華東師大初中數(shù)學八年級上冊勾股定理(提高)鞏固練習

1、【鞏固練習】一.選擇題1 .如圖，數(shù)軸上點 A所表示的數(shù)為a ,則a的值是（）A. J5,1 b . -75+1 C . J5+1 D . J52.如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S=4, &=9, S3=8,3.如圖所示，折疊矩形D. 40ABCD-邊，點D落在BC邊的點F處,若AB= 8cm , BC= 10cm ,C . 5 D .6EC的長為（）cm.A. 3 B . 44.如圖，長方形AOB計，點A的坐標為（0, 8）,點D的縱坐標為3,若將矩形沿直線AD折疊，則頂點C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為（A. 30 B . 32 C .

2、34 D . 16DoB5 .如圖，已知 ABC中，/ABC= 90° ,AB = BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1 , l2 ,l3上，且1i , l2之間的距離為2 , a I之間的距離為3，則AC的長是（）A. 2v;17 B . 275C . 4V2D . 7C6 . （2016?漳州）如圖， ABC中，AB=AC=5,BC=8 D是線段BC上的動點（不含端點 B C）若線段AD長為正整數(shù)，則點 D的個數(shù)共有（）A. 5個 B .4個C. 3個D. 2個二.填空題7 .若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為 .8 .如圖，將長8cm,寬4cm

3、的長方形紙片 ABC所疊，使點A與C重合，則折痕 EF的長 為cm .9 .在4ABC中，AB=13cm AC=20cm BC邊上的高為12cm,則 ABC的面積為2 cm.10 . （2016?黃岡校級自助招生）如圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是 1,直角三角2 一形較短的直角邊長為 a,較長的直角邊長為 b,那么（a+b）的值是.11 .已知長方形 ABCD AB= 3cm , AD= 4cm ,過對角線 BD的中點O做BD的垂直平分線 EF, 分別交AR BC于點E、F,則AE的長為.12 .在直線上依次擺著

4、 7個正方形（如圖），已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為 1, 2, 3,水平放置的4個正方形的面積是 S, S2, S3, S4,則S, +S2+S3+S4 =.解答題13 .如圖所示，一架長為2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上， 這時梯子的底端距離底 0.7米, 求梯子頂端離地多少米？如果梯子頂端沿墻下滑0.4m,那么梯子底端將向左滑動多少m?14 .現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如左下圖，請把它們分割后拼接成一個新的正 方形.要求：在左下圖中用實線畫出分割線 ，并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.15 .將一副三角尺如圖拼接：含 3

5、0°角的三角尺( AB。的長直角邊與含 45°角的三角 尺( AGED的斜邊恰好重合.已知 AB= 2, P是AC上的一個動點.(1)當點P在/ABC的平分線上時，求 DP的長；(2)當點PD= BC時，求此時/ PDA的度數(shù).【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】A;【解析】一1所表示的點到點 A的距離為 娓,OA的距離為 J5-1.2 .【答案】B;【解析】解：如圖，由題意得：aB'=S+S2=13,AC2=S3+S4=18,BC2=aB+aC=31 ,S=BC2=31, 故選B.3.【答案】A;【解析】設 C已x cm ,則 D(8 x) cm .在 RtAA

6、BF中，由勾股定理，得BF= AF2 - AB2 ).102 -82= 6cm. FC = 106 = 4( cm).在 RtEFC 中， 由勾股定理，得 EF 2 = EC2 + FC 2,即(8 x)2 = x2 + 42 .解得 x = 3 .即 EC 的長為3 cm .4.【答案】A;222【斛析】由題息 CD= DE= 5, BE= 4,設 OE= x , AE= AC= x +4 ,所以 8 +x =(x + 4),c ，11x = 6,陰影部分面積為一父6父8+ M 4X3 = 30.225 .【答案】A;【解析】如圖，分另1J作CDL 13交12于點E,作AF, 13 ,則可證

7、 AF® BDC則AF= 3= BD, BF= CD= 2+3=5,DF= 5+3 = 8=AE,在直角 AEC 中，勾股定理得AC=師2士而.6 .【答案】C【解析】過點A作AE± BC,則由勾股定理得 AE=3,點D是線段BC上的動點（不含端點B、 C）.所以3WA1 5, AD=3或4,共有3個符合條件的點.二.填空題7 .【答案】13或萬9;【解析】沒有指明這兩邊為直角邊，所以要分類討論，12也可能是斜邊.8 .【答案】2而；2 一 22【解析】設 AE= EC= x , EB= 8 乂，則（8乂）+4=乂，解得 x = 5 ,過 E 點作 EH! DC 于 H,

8、EH= 4, FH= 5-3=2, EF= 742 +22 =275.F9.【答案】126或66;【解析】解：當/B為銳角時(如圖1),在 RtABD中，BD=;= J ：廣.1 ：=5cmI,在 RtADC中，CD= ： 一.廣."Gem,BC=21在 Rt ABD 中， BD=f： - =-/：=!：r - 1 好=5cm，在 RtADC中，CDRcML/=； 1廣 1 J=16cm，BC=CD BD=16 5=11cm2.s abc=3'bC.ADT x 11 x 12=66cm ,2乙故答案為：126或66.D BC10.【答案】25;11.12.【解析】根據(jù)題意，結

9、合勾股定理a2+b2=13,四個三角形的面積=4X Aab=13-1,22-2ab=12,聯(lián)立解得：（a+b） =13+12=25.【答案】-em ；8【解析】連接BE,設AE= X, B巳D4X,則32+X2 =(4 X)2【答案】4;【解析】S|+S2=1 S3+S4 =3,故 S1+S2+S3 + S4 =4.三.解答題13 .【解析】解：由題意可得： AB=2.5m, AO=0.7m故 BO952 - 0一”=2.4 )，.梯子頂端沿墻下滑 0.4m,DO=2m CD=2.5m,，由勾股定理得 co=i.5mAC=CO AO=1.5 - 0.7=0.8 ( m).答：梯子底端將向左滑動 0.8m.14 .【解析】解：如圖所示： ./ CBP= 30。, CP= 33DiDHf / (;)2=魯.15 .【解析】解：(1)連接 DP 彳DHL AC,在 RtABC中,AB= 2, Z CAB= 30° , . . BC= 1 , AC=展.BP是/ ABC的角平分線，在 RtMDC中，DH AHk HC= - AC= . 口d'3 '.3.3 - HP= -