七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷從實(shí)例中探索、歸納算術(shù)平方根概念的形成過程，體會(huì)開方與乘方互為逆運(yùn)算。解決問題初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.情感態(tài)度讓學(xué)生在游戲闖關(guān)的過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在討論交流的過程中找到探索數(shù)學(xué)的成就感，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)дn師：同學(xué)們喜歡打網(wǎng)上小游戲嗎？喜歡這個(gè)游戲嗎？（教師大屏幕展示游戲）生：合著音樂節(jié)拍，興趣盎然的高聲回答“喜歡”師：這個(gè)游戲是改版的，怎么打?更多同學(xué)陷入了沉思。（目的：利用游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣；設(shè)置懸

2、念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心、求知欲。）目的達(dá)成。師：深入探究本節(jié)課的知識(shí)，你就能拿到游戲的攻關(guān)秘訣。二、探究（沉著冷靜耐心填，其中奧妙我發(fā)現(xiàn)）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上完成自主探究。1 .如圖1,如果編排一支橫縱人數(shù)相等的正方形隊(duì)伍需要100人,每排應(yīng)該站多少人？（說出你的算法）2 .如圖2,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，試著算出畫布的邊長應(yīng)取多少？（說出你的算法）生：第1題是10人，第2題是5分米。師：說的非常正確！誰能告訴我，你是怎么算的？生：因?yàn)?02=100,所以每排應(yīng)站10人。因?yàn)?2=25,所以畫布的邊長應(yīng)取5分米

3、。師：思路真清晰！繼續(xù)填寫下表。3 .填表正方形的面積191636425邊長生：邊長依次是13,4,6,。5設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，并為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和生活素材.其中方隊(duì)問題對(duì)學(xué)生滲透了愛國主義教育。同時(shí)在求正方形邊長的活動(dòng)中，從學(xué)生已有求一個(gè)數(shù)平方的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為引入算術(shù)平方根這種新運(yùn)算作好鋪墊。師：觀察以上三個(gè)問題實(shí)際上都是已知，求的問題。生：觀察，分析，討論，交流。以小組為單位展示探究成果。生（1組）：我們組認(rèn)為是已知正方形的面積，求邊長的問題。生（4組）：我們組認(rèn)為是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問題。生（8組

4、）：我們不同意4組觀點(diǎn)，我們組認(rèn)為是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。生（7組）：我認(rèn)為4組說法不正確，因?yàn)樯鲜鰡栴}中的數(shù)都是正數(shù)，而一個(gè)數(shù)還包括負(fù)數(shù)和0。我們同意8組觀點(diǎn)。師：同意7組和8組的觀點(diǎn)嗎？生：同意。師：總結(jié)：以上三個(gè)問題實(shí)際上都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的的問題.也就是本節(jié)課要研究的算術(shù)平方根。從而板書課題。師接著利用多媒體展示舉出實(shí)例：因?yàn)檎龜?shù)10的平方等于100,所以我們把正數(shù)10叫做100的算術(shù)平方根。學(xué)生仿照填寫下一題：因?yàn)檎龜?shù)的平方等于25,所以我們把正數(shù)叫做25的算術(shù)平方根。再次回扣表格：師：仿照上述說法，說說表格中兩個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系正方形的面積191636-2

5、52邊長13465生1:因?yàn)檎龜?shù)1的平方等于1,所以我們把正數(shù)1叫做1的算術(shù)平方根。生2:因?yàn)檎龜?shù)：3的平方等于9,所以我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根。生3:因?yàn)檎龜?shù)：4的平方等于16,所以我們把正數(shù)16叫做4的算術(shù)平方根。師：同意他的說法嗎?生：不同意，說顛倒了。師：同桌相互說說說下兩個(gè)的關(guān)系，體會(huì)算術(shù)平方根與平方的關(guān)系？（同桌相互交流，感悟，體會(huì)。）生：算術(shù)平方根與平方是互逆的關(guān)系。師：如果把正方形的面積換成a,邊長換成x,你能給算術(shù)平方根下個(gè)定義嗎？生：一般地：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為"讀作“根號(hào)a”，a叫做被

6、開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。師：強(qiáng)調(diào)，書寫時(shí)根號(hào)一定要把被開方數(shù)蓋住。（為了強(qiáng)調(diào)“正數(shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞，利用多媒體的顏色及閃動(dòng)效果加以強(qiáng)調(diào)，并出示下列辨析題幫助學(xué)生加深理解，并為學(xué)習(xí)平方根埋下伏筆。）我來辨析：小明認(rèn)為，因?yàn)椋ㄒ?）2=16,所以16的算術(shù)平方根是一4,你認(rèn)為他的看法對(duì)嗎？為什么？生：不對(duì)，因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義強(qiáng)調(diào)必須是一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,而這里是（一4）2=16,所以他的看法不對(duì)。在獲得概念的基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)嘗試應(yīng)用，游戲闖關(guān)。三、嘗試應(yīng)用（神機(jī)妙算用心做，仔細(xì)體會(huì)有收獲）1 .說一說：同伴互助舉例說明算術(shù)平方根。2 .寫一寫：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。4910064

7、0.00010-93 .搶一搶：判斷（1） 5是25的算術(shù)平方根。（）（2） 0的算術(shù)平方根是0。（）（3） -6是36的算術(shù)平方根。（）（4） -25的算術(shù)平方根是-5。（）（學(xué)生獨(dú)立解決，小組展示應(yīng)用成果）在展示的過程中，第2題的最后一個(gè)和第3題的第（4）個(gè)產(chǎn)生了分歧，學(xué)生自然進(jìn)入小組合作討論，再次緊扣定義，讓學(xué)生談?wù)剳?yīng)用收獲！師：那位同學(xué)能談?wù)勀愕膽?yīng)用收獲：哪些數(shù)有算術(shù)平方根呢？生1:正數(shù)有算術(shù)平方根生2:我認(rèn)為他說的不全面，0也有算術(shù)平方根，所以應(yīng)該是非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根。師：說的真全面，掌聲送給這位同學(xué)。由此得出負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根的重要性質(zhì)。并總結(jié)如下：也（a>0）師：通過以上學(xué)

8、習(xí)，你們已拿到了游戲的攻關(guān)秘訣，想不想去闖關(guān)？生：迫不及待的回答，想！師：開動(dòng)你們的腦筋，讓我們一起走進(jìn)游戲世界！大家推選一位表現(xiàn)最出色的同學(xué)上臺(tái)操作，其余同學(xué)一齊說答案。4 .闖一闖:（學(xué)生興高采烈的打游戲，學(xué)生在打的過程中，在第二關(guān)的第一題上產(chǎn)生了疑問，在第三關(guān)上也產(chǎn)生了疑問，于是再次進(jìn)入探究交流，得出求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根時(shí)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)以及求雙重算術(shù)平方根的方法。）四、拓展提高1 .下列說法正確的是（）A. 4是8的算術(shù)平方根C.-4沒有算術(shù)平方根2.如果x的算術(shù)平方根是9,B. 二是16的算術(shù)平方根c13214D.2是4的算術(shù)平方根則X的值是。3 .歷的算術(shù)平方根是4 .若應(yīng)=7,則x的算術(shù)平方根是（）A.49B.25C.5D.-5（學(xué)生獨(dú)立解決，小組展示，師生共同點(diǎn)評(píng)）五、暢所欲言對(duì)自己說，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說，你還有哪些想進(jìn)一步探究的問題需要和大家交流？（這種形式的小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造了交流的空間，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。同時(shí)也通過自我評(píng)價(jià)與他人評(píng)價(jià)獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信°）六、作業(yè)布置必做題：習(xí)題13.1第1題.選做題：1 .登陸玩小游戲【彈彈圈（算術(shù)平方根）】（與本節(jié)課開頭的設(shè)計(jì)首尾呼應(yīng)）師：網(wǎng)絡(luò)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來很多方便，但過分沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲有害健康，荒廢學(xué)業(yè)。