2021-2022學(xué)年山東省德州市某校初三（下）中考模擬第四次考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2021-2022學(xué)年山東省德州市某校初三（下）中考模擬第四次考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. -2021的倒數(shù)是(        ) A.2021B.-2021C.12021D.-12021 2. 2020年6月23日，中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.22×10-8B.0.22×

2、10-7C.2.2×10-9D.2.2×10-8 3. 在圖形：角；線段；等腰三角形；平行四邊形；矩形；圓形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是(        ) A.2B.3C.4D.5 4. 如圖，直線a/b，1=85，2=35，則3=(        ) A.35B.50C.60D.85 5. 下列計(jì)算正確的是(        ) A.-2a2b33=-6a6b9B.8+2=32C.a2+a3=a5D.a-b2=

3、a2-b2 6. 已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)2，5，x，y，2x，11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(        ) A.9B.11C.2D.5 7. 若關(guān)于x的不等式組x-a0,2x+1>3的解集為x>1，則a的取值范圍是(        ) A.a<1B.a1C.a>1D.a1 8. 若函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為(        ) A.-1B.2C.-1

4、或2或1D.-1或2 9. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D為ABC的內(nèi)心，A=60，CD=2，BD=4則DBC的面積為(         )  A.2B.4C.23D.43 10. 已知x1，x2是方程x2-2x-7=0的兩根，則x12-x1+x2的值為(        ) A.9B.7C.5D.3 11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=-2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則ABC的面積為(  

5、0;     ) A.2B.4C.6D.8 12. 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且EAF=45，AE，AF分別交BD于M，N，連接EN，EF，有以下結(jié)論：AN=EN，當(dāng)AE=AF時(shí)，BEEC=2-2，BE+DF=EF，存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使得NF>DF，其中正確的結(jié)論有(        ) A.B.C.D.二、填空題  一次函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過第_象限.   在ABC中，若A，B滿足|cosA-12|+(sinB-22)2=0，則C=_   已知反比例函數(shù)y=4

6、x，當(dāng)y<2時(shí)，自變量x的取值范圍是_.   如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)ABC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0<<180)得到格點(diǎn)A1B1C1，點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1是對應(yīng)點(diǎn)，則=_度   在ABC中，AB=4，C=60，A>B，則BC的長的取值范圍是_   在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4，在x軸正半軸上，則前n個(gè)正方形對角線長的和是_.

7、 三、解答題  先化簡，再求值：x2x2-1÷(1-2xx-1-x+1)，其中x滿足x2+7x=0   目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利某校九年級某數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (1)根據(jù)圖中信息求出m=_，n=_； (2)請將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全； (3)求“支付寶”所在扇形的圓心角的度數(shù)； (4)已知A，B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，

8、請你通過樹狀圖或表格，求出這兩名同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率  如圖，已知ABC，BAC=90 .  (1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)A作一條直線交BC于D，使其將ABC分成兩個(gè)相似三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）； (2)若AD=4，tanBAD=43，求CD的長 .   如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作O的切線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F (1)求證：DEAC； (2)如果O的半徑為5，cosDAB=45，求BF的長  如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mxx>0的

9、圖象交于點(diǎn)Pn,2，與x軸交于點(diǎn)A-4,0，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，且AC=BC (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； (2)點(diǎn)D為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形BCPD為菱形的一點(diǎn)，點(diǎn)E為y軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)DE-PE最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)  探究活動一：如圖1，某數(shù)學(xué)興趣小組在研究直線上點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律時(shí)，在直線AB上的三點(diǎn)A(1,3)、B(2,5)、C(4,9)，有kAB=5-32-1=2，kAC=9-34-1=2，發(fā)現(xiàn)kAB=kAC，興趣小組提出猜想：若直線y=kx+b(k0)上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)P(x1,y1)，Q(x2,y2)(x1x2)，則kPQ=y2-y1x2-x1是定值通過

10、多次驗(yàn)證和查閱資料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直線y=kx+b(k0)中的k，叫做這條直線的斜率請你應(yīng)用以上規(guī)律直接寫出過S(-2,-2)、T(4,2)兩點(diǎn)的直線ST的斜率kST=_探究活動二數(shù)學(xué)興趣小組繼續(xù)深入研究直線的“斜率”問題，得到正確結(jié)論：任意兩條不和坐標(biāo)軸平行的直線互相垂直時(shí)，這兩條直線的斜率之積是定值如圖2，直線DE與直線DF垂直于點(diǎn)D，D(2,2)，E(1,4)，F(xiàn)(4,3)請求出直線DE與直線DF的斜率之積綜合應(yīng)用如圖3，M為以點(diǎn)M為圓心，MN的長為半徑的圓，M(1,2)，N(4,5)，請結(jié)合探究活動二的結(jié)論，求出過點(diǎn)N的M的切線的解析式   如圖，直線y=

11、-34x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B拋物線y=-38x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C (1)求拋物線的解析式； (2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連結(jié)OP交直線AB于點(diǎn)Q設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為W，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值； (3)點(diǎn)D是拋物線對稱軸上的一動點(diǎn)，連結(jié)OD，CD，設(shè)ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sinODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年山東省德州市某校初三（下）中考模擬第四次考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：由倒數(shù)的定義可知，-202

12、1的倒數(shù)為-12021.故選D.2.【答案】D【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為2.2×10-8故選D.3.【答案】B【考點(diǎn)】軸對稱與中心對稱圖形的識別【解析】本題根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，直

13、接得出答案?！窘獯稹拷猓航鞘禽S對稱圖形，不是中心對稱圖形；線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；圓形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選B.4.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)平行線的判定【解析】先利用三角形的外角性質(zhì)，求出4的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得3=4=50【解答】解：如圖，在ABC中， 1=85，2=35， 4=85-35=50， a/b， 3=4=50.故選B5.【答案】B【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方二次根式的加法合并

14、同類項(xiàng)完全平方公式【解析】本題根據(jù)冪的乘方，二次根式的加法，合并同類項(xiàng)，完全平方公式可直接判斷。【解答】解：A，-2a2b33=-8a6b9，故A錯(cuò)誤；B，8+2=22+2=32，故B正確；C，a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D，a-b2=a2-2ab+b2，故D錯(cuò)誤.故選B.6.【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)【解析】根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的概念求出x,y的值，即可得到這組數(shù)據(jù)，再根據(jù)眾數(shù)的概念即可求解【解答】 解： 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，即x+y2=7,2+5+x+y+2x+116=7,即x+y=14,3x+y=24,解得x=5,y=9, 這組數(shù)為2,5,5,9,10

15、,11， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故選D7.【答案】B【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解解一元一次不等式組【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和已知即可得出答案.【解答】解：x-a0,2x+1>3,由不等式xa，由不等式x>1， 一元一次不等式組x-a0,2x+1>3的解集為x>1， a1.故選B8.【答案】C【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)根的判別式【解析】討論：當(dāng)a-10，即a1，函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a-10時(shí)，利用判別式的意義得到(-4)2-4(a-1)×2a0，然后解兩個(gè)關(guān)于a的方程即可【解答】解：當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，函數(shù)為一

16、次函數(shù)y=-4x+2，它與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a-10時(shí)，根據(jù)題意得=(-4)2-4(a-1)×2a=0，解得a=-1或a=2.綜上所述，a的值為-1或2或1故選C.9.【答案】C【考點(diǎn)】三角形的面積三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心三角形內(nèi)角和定理【解析】過點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H由點(diǎn)D為ABC的內(nèi)心，A=60，得BDC=120，則BDH=60，由BD=4，BD：CD=2:1得BH=23，CD=2，于是求出DBC的面積【解答】解：過點(diǎn)B作BHCD交CD的延長線于點(diǎn)H，如圖， 點(diǎn)D為ABC的內(nèi)心，A=60， DBC+DCB=12(ABC+ACB)=12(180-A)， BDC=90+12A=90+

17、12×60=120，則BDH=60， BD=4， DH=2，BH=23. CD=2， DBC的面積為：12CDBH=12×2×23=23.故選C10.【答案】A【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的解【解析】x1，x2是方程x2-2x-7=0的兩根，可得x1-2x1-7=0，x1+x2=2，即可得出【解答】解： x1，x2是方程x2-2x-7=0的兩根，則x12-2x1-7=0，x1+x2=2， x12-x1+x2=x12-2x1+x1+x2，=7+2=9.故選A11.【答案】C【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三角形的面積【解析】連接OC

18、，根據(jù)圖象先證明AOC與COB的面積相等，再根據(jù)題意分別計(jì)算出AOD與ODC的面積即可得ABC的面積【解答】解：連接OC，設(shè)ACy軸交y軸為點(diǎn)D，如圖，則O為AB的中點(diǎn)，SAOC=SCOB，由題意得A點(diǎn)在y=-2x上，C點(diǎn)在y=4x上， SAOD=12AD×OD=1，SCOD=12CD×OD=2， SAOC=SAOD+SCOD=3，則SABC=SAOC+SCOB=6.故選C12.【答案】C【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定直角三角形全等的判定全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】如圖1，證明AMNBME和AMBNME，可得NAEAEN45，則AEN是等腰直角三角形可作判斷；

19、先證明CECF，假設(shè)正方形邊長為1，設(shè)CEx，則BE1-x，表示AC的長為AO+OC可作判斷；如圖3，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，證明AEFAEH(SAS)，則EFEHBE+BHBE+DF，可作判斷；在ADN中根據(jù)比較對角的大小來比較邊的大小【解答】解： 四邊形ABCD是正方形， EBM=ADM=FDN=ABD=45. MAN=EBM=45，AMN=BME， AMNBME， AMBM=MNEM，又 AMB=EMN， AMBNME， AEN=ABD=45 NAE=AEN=45， AEN是等腰直角三角形， AN=EN，故正確； ABE=ADF=90， ABE和ADF是直角三角形.在Rt

20、ABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF， RtABERtADF(HL)， BE=DF. BC=CD， CE=CF，假設(shè)正方形邊長為1，設(shè)CE=x，則BE=1-x，如圖2，連接AC，交EF于O， AE=AF，CE=CF， AC是EF的垂直平分線， ACEF，OE=OF，RtCEF中，OC=OE=12EF=22x，在EAF中，EAO=FAO=22.5=BAE=22.5，在ABE和AOE中， ABE=AOE=90，BAE=OAE，AE=AE， RtABERtAOE(AAS)， BE=OE，即1-x=22x，解得，x=2-2， BEEC=1-(2-2)2-2=(2-1)(2+2)2=22，故不正

21、確；如圖3， 將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，則AF=AH，DAF=BAH， EAF=45=DAF+BAE=HAE，ABE=ABH=90， H，B，E三點(diǎn)共線，在AEF和AEH中，AE=AE，F(xiàn)AE=HAE，AF=AH， AEFAEH(SAS)， EF=EH=BE+BH=BE+DF，故正確；ADN中，F(xiàn)ND=ADN+NAD>45，F(xiàn)DN=45， FN<DF，故不存在點(diǎn)E，F(xiàn)，使得NF>DF，故不正確.故選C.二、填空題【答案】一、三、四【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項(xiàng)系數(shù)大于0，則函數(shù)一定經(jīng)過一，三象限，常數(shù)項(xiàng)-1<0，則一定與y

22、軸負(fù)半軸相交，據(jù)此即可判斷【解答】解： 一次函數(shù)y=2x-1中，k=2>0，b=-1<0， 一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過一、三、四象限故答案為：一、三、四.【答案】75【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方三角形內(nèi)角和定理【解析】首先根據(jù)絕對值與偶次冪具有非負(fù)性可知cosA-12=0，sinB-22=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180算出C的度數(shù)即可【解答】解： |cosA-12|+(sinB-22)2=0， cosA-12=0，sinB-22=0， cosA=12，sinB=22. A(0,)，B(0,)， A

23、=60，B=45，則C=180-A-B=75.故答案為：75.【答案】x<0或x>2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式個(gè)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到x的取值范圍，也可以畫草圖從圖中可以更好的看出對應(yīng)關(guān)系，本題得以解決?！窘獯稹拷猓寒?dāng)y=2時(shí)，x=2，函數(shù)y=4x的圖象如圖所示：由圖象可得：當(dāng)y<2時(shí)，自變量x的取值范圍是：x<0或x>2故答案為：x<0或x>2【答案】90【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】作CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)E，可得點(diǎn)E是旋轉(zhuǎn)中心，即AEA190【解答】解：如圖，連接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分線交

24、于點(diǎn)E，連接AE，A1E， CC1，AA1的垂直平分線交于點(diǎn)E， 點(diǎn)E是旋轉(zhuǎn)中心， AEA1=90， 旋轉(zhuǎn)角=90.故答案為：90.【答案】4<BC833【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系含30度角的直角三角形圓周角定理三角形的外接圓與外心【解析】作ABC的外接圓，求出當(dāng)BAC=90時(shí)，BC是直徑最加=833；當(dāng)BAC=ABC時(shí)，ABC是等邊三角形BC=AC=AB=4，而 BAC>ABC，即可得出答案【解答】解：作ABC的外接圓，如圖所示：BAC>ABC，AB=4，當(dāng)BAC=90時(shí)，BC是直徑最長， C=60， ABC=30，BC=2AC，AB=3AC=4， AC=433，BC=833.

25、當(dāng)BAC=ABC時(shí)，ABC是等邊三角形，此時(shí)BC=AC=AB=4， BAC>ABC， BC長的取值范圍是：4<BC833,故答案為：4<BC833.【答案】2×(2n-1)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得點(diǎn)A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，從而可以得到前n個(gè)正方形對角線長的和，本題得以解決【解答】解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,1)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(3,4)，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(7,8)， OA1=1，C1A2=2，C2A3=4，C3A4=8， 前n個(gè)正方形對角線長的和是：2(OA1+C1A2

26、+C2A3+C3A4+Cn-1An)=2(1+2+4+8+.+2n-1)，設(shè)S=1+2+4+8+.+2n-1，則2S=2+4+8+.+2n-1+2n，則2S-S=2n-1， S=2n-1， 1+2+4+8+.+2n-1=2n-1， 前n個(gè)正方形對角線長的和是：2×(2n-1).故答案為：2×(2n-1).三、解答題【答案】解：原式=x2(x+1)(x-1)÷1-2xx-1-(x-1)2x-1=x2(x+1)(x-1)÷1-2x-(x2-2x+1)x-1=x2(x+1)(x-1)×x-1-x2=-1x+1，又 x2+7x=0， x(x+7)=0，

27、 x1=0，x2=-7，當(dāng)x=0時(shí)，原式無意義，故當(dāng)x=-7時(shí)，原式=-1-7+1=16【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】由x滿足x2+7x=0，可得到x=0或-7；先將括號內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計(jì)算即可【解答】解：原式=x2(x+1)(x-1)÷1-2xx-1-(x-1)2x-1=x2(x+1)(x-1)÷1-2x-(x2-2x+1)x-1=x2(x+1)(x-1)×x-1-x2=-1x+1，又 x2+7x=0， x(x+7)=0， x1=0，x2=-7，當(dāng)x=0時(shí)，原式無意義，故當(dāng)x=-7時(shí)，原式=-1-7

28、+1=16【答案】100,35(2)網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為40100×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：(3)由(1)可得支付寶占比為35%，所以“支付寶”所在扇形的圓心角的度數(shù)為35%×360=126.(4)列表如下： ABCDA-A,BA,CA,DBA,B-B,CB,DCA,CB,C-C,DDA,DB,DC,D-共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為1012=56【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖列表法與樹狀圖法【解析】(1)樣本中，認(rèn)可“共享單車”的有10人，占

29、調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進(jìn)而求出“網(wǎng)購”的人數(shù)，“支付寶”的人數(shù)和所占的百分比，確定n的值；(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；由(1)可得支付寶占比為35%，即可得“支付寶”所在扇形的圓心角的度數(shù).列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：(1)10÷10%=100(人)，即m=100，n%=35÷100×100%=35% ， n=35.故答案為：100；35.(2)網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對應(yīng)的百

30、分比為40100×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：(3)由(1)可得支付寶占比為35%，所以“支付寶”所在扇形的圓心角的度數(shù)為35%×360=126.(4)列表如下： ABCDA-A,BA,CA,DBA,B-B,CB,DCA,CB,C-C,DDA,DB,DC,D-共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為1012=56【答案】解：(1)如圖，AD即為所求作(2) ABDCAD， BAD=C .  tanBAD=43，AD=4， BDAD=ADCD=43 .  CD

31、=3 . 【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖相似三角形的判定相似三角形的性質(zhì)銳角三角函數(shù)的定義【解析】  【解答】解：(1)如圖，AD即為所求作(2) ABDCAD， BAD=C .  tanBAD=43，AD=4， BDAD=ADCD=43 .  CD=3 . 【答案】(1)證明：連接OD， AB是半圓O的直徑， ADB=90， AB=AC， 1=2， OA=OD， 1=3， 2=3 ， OD/AC， DE是O的切線， ODDE， DEAC.(2)解： OA=5， AB=10，cosDAB=45，

32、 AD=8， 1=2， cos2=45， AE=6.4， OD/AC， FODFAE， FO:FA=OD:AE，即FB+5:FB+10=5:6.4，解得：BF=907 . 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定銳角三角函數(shù)的定義【解析】  【解答】(1)證明：連接OD， AB是半圓O的直徑， ADB=90， AB=AC， 1=2， OA=OD， 1=3， 2=3 ， OD/AC， DE是O的切線， ODDE， DEAC.(2)解： OA=5， AB=10，cosDAB=45， AD=8， 1=2， cos2=45， AE=6

33、.4， OD/AC， FODFAE， FO:FA=OD:AE，即FB+5:FB+10=5:6.4，解得：BF=907 . 【答案】解：(1) AC=BC， OA=OB， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,0， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,0， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為4,2，將A-4,0與P4,2代入y=kx-b，得-4k+b=0,4k+b=2,解得k=14,b=1,則一次函數(shù)解析式為y=14x+1，將P4,2代入反比例函數(shù)解析式得m=8，即反比例函數(shù)的解析式為y=8x.(2)如圖所示， 點(diǎn)C0,1，B4,0， BC=42+12=17，PC=17，以BC、PC為邊構(gòu)造菱形， 四邊形BCPD為菱形， PB垂直且平分

34、CD， PBx軸，P4,2， 點(diǎn)D8,1，連接PD交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，設(shè)yDP=kx+b，將D8,1，P4,2代入得：8k+b=1,4k+b=2,解得：k=-14,b=3, yDP=-14x+3，令x=0，則y=3, E0,3.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】(1)先根據(jù)題意得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再將A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx-b求出比的值，故可得出一次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)P4,2代入反比例函數(shù)y=mxx>0即可得出m的值，進(jìn)而得出結(jié)論.(2)根據(jù)題意確定點(diǎn)P、點(diǎn)D坐標(biāo)，求直線PD解析式，求其于y軸交點(diǎn)即為點(diǎn)E.【解答】解：

35、(1) AC=BC， OA=OB， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,0， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,0， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為4,2，將A-4,0與P4,2代入y=kx-b，得-4k+b=0,4k+b=2,解得k=14,b=1,則一次函數(shù)解析式為y=14x+1，將P4,2代入反比例函數(shù)解析式得m=8，即反比例函數(shù)的解析式為y=8x.(2)如圖所示， 點(diǎn)C0,1，B4,0， BC=42+12=17，PC=17，以BC、PC為邊構(gòu)造菱形， 四邊形BCPD為菱形， PB垂直且平分CD， PBx軸，P4,2， 點(diǎn)D8,1，連接PD交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，設(shè)yDP=kx+b，將D8,1，P4,2代入得：8k+b=1,4k+b=2,

36、解得：k=-14,b=3, yDP=-14x+3，令x=0，則y=3, E0,3.【答案】解：探究活動一：S-2,-2，T4,2，kST=2-24-2=23.探究活動二： D2,2，E1,4，F(xiàn)4,3， kDE=4-21-2=-2，kDF=3-24-2=12， kDE×kDF=-2×12=-1， 任意兩條不和坐標(biāo)軸平行的直線互相垂直時(shí)，這兩條直線的斜率之積等于-1綜合應(yīng)用：設(shè)經(jīng)過點(diǎn)N與M相切的直線為PQ，解析式為y=kPQx+b， M1,2，N4,5， kMN=5-24-1=1， PQ為M的切線， PQMN， kPQ×kMN=-1， kPQ=-1， 直線PQ經(jīng)過點(diǎn)

37、N4,5， 5=-1×4+b，解得b=9， 直線PQ的解析式為：y=-x+9.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式切線的性質(zhì)【解析】（1）直接利用公式計(jì)算即可；（2）運(yùn)用公式分別求出kDE和kDP的值，再計(jì)算kDE×kDF即可；（3）先求直線MN的斜率kMN，根據(jù)切線性質(zhì)可知PQMN，可得直線PQ的斜率kPQ，待定系數(shù)法即可求得直線PQ解析式【解答】解：探究活動一：S-2,-2，T4,2，kST=2-24-2=23.探究活動二： D2,2，E1,4，F(xiàn)4,3， kDE=4-21-2=-2，kDF=3-24-2=12， kDE×kDF=-2×12=-1， 任意兩條不和坐標(biāo)軸平行的直線互相垂直時(shí)，這兩條直線的斜率之積等于-1綜合應(yīng)用：設(shè)經(jīng)過點(diǎn)N與M相切的直線為PQ，解析式為y=kPQx+b， M1,2，N4,5， kMN=5-24-1=1， PQ為M的切線， PQMN， kPQ×kMN=-1， kPQ=-1， 直線PQ經(jīng)過點(diǎn)N4,5， 5=-1×4+b，解得b=9， 直線PQ的解析式為：y