常用邏輯用語(新課標(biāo)人教版學(xué)生版)

1、常用邏輯用語【考綱解讀】1.命題及其關(guān)系：理解命題的概念；了解“若，則”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；理解必要條件、充分條件與充要條件的意義2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義3全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定【要點(diǎn)梳理】1.命題：一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的語句叫做命題.2四種命題：(1) “若，則”是數(shù)學(xué)中常見的命題形式，其中叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論.(2)若原命題為“若，則”,則它的逆命題為“若，則”；否命題為“若，則”,它的逆否命題為“若，則

2、”.設(shè)A、B是兩個(gè)集合, ,則若A是B的真子集,則是的充分條件, 是的必要條件;若B是A的真子集,則是的必要條件;若A=B,則是的充要條件.【例題精析】考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 例1. (2012年高考山東卷文科5)設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是（ ） (A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真【變式訓(xùn)練】1. (山東省青島市2012屆高三上學(xué)期期末文科)關(guān)于命題：，命題：，則下列說法正確的是( )A為假 B為真 C為假 D為真考點(diǎn)二 全稱命題與存在性命題例2（2012年高考遼寧卷文科5）已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x

3、1)0，則p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【變式訓(xùn)練】2.(2012年高考湖北卷文科4)命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是( )A.任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 考點(diǎn)三 充要條件（A） 充分而不必要條件（B） 必要而不充分條件（C） 充

4、分必要條件（D） 既不充分也不必要條件考點(diǎn)四 四種命題例4.(2012年高考湖南卷文科3)命題“若=，則tan=1”的逆否命題是( )A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=問題:全稱量詞與存在量詞例. (2010年高考安徽卷文科11) 命題“存在，使得”的否定是 .【課時(shí)作業(yè)】1. (福建省福州市2012年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)命題“”的否定是( )A. B. C. D.A. “p或q ”是真命題 B. “ p或q ”是假命題C.為假命題 D.為假命題4（2010年高考福建卷文科8）若向量，則“”是“”的（ ） A.充分而不必要條件 B.必要而

5、不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5(2010年高考江西卷文科1)對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【考題回放】1.（2012年高考安徽卷文科4）命題“存在實(shí)數(shù)x,，使x > 1”的否定是（ ）（A） 對(duì)任意實(shí)數(shù)x, 都有x > 1 （B）不存在實(shí)數(shù)x，使x 1（C） 對(duì)任意實(shí)數(shù)x, 都有x 1 （D）存在實(shí)數(shù)x，使x 12. (2012年高考福建卷文科3)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是（ ）A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=0A充分不必要條件 B.必要不充分條

6、件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5. (2012年高考陜西卷文科4)設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B。必要不充分條件C 。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件7. (2011年高考天津卷文科4)設(shè)集合則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8. （2011年高考福建卷文科3)若aR，則“a=1”是“|a|=1”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件11. （2011年高考陜西卷文科1)設(shè)是向量，命題“若，則”的逆命題是（ ） （A）若則 （B）若則