06經(jīng)管高數(shù)上試卷B

1、編號試卷名稱：2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期期末考試?高等數(shù)學(xué)B( 一)?試卷試卷類型：B卷共8頁適用范圍：經(jīng)濟、管理學(xué)院(系)2006級 各專業(yè)本科、填空題(每題3分,共15分)評 分閱卷人一題序-一一二二三三四總分得分1、假設(shè)a2、a為常數(shù),limx2(xxax 1)3、假設(shè)當x 0時,1 cosx與kxn為等價無窮小量，那么k ,n 4、設(shè)f (x)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，f(0) 0且f (0) b,假設(shè)函數(shù)f (x) asi nx小,x 0, F(x)xA,x 0.在x 0處連續(xù),那么常數(shù)Acos 2xdx.2 2sin xcos x1. 嚴禁使用草稿紙，草稿可在答題紙反面書寫，試卷不得拆開

2、、撕角；2. 將考試證(學(xué)生證)及筆、計算器放在桌上備查，考試用具不得相互轉(zhuǎn)借;3. 認真核對試卷頁數(shù)后交卷，否那么按已交試卷計分。、選擇題(每題3分,共15分)評 分閱卷人一(A)函數(shù)f (x) sin是有界函數(shù)； x(B )當x0時，函數(shù)1f (x) sin的極限存在；x(C )f(x)si n1是奇函數(shù)；x(D )當x0 時，f (x)1xsi n 是無窮小量.x函數(shù)y2 x1sin-, x 0,x在點x 0處是().0,x 0.(A)不連續(xù)的；(B)連續(xù)的，但不可導(dǎo)；(C)不連續(xù)的，但可導(dǎo)；(D)連續(xù)且可導(dǎo)的.當x)(A)0時，兩無窮小1 cosx,x sinx比擬正確的選項是是的高階

3、無窮小;(B)是的低階無窮小;(C)是的同階無窮小,但不是等階無窮??；(D)是的等價無窮小。設(shè) df (x)()-(A) f(x)；(B) f(x)C ；(C) f (x) ；(D) f (x) C .F列結(jié)論錯誤的選項是()-7、9、8、(6、10、設(shè) f (x)2x ,x 1,0.那么0.5f (x)dx的值是(0.5)(A)1122(B)1；(C)3 ；三、計算題每題6分,共60分評號 學(xué)11、設(shè) f (x ) X -2 ，求 f (x).xx1 212、計算 lim( 2Knn2 n 1n n n 1 n n 11. 嚴禁使用草稿紙，草稿可在答題紙反面書寫，試卷不得拆開、撕角；2. 將

4、考試證學(xué)生證及筆、計算器放在桌上備查，考試用具不得相互轉(zhuǎn)借;3. 認真核對試卷頁數(shù)后交卷，否那么按已交試卷計分。13、設(shè) f (x)乞，求f (2).x14、曲線L的參數(shù)方程為x costt,求曲線Ly sin2在t 處的法線方程215、求極限limx 0ln(1secxx2)cosx16、求函數(shù)y (x 3)2(x 2)的極值.1. 嚴禁使用草稿紙，草稿可在答題紙反面書寫，試卷不得拆開、撕角；2. 將考試證學(xué)生證及筆、計算器放在桌上備查，考試用具不得相互轉(zhuǎn)借;3. 認真核對試卷頁數(shù)后交卷，否那么按已交試卷計分。17、求不定積分dx(x2 1)318、求不定積分xln xdx.名 姓20、設(shè)某

5、商品的需求函數(shù)為Q 16 2P,其中P,Q分 別表示價格和需求量，試求當總收益到達最大時，此 時的需求彈性，并解釋其經(jīng)濟意義1. 嚴禁使用草稿紙，草稿可在答題紙反面書寫，試卷不得拆開、撕角；2. 將考試證學(xué)生證及筆、計算器放在桌上備查，考試用具不得相互轉(zhuǎn)借;3. 認真核對試卷頁數(shù)后交卷，否那么按已交試卷計分。四、證明題每題5分,共10分評 分21、證明方程xex1在區(qū)間0,1內(nèi)有且只有一個實根22、假設(shè)0 a b,試證:n 1(b a)a(b a)bn 1(n 2,3,L )編號中南民族大學(xué)試卷標準答案試卷名稱:高等數(shù)學(xué)B()(B卷共1頁)1、6、11、填空題(每題3分，共15分)1ln a

6、2、13、k ,n 22選擇題(每題3分,共15分)(B )7、 (D)8、 (A)計算題(每題6分,共60分)x22.4、 a b9、(B)12、16、極大值18心1x x4124,極小值y(3)0.2713、一e .414、 4x17、5、cotx tanx c10、(C)2y 10x_x1 C.15、1.四、21、119、丄(e 2).51 2 .x In2證明題(每題5分,共10分)證明：顯然f(x)由零點定理知，2 C.20、(4) 1xex 1C0,1,由于(0,1) st. f( ) 0,即(0,1),知 f(x) 0,1,1在區(qū)間(0,1)內(nèi)有且只有一個實根.xn，那么f (x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)上可導(dǎo)，且f (x) 點 (a,b)，使得(b a)單調(diào)增n n 1 (b a) nbn 1(b a)f(0)e0, f(1) e 1 0,又因 f (x) (x 1)ex 0, x所以方程xex22、證明：設(shè) f (x)滿足拉格朗日中值定理的條件，故f (b)由于n又anxn 1即(b