七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版4

1、2015-2016學(xué)年河南省周口市周口港區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共24分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合要求，請(qǐng)將其代號(hào)字母填入括號(hào)內(nèi).500米，再向西走200米到小強(qiáng)1.從車站向東走400米，再向北走500米到小紅家；從車站向北走家，則（）A.小強(qiáng)家在小紅家的正東B.小強(qiáng)家在小紅家的正西C.小強(qiáng)家在小紅家的正南D.小強(qiáng)家在小紅家的正北3 .如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等4 .如果/A和/B的兩邊分別平行，那么/A和/B的關(guān)

2、系是（A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)5 .下列等式正確的是（A出=±4B.【C.-D.6 .有如下命題：1有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；2無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0,負(fù)無(wú)理數(shù)；3如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0;4一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（A.1B.2C.3D.47 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（x,y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(-3,2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.(2,5)B.(-8,5)C.8.如圖，AB/CDAC平分/BCD/XA.90°B.100°C.110°()(-8

3、,-1)D.(2,T)(A=40°,則/B的度數(shù)為()D.120°二、填空題：每小題3分，共24分.9.計(jì)算:V2(V2將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則/AOD吆COB勺度數(shù)為度.10.如圖,11.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”中，題設(shè)是12,已知"良"3=2.493,%62,13=7.882，則VO.6213_兀（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）13.對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,若有JJ4+|尸2|=0,則x+y=14.過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OCOD使0缸OD當(dāng)/AOC=50時(shí)，則/BOD勺度數(shù)15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從點(diǎn)P（0,1）出發(fā)，沿著圖示折

4、線方向移動(dòng)，第一次到達(dá)點(diǎn)（1,1）,第二次達(dá)到點(diǎn)（1,0）,第三次達(dá)到點(diǎn)（1,-1）,第四次達(dá)到點(diǎn)（2,-1）,按照這樣的規(guī)律，第2016次到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分75分.16.已知下列一組數(shù)：心-3,0,3.1415926,吊，-y,V7又萬(wàn)(1)將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).1分?jǐn)?shù)集合：;2無(wú)理數(shù)集合：;3非負(fù)數(shù)集合：.(2)在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置，并用“V”把它們連接起來(lái).17 .計(jì)算：(1)2("7(-3)2-2版-1)-|/_2|.18 .求下列各式中x的值.11)4x2?拘=0;(2)(3x+2)31=號(hào).19.完成證明，說(shuō)明理由

5、.已知：如圖，點(diǎn)D在BC邊上，DEAB交于點(diǎn)F,AC/DE,/1=/2,/3=74.求證：AE/BC證明：.AC/DE(已知)，/4=()3=74(已知)，/3=()1 =72(已知)，.1+ZFAD=/2+ZFAD()即/FAC=ZEAD/3=.AE/BC()20 .一艘客輪由西向東行駛，在A點(diǎn)處測(cè)得距燈塔B的距離為40nmile,前進(jìn)方向AC與直線AB夾角為30°.(1)分別用方向和距離描述燈塔相對(duì)于客輪的位置和客輪相對(duì)于燈塔的位置？(2)如果在燈塔B的周圍25nmile的范圍內(nèi)有暗礁，客輪若不改變方向有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).(溫馨提示：按照適當(dāng)?shù)谋壤媹D測(cè)量換算)21 .如圖，網(wǎng)格的

6、每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形AGF麗正方形ACDE勺頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上.(1)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(0,0)和(3,0),寫出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)，并指出它們所在象限.(2)計(jì)算三角形AG林口三角形ABC的面積.(3)作圖：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，與GE交于點(diǎn)K,垂足為H.請(qǐng)測(cè)量圖中的線段KE、GJ長(zhǎng)度(回答實(shí)際測(cè)量值)？22 .如圖，ADLCDCDLBC,AC平分/BAD(1)求證：/ACBWBAC(2)若/B=80°,求/DCA的度數(shù).23.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(6,0),B(8,6),將線段OA平移至CR點(diǎn)D在x軸正半軸上(不

7、與點(diǎn)A重合)，連接OCAB,CDBD(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)ODC勺面積是ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)設(shè)/OCDw,/DBA=3,/BDC=e,判斷0之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.2015-2016學(xué)年河南省周口市周口港區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合要求，請(qǐng)將其代號(hào)字母填入括號(hào)內(nèi).1.從車站向東走400米，再向北走500米到小紅家；從車站向北走500米，再向西走200米到小強(qiáng)家，則（）A.小強(qiáng)家在小紅家的正東B.小強(qiáng)家在小紅家的正西C.小強(qiáng)家在小紅家的正南D.小強(qiáng)家在小紅家的正北【考點(diǎn)】方

8、向角.【分析】根據(jù)二人向同一方向走的距離可知二人的方向關(guān)系，解答即可.【解答】解：二人都在學(xué)校北500米，小紅在學(xué)校東，小強(qiáng)在學(xué)校西，所以小強(qiáng)家在小紅家的正西.【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合二人向同一方向走的距離可知二人的方向關(guān)系作答.2 .如圖，經(jīng)過(guò)平移能得到如圖圖形的是（）A.【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,找各點(diǎn)位置關(guān)系不變的圖形.【解答】解：觀察圖形可知，B圖案能通過(guò)平移圖案得到.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.3 .如圖，給

9、出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等【考點(diǎn)】平行線的判定；作圖一基本作圖.【專題】推理填空題.【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析.【解答】解：圖中所示過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定方法.這是以后做題的基礎(chǔ).要求學(xué)生熟練掌握.4 .如果/A和/B的兩邊分別平行，那么/A和/B的

10、關(guān)系是（）A.相等B.互余或互補(bǔ)C.互補(bǔ)D.相等或互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內(nèi)角互補(bǔ)作答.【解答】解：如圖知/A和/B的關(guān)系是相等或互補(bǔ).故選D.【點(diǎn)評(píng)】如果兩個(gè)的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ).5.下列等式正確的是（）【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷ACD;根據(jù)立方根白定義判斷B.【解答】解：A、/鴻，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、'=-3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；0、4(*=G=S故本選項(xiàng)正確；h負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.6

11、.有如下命題：1有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；2無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0,負(fù)無(wú)理數(shù)；3如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是1或0;4一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【解答】解：1實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故1錯(cuò)誤；2無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，故2錯(cuò)誤；3如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0,故3錯(cuò)誤；4一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或零，故4錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命

12、題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(-3,2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D,(2,-1)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】逆向思考，把點(diǎn)(-3,2)先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后可得到A點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3,2)先向右平移5個(gè)單位得(2,2),再把(2,2)向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（2,-1）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-1）.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)

13、的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.8 .如圖，AB/CDAC平分/BCD/A=40°,則/B的度數(shù)為（）A.90°B,100°C,110°D,120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ACD=/A=40°,由角平分線白定義得到/BCD=2ACD=80,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：=AB/

14、CD /ACD叱A=40°,.AC平分/BCD ./BCD=2/ACD=80, AB/CD./B=180°-ZBCD=100,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)題目中的一些角的關(guān)系，難度不大.二、填空題：每小題3分，共24分.9 .計(jì)算：收代歷一吉）=1.【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=近*近-近X志=2-1=1.故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10 .如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則

15、/AOD+COB勺度數(shù)為180度.【分析】根據(jù)角度的關(guān)系/AOD+COB之COD+AOB據(jù)此即可求解.【解答】解：/AODVCOBhAOD+AOC+AOD+BODWCOD+AOB=90+90°=180°.故答案是：180.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解/AOD廿COBhCOD+AO配解決本題的關(guān)鍵.11 .命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”中，題設(shè)是兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)論是這兩個(gè)角互補(bǔ).【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是條件，“那么”后面是結(jié)論解答即可.【解答】解：二.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可以寫成“如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩

16、個(gè)角互補(bǔ)”，命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”中，題設(shè)是兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，結(jié)論是這兩個(gè)角互補(bǔ).【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是命題的組成，即任何命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.3V62.13.NO.6213_?！爸心?412 .已知=2.493,=7.882,則訶=0.47（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根定義判斷即可確定出原式的值.【解答】解：:“6Z13=7.882,一二n=0.7882-元0.47.故答案為：0.47.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.13.對(duì)于實(shí)數(shù)x,V,若有5-4+1吹2|=0貝Ux

17、+y=0或-4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)二次根式為非負(fù)數(shù)、絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，即可解答.【解答】解：苗/-4+小2|二0,-x2-4=0,y+2=0,，x=2或-2,y=-2,x+y=2-2或-2-2,x+y=0或-4.故答案為：0或-4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記非負(fù)數(shù)的性質(zhì).14 .過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OCOD使0缸OD當(dāng)/AOC=50時(shí)，則/BOD勺度數(shù)40°或140°【考點(diǎn)】垂線.【分析】根據(jù)題意可知，射線OCOD可能在直線AB的同側(cè)，也可能在直線AB的異側(cè)，分兩種情況進(jìn)行討論即可.【解答】解：由O

18、CLOD可得/DOC=90,如圖1,當(dāng)/AOC=50時(shí)，/BOD=18050°90°=40°/AOD=140.S1故答案為：40°或140【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂線的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用.15 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從點(diǎn)P(0,1)出發(fā)，沿著圖示折線方向移動(dòng)，第一次到達(dá)點(diǎn)(1,1),第二次達(dá)到點(diǎn)(1,0),第三次達(dá)到點(diǎn)(1,-1),第四次達(dá)到點(diǎn)(2,-1),(672,1)按照這樣的規(guī)律，第2016次到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為%【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn,根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律羅列出部

19、分點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律”P6n(2n,1),P6n+1(2n+1,1),P6n+2(2n+1,0),P6n+3(2n+1,1),P6n+4(2n+2,1),P6n+5(2n+2,0)(n為自然數(shù))”，根據(jù)此規(guī)律即可解決問(wèn)題.【解答】解：設(shè)第n次到達(dá)的點(diǎn)為Pn,觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0(0,1),P1(1,1),P2(1,0),P3(1,-1),P4(2,-1),P5(2,0),P6(2,1),，P6n(2n,1),P6n+1(2n+1,1),P6n+2(2n+1,0),P6n+3(2n+1,-1),P6n+4(2n+2,-1),P6n+5(2n+2,0).(n為自然數(shù)).2016=

20、6X336,.P2016點(diǎn)的坐標(biāo)為(2X336,1)=(672,1).故答案為：(672,1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律"P6n(2n,1),P6n+1(2n+1,1),P6n+2(2n+1,0),P6n+3(2n+1,1),P6n+4(2n+2,1),P6n+5(2n+2,0)(n為自然數(shù))”.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分75分.泥，-3,0,3.1415926,羊，-y,麥比后（1）將這組數(shù)分類填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).1分?jǐn)?shù)集合：3.1

21、415926,1112無(wú)理數(shù)集合：在;3非負(fù)數(shù)集合：0,3.1415926,”.（2）在數(shù)軸上標(biāo)出這組數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置，并用“V”把它們連接起來(lái).【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；無(wú)理數(shù).【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，可得答案，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循小數(shù),大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案;（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案.【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)集合3.1415926,牛,無(wú)理數(shù)集合加;非負(fù)數(shù)集合巡，0,3.1415926,故答案為：3.1415926,如圖3,，1一3.1，0,3.1415926,11廠AL01234111VeViev-萬(wàn)vov-v<3.1415926<【

22、點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵.17.計(jì)算：（1）苑2（近）2_/Ti?-2（百-1）、灰_2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）原式=20.44=2.4;（2）原式=432正+22+/=1避.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.求下列各式中x的值.(1) 4x2-拘=0；(2) (3x+2)3-1=.【考點(diǎn)】立方根；平方根.【分析】（1）先求出x2,再根據(jù)平方根

23、的定義求出x.（2）先求出（3x+2）3,再根據(jù)立方根的定義求出【解答】解：（1）.4x2痂=021x蒼，X-x一-2（3x+2）3-1端，）/cC、3.(3x+2)3=,-3x+2-Z，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是理解平方根、立方根的意義，屬于中考?？碱}型.19.完成證明，說(shuō)明理由.已知：如圖，點(diǎn)D在BC邊上，DEAB交于點(diǎn)F,AC/DE,/1=/2,/3=74.求證：AE/BC證明：.AC/DE（已知），.Z4=/FAC（兩直線平行，同位角相等）3=74（已知），/3=/FAC（等量代換）/1=Z2（已知），1+/FAD42+/FAD（等式的性質(zhì)）即/FAC=ZEAD

24、./3=/EAD.AE/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定.【專題】推理填空題.【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/4=/FAG然后可得/3=/FAC再證明/FAC=/EAD從而可得/3=ZEAD根據(jù)平行線白判定可得AE/BC.【解答】解：=AC/DE（已知），4=/FAC（兩直線平行，同位角相等）3=74（已知），3=ZFAC（等量代換）1 =72（已知），2 +/FAD42+ZFAD（等式的性質(zhì)）即/FAC=ZEAD3=/EAD.AE/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：/FAC兩直線平行，同位角相等；/FAC;等量代換；等式的性質(zhì)；/EAD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)

25、評(píng)】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.20 .一艘客輪由西向東行駛，在A點(diǎn)處測(cè)得距燈塔B的距離為40nmile,前進(jìn)方向AC與直線AB夾角為30°.（1）分別用方向和距離描述燈塔相對(duì)于客輪的位置和客輪相對(duì)于燈塔的位置?（2）如果在燈塔B的周圍25nmile的范圍內(nèi)有暗礁，客輪若不改變方向有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).（溫馨提示：按照適當(dāng)?shù)谋壤媹D測(cè)量換算）北【考點(diǎn)】方向角.【分析】（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為中心，依據(jù)向北下南左西右東確定方向，然后依據(jù)方位角的定義解答即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BD±AC垂足為D,可求得DB的長(zhǎng)，依據(jù)BD與

26、25大小關(guān)系可作出判斷.【解答】解：（1）燈塔B在客輪的北偏東60°方向，距客輪40nmile的地方.客輪在燈塔的南偏西60°方向，距離燈塔40nmile的地方.如圖所示：田二處ACBD=AB=20nmile，小于25nmile,所以客輪若不改變方向有觸礁的危險(xiǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是方位角的定義，掌握方位角的定義是解題的關(guān)鍵.21 .如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形AGF麗正方形ACDE勺頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上.（1）建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0,0）和（3,0）,寫出點(diǎn)A、D、E、F、G的坐標(biāo)，并指出它們所在象限.（2）計(jì)算三角形A

27、G林口三角形ABC的面積.（3）作圖：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，與GE交于點(diǎn)K,垂足為H.請(qǐng)測(cè)量圖中的線段KE、GJ長(zhǎng)度（回答實(shí)際測(cè)量值）？【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積.【分析】(1)根據(jù)要求建立平面直角坐標(biāo)系即可解決問(wèn)題.(2)根據(jù)S»AAGkS正方形AGFBSaAB(="；yBC?AH!可計(jì)算.(3)根據(jù)圖象測(cè)量即可.【解答】解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，A(-2,3)在第二象限，D(6,5)在第一象限，E(1,8)在第一象限，G(-5,1)在第二象限,F(-3,-2)在第三象限；SaagF=S正方形agf=/?（仄）2=6.5,一1一一Saabc=歹?3?3=4.5;(3)由圖象可知KE=4.2,KG=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖、平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確建立平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握點(diǎn)的位置與坐標(biāo)關(guān)系，屬于中考?？碱}型.22.(10分)(2016春？周口期中)如圖，AD±CDODLBC,AC平分/BAD(1)求證：/ACBWBAC(2)若/B=80°,求/DCA的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；垂線.【分析】(1)先根據(jù)平行線的判定定理得出AD/BG故可彳#出/ACBhDAC再由AC平分/BAD即可得出結(jié)論；(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/BAD的度數(shù)，再由角平分