.15合計(jì)1（1）在圖表中，a=,b=;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè).20.如圖，在正方形ABCB口正方形ECG沖，連接BE,DG求證：BE=DG21.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面。處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測得AC的距離是6kmi仰角是43°,1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得仰角為45.50,這枚火箭從點(diǎn)A到點(diǎn)B的平

6、均速度是多少？（結(jié)果精確到0.01）22.我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價(jià)x（元）7090銷售量y（件）30001000（利潤=（售價(jià)？成本價(jià)）X銷售量）（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？23.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a?0）的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（0,3）,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（？1,4）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M為線段AB

7、上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQZAB交拋物線于點(diǎn)Q過點(diǎn)Q作QNLx軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQM的周長最大時(shí)，求AEM勺面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ）周長最大時(shí)，連接DQ過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=2DQ請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).24.如圖，在ABC/A=90°,BC=10AABC的面積為25,點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)（D不與AB重合），過點(diǎn)D作DE/BC交AC于點(diǎn)E.設(shè)DE=x以DE為折線將ADE翻折（使AD豬在四邊形DBCEf在的平面內(nèi)

8、），所得的AA'DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y.（1）用x表示4ADE的面積；（2）求出0<x<5時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出5Vx<10時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？2016年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A.B.8C.?8D.?1【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【解答】解：的倒數(shù)是？8.故選：C.2.如圖所示的幾何圖形的左視圖是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看上下兩個(gè)矩形，兩

9、矩形的公共邊是虛線，故選：B.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2?4a2=4aB.（?a3b）2=a6b2C.a+a=a2D.a2?4a4=4a8【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方.【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A4a2?4a2=0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（？a3b）2=a6b2,故選項(xiàng)正確；C、a+a=2a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2?4a4=4a6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.4.如圖，EF/BCAC平分/BA

10、F/B=80,/C=（）度.A.40B.45C.50D.55【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/BAF的度數(shù)，再由AC平分/BAF求出/CAF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：:EF/ZBC./BAF=180?ZB=10O,AC平分/BAF/CAF=/BAF=50,EF/ZBC./C=/CAF=50.故選C.5.在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,）,M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MO的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.8【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】分別以。A為圓心，以O(shè)A長為半徑作圓，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即

11、為所求點(diǎn)M再作線段OA的垂直平分線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)也是所求的點(diǎn)M作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可.【解答】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為6.故選C.分別為：(？2,0),(2,0),(0,2),(0,2),(0,?2),(0,).6.如圖，00的外切正六邊形ABCDE的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為()A.B.C.2D.【考點(diǎn)】正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算.【分析】由于六邊形ABCDE是正六邊形，所以/AOB=60,故OA提等邊三角形，OA=OB=AB=2S點(diǎn)G為AB與。0的切點(diǎn)，連接OG貝UOGLAROG=OA?sin60,再根據(jù)S陰影=SOABS扇形OMN進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：.六

12、邊形ABCDE是正六邊形，./AOB=60,.OA提等邊三角形，OA=OB=AB=2設(shè)點(diǎn)G為AB與。0的切點(diǎn)，連接OG則OGLAB,OG=OA?sin60=2X=,/.S陰影=SAOAFS扇形OMN=X2X?=?.故選A.7.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為()A.B.m<C.D.me【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可.【解答】解：，解不等式得，x<2m解不等式得，x>2?m,不等式組有解，.2m>2?m,/.ni>,故選C.8.把直線y=?x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在

13、第一象限，則m的取值范圍是()A.1<m<7B,3<m<4C,m>1D,me4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】直線y=?x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=?x+3+m求出直線y=?x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍.【解答】解：直線y=?x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=?x+3+m聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，;交點(diǎn)在第一象限，.，解得：m>1.故選C.9.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2?6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是()A.9B.11C.13D.11或13【考

14、點(diǎn)】解一元二次方程？因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可.【解答】解：解方程x2?6x+8=0得，x=2或4,則第三邊長為2或4.邊長為2,3,6不能構(gòu)成三角形；而3,4,6能構(gòu)成三角形，所以三角形的周長為3+4+6=13,故選：C.10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(diǎn)(1,0)和(x1,0),且？2<x1<1,下列5個(gè)判斷中：b<0;b?a<0;a>b?1;a<?;2a<b+,正確的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析

15、】求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷出a<0,根據(jù)與x軸的交點(diǎn)判定？<?<0,從而得出a、b的關(guān)系，把(？1,0),(?2,0)代入函數(shù)解析式求出a、b、c的關(guān)系式，然后對各小題分析判斷即可得解.【解答】解：.拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(x1,0),?2<x1<?1,與y軸交于正半軸，.a<0,.？2<x1<?1,.？<?<0,.b<0,b>a,故正確，錯(cuò)誤；.當(dāng)x=?1時(shí)，y>0,/.a?b+1>0,.a>b?1故正確；:由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知x1?x2=,/.x1=,.?2&l

16、t;x1<?1,.？2V<?1,/.a<?,故正確；:當(dāng)x=?2時(shí)，y<0,/.4a?2b+1<0,/.2a<b+,故正確，綜上所述，正確的結(jié)論有，故選：D.二、填空題11.分解因式：x2y?2xy+y=y(x?1)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式y(tǒng),再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式：a2?2ab+b2=(a?b)2.【解答】解：x2y?2xy+y,=y(x2?2x+1),=y(x?1)2.故答案為：y(x?1)2.12.如圖，將ABC&BC方向平移2cm得到DEF若ABC的周長為16cmi則四邊形ABFD勺

17、周長為20cm.【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cmAC=DF而AB+BC+AC=16cmU四邊形ABFD勺周長=AB+BC+CF+DF+AD后利用整體代入的方法計(jì)算即可.【解答】解:ABOBC方向平移2cm得至UDEF.CF=AD=2cmAC=DF.ABC勺周長為16cm,.AB+BC+AC=16cm.四邊形ABFD勺周長320s=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=為：20cm13.等腰ABC頂角/A=40,ADLBCBC=8求AB=12.3(結(jié)果精確到0.1)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析

18、】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=CDBC=4/BAC=20,解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答解：如圖，AB=AC/BAC=40,ADLBQBC=8.BD=CD=BC=4/BAC=20,在RtABD中，sin/BAD=,即ain20=0.342,/.AB=12.3,故答案為：12.3.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODE停口四邊形ABCDTB是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)y=(k#0,x>0)的圖象過點(diǎn)B,E.若AB=2,則k的值為6+2.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】設(shè)E(x,x),則B(2,x+2),根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義

19、得出x2=2(x+2),求得E的坐標(biāo)，從而求得k的值.【解答】解：設(shè)E(x,x),B(2,x+2),反比例函數(shù)y=(k#0,x>0)的圖象過點(diǎn)B、E./.x2=2(x+2),解得x1=1+,x2=1?(舍去)， .k=x2=6+2,故答案為6+2.15.如圖四邊形ABCD,AD=DC/DABWACB=90，過點(diǎn)D作DF!AC垂足為F.DF與AB相交于E.設(shè)AB=15BC=9P是射線DF上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)BCP的周長最小時(shí)，DP的長為12.5.【考點(diǎn)】軸對稱？最短路線問題.【分析】先根據(jù)ABCM直角三角形可求出AC的長，再根據(jù)AD=DCDF!AC可求出AF=CF=AQ故點(diǎn)C關(guān)于DE的對稱點(diǎn)是A,

20、故E點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)/BCP的周長最小，再根據(jù)DELACBCLAC可知，DE/BC由相似三角形的判定定理可知AESABC利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得出AE的長，同理，利用AEWzCBA即可求出DE的長.【解答】解：./ACB=90,AB=15BC=9AC=12,/AD=DCDF1AC .AF=CF=AC=6.點(diǎn)C關(guān)于DE的對稱點(diǎn)是A,故E點(diǎn)與P點(diǎn)重合時(shí)BCP的周長最小，/.DP=DE.DELACBCLAC.DE/BC .AEMAAB(C.，即=，解得AE=,DE/BC./AEDhABC/DABhACB=90,.RtAE及RtACB/A.=,即=,解得DE=12.5,即DP=12.5.故答案為

21、：12.5,三、解答題16.計(jì)算：()？2?6sin30?()0+|?|【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】先算負(fù)指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值，0指數(shù)哥，以及絕對值，再算乘法，最后算加減，由此順序計(jì)算即可.【解答解：原式=4?6X?1+?+=4?3?1+=.17.化簡：，然后請自選一個(gè)你喜歡的x值，再求原式的值.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=1代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=?=?=?=,當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.18.如圖，線段AB繞某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一

22、定的角度得到線段A'B',利用尺規(guī)確定旋轉(zhuǎn)中心.（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖？旋轉(zhuǎn)變換.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線上.【解答】解：點(diǎn)O為所求作，19.蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分.時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0Wt<0.540.10.5<t<1a0.31<t<1.5100.251.5<t<28b2

23、<t<2.560.15合計(jì)1（1）在圖表中，a=12,b=0.2;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè).【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表.【分析】（1）根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0Wt<0.5的頻數(shù)和頻率，求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5Wt<1的頻率，求出a,再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在1.5Wt<2的頻率乘以總?cè)藬?shù)，求出b即可；（2）根據(jù)（1）求出a的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用每天完成家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)的人數(shù)所占的百

24、分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出答案.【解答】解：（1）抽查的總的人數(shù)是：=40（人），a=40x0.3=12（人），b=0.2;故答案為：12,0.2;（2）根據(jù)（1）可得：每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在0.5Wt<1的人數(shù)是12,補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：X1400=910（名），答：約有多少910名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè).20.如圖，在正方形ABC野口正方形ECG沖，連接BE,DG求證：BE=DG【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=CDCE=CG/BCDNECG=90,求出/BCEhDCG根據(jù)全等三角形的判定得出EBC2AGDC根據(jù)

25、全等三角形的性質(zhì)得出即可.【解答】證明：.在正方形ABOJ口正方形ECG葉，BC=CDCE=CG/BCDMECG=90,./BCEhDCG=90?/ECD在EBCF口GDC中，.EB笠AGDCXSA0,.BE=DG21.如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面。處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測得AC的距離是6kmi仰角是43°,1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得仰角為45.5°,這枚火箭從點(diǎn)A到點(diǎn)B的平均速度是多少？（結(jié)果精確到0.01）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用？仰角俯角問題.【分析】在RtAAOO,求出OAOC在RtBOCfr求出OB即可解決問題.【解答解：在RtAOCA,O

26、A=AC?tan43=4.092,OC=AC?cos43在Rt/XOCA中，OB=OC?tan45.5=4.375,v=（OBOA+t=（4.375?4.092）+1=0.28（km/s）答：火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度約為0.28km/s.22.我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價(jià)x（元）7090銷售量y（件）？。1000（利潤=（售價(jià)？成本價(jià)）X銷售量）（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為400

27、00元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b,將（70,3000）（90,1000）代入即可求得；（2）按照等量關(guān)系“利潤=（定價(jià)？成本）X銷售量”列出利潤關(guān)于定價(jià)的函數(shù)方程，求解即可.【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得解之得k=?100,b=10000所以所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=?100x+10000（x>0）（2）由題意得（x?60）（?100x+10000）=40000即x2?160x+6400=0,所以（x?80）2=0所以x1=x2=80答：當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元.

28、23.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a#0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C（0,3）,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（？1,4）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)AB重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ/AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QNLx軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN)周長最大時(shí)，求AEM勺面積；(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ勺周長最大時(shí)，連接DQ過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).若FG=2DQ請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分

29、析】(1)設(shè)出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，將C(0,3)代入解析式得到a=?1,從而求出拋物線解析式.(2)設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,則PM?m2?2m+3MN=(?m?1)X2=?2m?2,矩形PMNQ周長d=?2mN8m+2將?2m2?8m+2配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出m的值，然后求得直線AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的邊長，從而求得三角形的面積.(3)設(shè)F(n,?n2?2n+3),根據(jù)已知若FG=2DQ即可求得.【解答】解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x+1)2+4,將C(0,3)代入解析式得，a(0+1)2+4=3,a=?1,可得，拋物線解析式為y=?x2?2x+3；(2)由拋物線y=?

30、x2?2x+3可知，對稱軸為x=?1,設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m則PM?m2?2m+3MN=?m?1)X2=?2m?2,矩形PMNQ的周長=2(PM+M)N=(?m2?2m+?2m?2)X2=?2m28m+2?2(m+22+10,.當(dāng)m=?2時(shí)矩形的周長最大./A(?3,0),C(0,3),設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,解得k=1,b=3,解析式y(tǒng)=x+3,當(dāng)x=?2時(shí)，則E(?2,1),/.EM=1AM=1S=?AM?EM=1X1=.(3)vm點(diǎn)的橫坐標(biāo)為？2,拋物線的對稱軸為x=?1,/.N應(yīng)與原點(diǎn)重合，Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合，/.DQ=DC把x=?1代入y=?x2?2x+3,解得y=4,/.D(?1,4).DQ=DC=VFG=2DQ/.FG=4設(shè)F(n,?n2?2n+3),則G(n,n+3),.點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方，(n+3)?(?n2?2n+3)=4,解得：n=?4或n=1.下(？4,?5)或(1,0).24.如圖，在ABC/A=90BC=10ABC勺面積為25,點(diǎn)D為A