2平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示

1、河北武中宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案?jìng)湔n人授課時(shí)間課題§2.3.2平向向里的止父分斛和坐標(biāo)表小課標(biāo)要求平向向量的正交分解和坐標(biāo)的概念教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)平面向量的正交分解和坐標(biāo)的概念技能目標(biāo)會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線情感態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中表示向量的方法重點(diǎn)平面向量的正交分解和坐標(biāo)的概念難點(diǎn)向量的坐標(biāo)表示的理解教學(xué)過程及方法問題與情境及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入：平間向量基本定理：如果e線向量，那么對(duì)于這一平向?qū)?shí)數(shù)入1,入2使a=Xie!(i)我們把不共線向量ei,量的一組基底；(2)基底不，關(guān)鍵是不共1(3)由定理可將向量aW分解；(4)基底給定時(shí)，分解形式惟一確定

2、的數(shù)量二、講解新課：1.平向向量的坐標(biāo)表示如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)我們分別取與x軸、y軸q相同的兩個(gè)單位向量i、j為基底.事,e2是勺的1+入2e2e2叫做以線；E給出基人一.機(jī)V向作,司一+止句量:小這Se1,e加是宋1日內(nèi)的兩a,有?；貎?nèi)月；的條件aa,e1ar'個(gè)不共.只有一斤后問下進(jìn)行,e2唯學(xué)生回答學(xué)生回答O廣LLX河北武中宏達(dá)教育集團(tuán)教師課時(shí)教案問題與情，我及教師活動(dòng)對(duì)于平面內(nèi)白一個(gè)向量a,由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)X、y,使得,4a=xi+yj!平面內(nèi)的任一個(gè)向量，a都可以由x、y唯一確定，我們把有序數(shù)對(duì)（x,y）叫做向量a的（直角）坐標(biāo)，記作教學(xué)過程及方a=（x，y）QII其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)，式叫做向量的坐標(biāo)表示.I注意：與a相等的向量的坐標(biāo)也a（x,y）.特別地，：=（1,0）,：=（。,1）,0=（0,0）.如圖，在電口坐作平面內(nèi)，以原點(diǎn)O為乎點(diǎn)作OA=a,則點(diǎn)A的位置由向量a唯一確定.、一,+一=L設(shè)OA=xi+yj,則向重OA的坐標(biāo)（x,y）就是點(diǎn)A的坐標(biāo);法反過來，終點(diǎn)A的坐標(biāo)（x,y）也就是向量OA的坐標(biāo).因此，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)平面向量都是可以用一對(duì)實(shí)數(shù)唯一表示.三、講解范例：例2如圖分別用基底二j表示向量a、b、c、d,并求出它們的坐標(biāo).4T-144解