2014年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試題一

1、學(xué)考精練系列·中考易·數(shù)學(xué)（專版）2014 年省高中階段學(xué)校招生數(shù)學(xué)卷（一）（時(shí)間：100 分鐘 滿分：120 分）班別： 學(xué)號： 分?jǐn)?shù)： 說明：1用時(shí) 100 分鐘，滿分 120 分.2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫位號. 用 2B 鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.的準(zhǔn)考證號、姓名、試室號、座3選擇題每小題選出后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他，不能答在試題上.4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的，然后再寫上新的；使用鉛筆和涂改液

2、.不按以上要求作答的無效.5考生務(wù)必保持答題卡上的整潔.結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）131 -的倒數(shù)是（）1313C -A3B3D2北京到A 46.5 ´106首都吉隆坡的距離約為 46 500 000 m.用科學(xué)記數(shù)法表示 46500 000，應(yīng)記為（）B 4.65 ´106C 4.65´107D 0.465 ´1083如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“設(shè)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A. “美”B. “麗”C. “廣”D. “東”4下列運(yùn)算正確的是（第 3 題）A 3

3、 + 2 = 5B 3 ´ 2 = 6C ( 3 -1)2 = 3 -152 - 32 = 5 - 3D5某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個(gè)市場二月份的白菜價(jià)格，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)市場的價(jià)格的平均值相同，方差分別為 s2 = 8.5，s2 = 2.5，s2 = 10.1，s2 = 7.4 二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是（）乙甲丙丁A甲B乙C丙D丁6下列四個(gè)命題中說法正確是（）對頂角相等 兩點(diǎn)之間線段最短 同位角相等 半圓所對的圓周角是直角A B C D 1建設(shè)美麗廣東7已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則它的式是（）12x2x2x1xA y = -B. y = -C. y =D y =8如圖，A6

4、0°，B55°.下列條件中能使 DEBC 的是（ABDE135°）ADEBDEA65°CDEC125°BC（第 8 題）DADE65°9下列式子中分解因式正確的是（A4x + 4 = x(x - 4) + 4）B2x +1 = (x +1)2C. a2 - b2 = (a - b)2D. 2x - 4 = 2(x - 4)10如圖，在 RtABC 中，ACB90°，AB10，CD 是AB 邊上的中線，則 CD 的長是（）A20B10C5D 52二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）（第 10 題）12

5、=11212如圖，在O 中 AC 為直徑， ÐBAC = 60 ，則ÐADB =°.13定義新運(yùn)算 a Å b = 2a + b , a Ä b = ab2 ，則4 Å (3 Ä 2) =.14. 已知關(guān)于 x 的方程3x + 2a - 3 = 0 的解是 x = 3 ，則a 的值為.15. 如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn)E，F(xiàn) 分別是AO，AD 的中點(diǎn)，若 AB6 cm，BC8 cm，則AEF 的周長=cm（第12 題）（第 15 題）16如圖，在ABCD 中，AD2，AB4，A30

6、76;.以點(diǎn) A 為圓心，AD 的長為半徑畫弧交 AB 于點(diǎn)E，連接 CE，則陰影部分的面積是.（結(jié)果保留）三、解答題（一）（本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）（第 16 題）21317計(jì)算： -3 + 3·tan30°-8 - (2 013)0 +-1（ ）318小宏準(zhǔn)備用 50 元錢買甲、乙兩種飲料共 10 瓶，已知甲飲料每瓶 7 元，乙飲料每瓶 4 元，則小宏最多能買幾瓶甲飲料？19如圖，在ABC 中，C90°，B30°（1） 作A 的平分線 AD，交 BC 于點(diǎn) D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；（2）

7、 計(jì)算SDACSABC 的值3四、解答題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）20如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 的中點(diǎn)，連接 DE 并延長交 CB 的延長線于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在 BC邊上，且GDFADF.（1）求證：ADEBFE；（2）連接EG，EG 與 DF 的位置關(guān)系，并說明理由.21. 甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為7，1，3，乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 x 表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用 y 表示取出卡片上的數(shù)值，把 x

8、 ， y 分別作為點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1） 用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn) A（ x ， y ）的所有情況；（2） 求點(diǎn)A 落在第三象限的概率422某工廠生產(chǎn)一種，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為 10 t，但不超過 50 t 時(shí)，每噸的成本 y （萬元/t）與生產(chǎn)數(shù)量 x （t）的函數(shù)關(guān)系（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)式，并寫出 x 的取值范圍；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種的總成本為 280 萬元時(shí)，求該的生產(chǎn)數(shù)量（總成本每噸的成本×生產(chǎn)數(shù)量）5五、解答題（三）（本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23. 已知拋物線 y a x 2+b x +c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（1，0）,B(0，3),C(2，-1)

9、（1）求該拋物線的式；（2） 求該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（3） 該拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn) P,使得 PA+PB 最短？若點(diǎn) P 存在,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 P 點(diǎn)不存在,請說明理由24. 【提出問題】（1） 如圖，在等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) M 是 BC 上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) B，C），連接 AM，以 AM 為邊作等邊三角形 AMN，連接 CN求證：ABCACN【類比探究】（2） 如圖，在等邊三角形 ABC 中，點(diǎn) M 是 BC 延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) C），其他條件不變，（1）中結(jié)論ABCACN 還成立嗎？請說明理由【拓展延伸】（3） 如圖，在等腰三角形

10、 ABC 中，BABC，點(diǎn) M 是 BC 上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn) B，C），連接 AM，以 AM 為邊作等腰三角形 AMN，使頂角AMNABC連接 CN，試探究ABC 與ACN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由625如圖，正方形 ABCD 的邊 AD 與矩形 EFGH 的邊 FG 重合，將正方形 ABCD 以 1 cm/s 的速度沿 FG 方向移動，移動開始前點(diǎn) A 與點(diǎn)F 重合，在移動過程中，邊 AD 始終與邊 FG 重合，連接 CG，過點(diǎn) A 作 CG 的平行線交線段 GH 于點(diǎn) P，連接 PD已知正方形 ABCD 的邊長為 1 cm，矩形 EFGH 的邊 FG，GH 的長分別為 4 cm，3 cm，設(shè)正方形移動時(shí)間為 x