2012014上高二中高二數(shù)學第二學期期末檢測理科帶答案

1、2013-2014上高二中高二數(shù)學第二學期期末檢測（理科帶答案）2013-2014上高二中高二數(shù)學第二學期期末檢測（理科帶答案）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)在復平面上的對應點位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.下列函數(shù)中，滿足“”的單調遞增函數(shù)是（）（A）（B）（C）（D）3.隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為，點數(shù)之和大于5的概率記為，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為，則A.B.C.D.4.根據如下樣本數(shù)據x345678y4.02.50.5

2、得到的回歸方程為，則A.,B.,C.,D.,5.設是關于t的方程的兩個不等實根，則過，兩點的直線與雙曲線的公共點的個數(shù)為A.3B.2C.1D.06.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，.則函數(shù)的零點的集合為A.B.C.D.7.將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（）種A10B8C9D128.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距離是AB3C1D29.若是的最小值，則的取值范圍為（）（A）0,2（B）-1,2（C）1,2（D）-1,010.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有

3、（）A.60對B.48對C.30對D.24對二、填空題：本大題共5小題；每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上.11.甲、乙兩套設備生產的同類型產品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質量檢測.若樣本中有50件產品由甲設備生產，則乙設備生產的產品總數(shù)為件.12.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為9,則輸出的值為.13.若的展開式中項的系數(shù)為，則函數(shù)與直線、及x軸圍成的封閉圖形的面積為14.已知根據以上等式，可猜想出的一般結論是.15、如圖，在正方體中，點為線段的中點。設點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題

4、，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程及演算步驟.16.（不等式選講本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，求證：17、（本小題滿分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據（單位：小時）（I）應收集多少位女生樣本數(shù)據？（H）根據這300個樣本數(shù)據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據分組區(qū)間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.（田）在樣本數(shù)據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個

5、小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.附：18、（本小題滿分12分）在平面內，不等式確定的平面區(qū)域為，不等式組確定的平面區(qū)域為.（I）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”.在區(qū)域任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率；（H）在區(qū)域每次任取個點，連續(xù)取次，得到個點，記這個點在區(qū)域的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.19 .（本小題滿分12分）如圖，分別是正三棱柱的棱、的中點,且棱，.（I）求證：平面；（n）在棱上是否存在一點，使二面角的大小為，若存在，求的長，若不存在，說明理由。20 .（本小題滿分13分）如圖，

6、在平面直角坐標系中，分別是橢圓的左、右焦點，頂點的坐標為，連結并延長交橢圓于點A,過點A作軸的垂線交橢圓于另一點C,連結.（1）若點C的坐標為，且，求橢圓的方程；（2）若求橢圓離心率e的值.21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)。（I）設是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（H）若，函數(shù)在區(qū)間內有零點，求的取值范圍。上高二中20132014學年度第二學期期末考試高二數(shù)學（理科）答案15BACBD6-10CDCAB11.1800.12,1067.13.2-2cos2.14.cos兀2n+1cos2兀2n+1?？cosn兀2n+1=12n,n6N*15.16.（1）二.1分

7、因此只須解不等式.2分當時，原不式等價于，即.-3分當時，原不式等價于，即.-4分當時，原不式等價于，即.5分綜上，原不等式的解集為.力分（H）;8分又0時，0時，.校分以上各題的其他解法，限于篇幅從略，請相應評分.17.第1問3分+.第2問4分+.第1問5分=12分18.解：（I）依題可知平面區(qū)域的整點為：共有13個，上述整點在平面區(qū)域的為：共有3個，.（4分）（II）依題可得，平面區(qū)域的面積為，平面區(qū)域與平面區(qū)域相交部分的面積為.（設扇形區(qū)域中心角為，則得，也可用向量的夾角公式求）.在區(qū)域任取1個點，則該點在區(qū)域的概率為，隨機變量的可能取值為：.，的分布列為0123的數(shù)學期望：（12分）（或者：，故）.19.解】【法-1（1）在線段上取中點，連結、.則，且，是平行四邊形3'，又平面，平面，平面.5'（n）由，得平面.過點作于，連結.則為二面角的平面角8在中，由，得邊上的高為，.二，又，.，.11在棱上時，二面角總大于.故棱上不存在使二面角的大小為的點.12'【法二】建立如圖所示的空間直角坐標系，則、.、.4'（I）;且平面，平面.5'（n）取，則，.，即為面的一個法向量7