四川省內(nèi)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷1.2.計(jì)算32的結(jié)果是（）A. 3B. - 3下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（3.A. 3-兀已知關(guān)于x的B. a二次方程 3x2+4x-5=0,C. ± 3）C. a2+1F列說法正確的是（D. 3D. 2x+4)4.A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根計(jì)算18-2的結(jié)果為（B.D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 無法確定5.A. 4在比例尺是A. 0.2kmB. 32C.22D. 161:40000的地圖上，若某條道路長(zhǎng)約為 5cm,則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）B. 2kmC. 20kmD. 200km6.若矩形的長(zhǎng)和寬是方程 x2-7x+12=0的兩根，

2、則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（A. 5B. 7C. 87. 如果x2+ax+1是一個(gè)完全平方式，那么 a的值是（）A. 2B. - 2C. ± 28. 若2-3是方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A. 1B. 3-3C. 1+39. 已知 a-3+2-b=0,貝U 1a+6b 的值為（）A. 1B. 2C. 310. 如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是 xcm,根據(jù)D. 10D. 土 1D. 2+3D. 433題

3、意可列方程為（）A. 10 x 6-4 x 6x=32B. (10-2x)(6-2x)=32題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共36.0分）第3頁，共18頁C. （10-x）（6-x）=3211.定義：如果一元二次方程為蝴蝶”方程.已知關(guān)于D. 10X 6-4x2=32ax2+bx+c=o （aw9滿足a-b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程x的方程ax2+bx+c=0 （awQ是 蝴蝶”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中正確的是（）A. b=cB. a=bC. a=c12 .歐幾里得的原本記載，形如x2 + ax= b2的方程的圖解法是：畫 RtAABC,使 ZACB = 9

4、0°, BC=a2 , AC = b,再在斜邊AB上截取BD=a2 ,則該方程的一個(gè)正根是 （）A. AC的長(zhǎng)B. AD的長(zhǎng)C. BC的長(zhǎng)D. CD的長(zhǎng)二、填空題（本大題共 8小題，共44.0分）13 .若 ab=29,則 a+bb.14 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值是2 一15 .若 x=2-1 ,則 x +2x+1=.2216 .對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義：a<b=a +ab+b .右萬程（x*2） -5=0的兩根記為 m、n, 則 m2+ n2=17 . 如果 a+120=b+121=a+b17 ，那么 ab=18 .如果恰好只有

5、一個(gè)實(shí)數(shù)a是方程（k2-9） x2-2 （ k+1） x+1=0的根，則k的值為.19 .若 a、b、c是實(shí)數(shù)，且 a=2b+2, ab+32c2+14 =0,那么 b+ca 的值為.20 .已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是 x1、x2,則（x1）2+（X2-1） 2的最小值是三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18.0分）21 . 用指定的方法解下列一元二次方程：（1） x2-2x-2=0 （公式法）；（2） 2 （x-3） =3x （x-3）（因式分解法）；（3） 2x2-4x+1=0 （配方法）22.已知關(guān)于x的一元二次方程 x2+ （2m+1） x+m2-2=0 .

6、（ 1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m 的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2,且（xx2）2+m2=21 ,求m的值.四、解答題（本大題共6 小題，共62.0 分）23. 計(jì)算下列各題：（1） 24 3X3;（ 2）（3-1 ） 2+12；（3） （ -3） X （-6） +|2-1|+ （5-2 兀）0.24. 已知線段a=0.3m， b=60 cm， c=12dm（ 1）求線段a 與線段 b 的比（2）如果線段a、b、c、d成比例，求線段 d的長(zhǎng).（ 3） b 是 a 和 c 的比例中項(xiàng)嗎？為什么？25.某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是 400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降,月

7、份的生產(chǎn)成本是 361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.26.能力拓展：Ai： 2-1=12+1; A2： 3-2=13+2; A3： 4-3=14+3 ; A4： 5-4=15+4An : .(1)請(qǐng)觀察A1，A2, A3的規(guī)律，按照規(guī)律完成填空；(2)請(qǐng)比較下列代數(shù)式的大小： 3-2 和 2-1 ; 7-6 和 5-4 ;(3)請(qǐng)直接寫出n+1-n與n-n-1的大小關(guān)系.27 .如圖，四邊形 ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a, b, c是Rt區(qū)BC和RtABED邊長(zhǎng)，易知 AE=2c ,

8、這時(shí)我們把關(guān)于 x的形如ax2+2cx+b=0 的一元二次方程稱為 勾系一元二次方程請(qǐng)解決下列問題:(1)寫出一個(gè) 勾系一元二次方程(2)求證：關(guān)于x的勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0 必有實(shí)數(shù)根;(3)若x= 1是勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE的 周長(zhǎng)是62 ,求祥BC面積.28 .我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常采用轉(zhuǎn)化"(或 化歸”)的思想方法，即把待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題.譬如，求解一元二次方程，通常把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解； 求解分式方程， 通常把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，只是因?yàn)榉质椒匠倘シ帜浮?/p>

9、時(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).請(qǐng)你運(yùn)用上述把 朱知”轉(zhuǎn)化為 已知”的數(shù)學(xué)思想，解決下列問題.(1)解方程：x3+x2-2x=0;(2)解方程：2x+3 =x；(3)如圖，已知矩形草坪 ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為 10m 的繩子的一端固定在點(diǎn) B,沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并 固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿 PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩 的另一端恰好落在點(diǎn) C.求AP的長(zhǎng).第17頁，共18頁答案和解析1 .【答案】A 【解析】解：二|3|=3.故選:A.直接根據(jù)二|a化簡(jiǎn)即可.本題考查了二次根式的性 質(zhì)與化簡(jiǎn)：、G=|a|

10、.2 .【答案】C【解析】解:A、3-兀<0,則3-a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a的符號(hào)不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+1 一定大于0,能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)正確；D、2x+4的符號(hào)不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選:C.直接利用二次根式的定 義分別分析得出答案.此題主要考查了二次根式的定 義，正確把握二次根式的定 義是解題關(guān)鍵.3 .【答案】B【解析】解：.&42-4 %乂 -5)=76>0,.方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根.故選：B.先求出的值，再判斷出其符號(hào)即可.本題考查的是根的判別

11、式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0 aQ的根與的 關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.4 .【答案】C 【解析】解：3v/2/ = 2避.觸 C.二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最 簡(jiǎn)二次根式，冉將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.注意/值=胃/4.考查二次根式的加減運(yùn)算，注意只有被開方數(shù)相同的二次根式才能合并.5 .【答案】B 【解析】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x,則：二山="，JI MKX）上解得 x=200000cm=2km.這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為2km.故選：B.根據(jù)比例尺二圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可.本題考查比例線段問題，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)比例尺的定義構(gòu)建方程

12、，注 意單位的轉(zhuǎn)換.6 .【答案】A 【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b,則 a+b=7, ab=12,所以矩形的 對(duì)角線長(zhǎng)二寸 +護(hù)=、伍而:贏=/7J 2x12 =5, 故選:A.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a、b,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=7,ab=12,利用勾 股定理得到矩形的 對(duì)角線長(zhǎng)=、/7”，再利用完全平方公式和整體代入的 方法可計(jì)算出矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為5.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1, 乂2是一元二次方程ax2+bx+c=0 a*。的兩根時(shí)，x1+x2=-： , x1x2= .也考查了矩形的性質(zhì).7 .【答案】C【解析】 解：，x2+ax+1是一個(gè)完全平方式,ax= 

13、7; 2?x?1 解得：a=苣，故選:C.完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2,根據(jù)以上內(nèi)容得出ax= i2x,求出 即可.本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出ax=±2?x?是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方式有兩個(gè):a2+2ab+b2和a2-2ab+b2.8 .【答案】A 【解析】解：把2-%分代入方程 x2-4x+c=0,得 2-內(nèi)）2-4 2，）+c=0,解得c=1 ；故選:A.把2-%8代入方程x2-4x+c=0就得到關(guān)于c的方程，就可以解得c的值.本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定 義.能使一元二次方程左右 兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次

14、方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方 程的解也叫做 這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱 為一元二次方程 的根.9 .【答案】D【解析】解：7??？+1 口=U , . a-3=0, 2-b=0,解得，a=3, b=2,根據(jù)斤r+vo,可以求得a、b的值，從而可以求得所求式子的值，本題 得以解決.本題考查二次根式的化 簡(jiǎn)求值、顏數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意, 求出a、b的值.10 .【答案】B【解析】解：設(shè)剪去的小正方形 邊長(zhǎng)是xcm,則紙盒底面的長(zhǎng)為Q0-2x)cm,寬為6-2x)cm,根據(jù)題意得：1(0-2x) 6-2x)=32.故選：B.設(shè)剪去的小正方形 邊長(zhǎng)是xcm,則紙盒底面

15、的長(zhǎng)為Q0-2x)cm,寬為6-2x)cm, 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,即可 得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】C【解析】把 x=-1 代入方程 ax2+bx+c=0 得出 a-b+c=0, . b=a+c,方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根，Z=b2-4ac= a+c)2-4ac= ac) 2=0, . a=c, 故選:C.根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0 a*。有x=-1 ,再判斷即可.本題考查了一元二次方程的解，根的判 別式，根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主

16、要 考查學(xué)生的理解能力和 計(jì)算能力.12 .【答案】B【解析】【分析】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本 題的關(guān)鍵.表示出AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出即可.【解答】解：歐幾里得的原本記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtBBC,使CB=90 , BC=： , AC=b,再在斜邊AB上截取BD=：,設(shè)AD=x,根據(jù)勾股定理得：X+； )2=b2+ C )2,整理得：x2+ax=b2,則該方程的一個(gè)正根是 AD的長(zhǎng).故選B.13 .【答案】二119【解析】解：設(shè) a=2x,則 b=9x,故原式二2j: 4-1) r設(shè)a=2x,則b=9x,代入代數(shù)式即可求解.本題

17、考查了比例的性質(zhì)，正確進(jìn)行設(shè)未知數(shù)是關(guān)鍵.14 .【答案】1【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,2=0, .22-4m=0, .m=1,故答案為：1.由于關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式 為0,據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解答即可.本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可得=0,止膽難度不大.15 .【答案】2【解析】解：原式=X+1)2,當(dāng) x= <2 -1 時(shí)，原式= 6% )2=2.首先把所求的式子化成=x+1)2的形式，然后代入求值.本題考查了二次根式的化 簡(jiǎn)求值，正

18、確對(duì)所求式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵.16 .【答案】6【解析】解：. x*2)-5=x2+2x+4-5,. m> n為方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，. m+n=-2, mn=-1,. m2+n2= m+n)2-2mn=6.故答案為:6.根據(jù)新定義可得出m、n為方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可 得出m+n=-2、mn=-1,將其代入m2+n2= m+n)2-2mn中即可得出 結(jié)論.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-7、兩根之積等于:是解題 的關(guān)鍵.17 .【答案】89【解析】【分析】本題集中考查了比例的基本性 質(zhì)、代數(shù)式求值及三元一次方程 組的解法.設(shè)察=等=善=&

19、quot;然后根據(jù)比例的性質(zhì)解三元一次方程組，最后將a、 2U 211j 1b的值代入所求解答即可.n+ 1= 2)1< b+l=2lf , 葉 b- 17f18 .【答案】七或-5【解析】解：當(dāng)原方程是一個(gè)一元一次方程 時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k2-9=0,解得k=±3,當(dāng)原方程是一元二次方程時(shí)，=b2-4ac=0,即：4 k+1)2-4 k2-9)=0解得：k=-5.故答案為冷或-5.分原方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況討論即可得到答案.本題考查了根的判別式，同時(shí)還考查了分類討論思想，是一道好題.19.【答案】-12【解析】解：將a=2b+'可代入ab+

20、丫/+ = =0,得：2b+小)b+竹1=0,21整理，得：gb+：)，5 c2=0, ,I,7廠.1八Y2 b+ .、=0 且 C=0,解得：b=,1貝1 a=2x -W)+、/ = W , 42遞中,1 2一故答案為:-,;.將a=2b+%&代入ab+E儲(chǔ)一 ！ =0中，利用配方法將等式變形為兩個(gè)非負(fù)數(shù) 21的和為0的形式，利用幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,據(jù)此解答本題.本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是利用配方法將原式 變形為幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，并熟練掌握二次根式的運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則.20.【答案】8【解析】解：.關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0

21、的兩根分別是x1、x2,x1+x2=-2k, x1?x2=k2+k+3, A4k2-4 k2+k+3)=-4k-12>Q 解得k<3,.22. xl)2+ K2-1)2=x 12-2x1+1+x22-2x2+1、2=x1+x2) -2x1x2-2 x1+x2)+2=-2k) 2-2 k2+k+3)-2 -2k)+2=2k2+2k-4=2 k+；)2-；, 2 r- .k43,2X -3+”)-,”8,- 2 k+ ；)2,4故x1-1)2+ x2-1)2的最小值是8.故答案為：8.利用根與系數(shù)的關(guān)系得 Xi+X2=-2k,Xi?X2=k2+k+3, kV3,再將 X1)2+ X2-

22、I)2 化簡(jiǎn)為X1+x2)2-2x1x2-2 X1+x2),代入即可求解.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 a*。的根與系數(shù)的關(guān)系：X1, x2是一元 二次方程ax2+bx+c=0 a*。的兩根時(shí)，x1+x2=q ,x1?v=;.網(wǎng)寸考查了配方 法的應(yīng)用.21.【答案】 解：(1) .a=1, b=-2, c=-2, 會(huì) (-2) 2-4 ¥X (-2) =4+8=12 >0,則 x=2±232=1 乜， . X1=1 + 3, X2=1-3;(2) ,2 (x-3) =3x (x-3),2 (x-3) -3x (x-3) =0, 則(2-3x) (x-3)

23、 =0,2-3x=0 或 x-3=0 , 解得：X1=23, X2=3；(3) -2x2-4x+1=0 , 2x2-4x=-1 ,. x2-2x=-12 , 22則 x-2x+1=-12+1,即(x-1 ) =12,. X-1= ±2 ,貝U X1=1 + 22, X2=1-22 .【解析】1)利用公式法即可求解；2)利用因式分解法即可求解；3)利用配方法解方程即可求解.此題分別考查了一元二次方程的幾種解法，解 題的關(guān)鍵是根據(jù)不同方程的形 式選擇最佳方法解決問題.22.【答案】 解：(1)根據(jù)題意得= (2m+1) 2-4 (m2-2) >0, 解得m注94 ,所以m的最小整數(shù)

24、值為-2；(2)根據(jù)題意得 xi+x2=- (2m+1) , xix2=m2-2,(X1-X2) 2+m2=21 ,(xi+x2)2-4xix2+m2=21,. (2m+1) 2-4 (m2-2) +m2=21,整理得 m2+4m-12=0,解得 m1=2, m2=-6,.m>94,. m的值為2.【解析】1)利用乎則式的意義得到= 2m+1)2-4 m2-2)>Q然后解不等式得到m的 范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù) 值即可；2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=- 2m+1) 5x1x2=m2-2,再利用x1-x2) 2+m2=21得到Qm+1)2-4 m2-2)+m2=21,接

25、著解關(guān)于m的方程，然后利用(1) 中m的范圍確定m的值.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x乂2是一元二次方程ax2+bx+c=0 a*。的兩 SW, x1+x2=-" , x1x2=.f,.也考查了根的判別式.23.【答案】解：(1)原式=24+8X3二3；(2)原式=3-23+1+23二4；(3)原式=3X6+2-1+1=32+2二42.【解析】1)根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；2)利用完全平方公式計(jì)算；3)根據(jù)二次根式的乘法法則、絕對(duì)值的意義和零指數(shù)幕的意義運(yùn)算； 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化 簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然 后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混

26、合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性 質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事 半功倍.24.【答案】 解：（1） .a=0.3m=30cm; b=60cm,. a： b=30: 60=1 : 2;（2） .線段a、b、c、d是成比例線段，. ab=cd, .c=12dm=120cm, 12 = 120d ,.d=240cm；（3）是，理由：b2=3600 , ac=30 M20=3600,. b2=ac,b是a和c的比例中項(xiàng).【解析】1）根據(jù)a=0.3m=30cm； b=60cm,即可求得 a： b 的值；2）根扼淺段a、b、c、d是成比例線段，可得；=，再根據(jù)c=12dm=120cm,

27、即 可得出線段d的長(zhǎng)；3）根據(jù)b2=3600, ac=30M20=3600,可得b2=ac,進(jìn)而得出b是a和c的比例 中項(xiàng).本題主要考查了成比例線段，判段四條線段是否成比例，只要把四條 線段按 大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條 線段之比是否相等即可；求 線段之比時(shí)，要先統(tǒng)一線段的長(zhǎng)度單位.25 .【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意得：400 （1-x） 2=361,解得：為=0.05=5%, X2=1.95 （不合題意，舍去）.答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.（2） 361X （1-5%） =342.95 （萬元）.答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95

28、萬元.【解析】1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為X,根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得 出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本X 1-下降率），即可得出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：1。找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.26 .【答案】n+1 -n=1n+1+n【解析】解：1。觀祭 Ai, A2，A3 的規(guī)律可知，3, + 1= ,故答案為：、不n-E=工;而；笈k i112） Q-V = 7=尸 /4一£ 金= p尸 y=2. G vT ；.3"=6+逐，高一

29、山="后門；存而+方，.一羔 內(nèi)；3）g;和=：#行訪，仄-iw,， Q+v'，f L 'Vh+L v仄 v n -媼乩1 .1）觀察A1, A2, A3的規(guī)律可知,即可得到結(jié)論；2）根據(jù)10的吉論即可得到結(jié)果；3）利用10的吉論進(jìn)行填空即可.主要考查二次根式的有理化.根據(jù)二次根式的乘除法法 則進(jìn)行二次根式有理 化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因 式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子.即一 項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同.27 .【答案】（1）解：當(dāng)a=3, b=4, c=5時(shí)勾系一元二次方程為 3x2+52x+4=0;（2）證明：根據(jù)題意，得二 （2 c） 2-4ab=2c2-4ab.a 2x+3 =x,方程的兩邊平方，得 2x+3=x2即 x2-2x-3=0(x-3)