07-08.初三下.東城.數(shù)學(xué).二模.卷答

1、東城區(qū)二模、選擇題1如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為A 3， 4 B5,2C 4， 6 D. 6,32.圖1是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是第1題3以下計算正確的選項是)a. a2 a4 a6 b. a2 a4 a8c. a6a2a3D. (a4)2a84王老師對小明在參加中考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試成績進行統(tǒng)計分析，要判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定,老師需要知道小明這 5次數(shù)學(xué)成績的A 頻數(shù)B 眾數(shù)C.中位數(shù)D 方差5. 假設(shè)兩圓半徑分別是 3和6,兩的圓心距是9，那么此兩圓位置關(guān)系是A外離B外切C相交D內(nèi)切6. 如圖，點A、BC、D E、F、G HK都是7 X 8方格紙中

2、的格點，為使DEM ABC那么點M應(yīng)是F、G H、K四點中的A . H B. G C. F D . K7. 以下圖形中陰影局部的面積相等的是A.E. C. D.48.一列數(shù): 第1行1,-2,3,-4,5,-6,7將這列數(shù)排成以下形式:-2-4-6-8-1011-1213-1415第 11題圖按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于A. 50 B . -50C . 609. 4的算術(shù)平方根是 .X 110. 當(dāng)X時，分式的值為0 .X 111. 如圖，在RtAABC中，/ C=90° CA=CB=2.分別以A、B、C為圓心，以1為半徑畫圓，那么圖中陰影局部的面積是 .1

3、2. 對于實數(shù)u，V，定義一種運算“ *為：U V UV V 假設(shè)關(guān)于x的方程1X a x有兩個相等的實數(shù)根，那么滿足條件的實數(shù)a的值是413.計算：2 1 ( 1)2007sin300 | 5x 4x 4 x14.先化簡，然后請你選擇一個適宜的X的值代入求值： x 3 x 34x3x 115.解不等式組55，并將它的解集在數(shù)軸上表示岀來2(x3) 5x 6216.解方程：x6x20 用配方法17.如圖，AD = BC,請?zhí)砑右粋€條件，使圖中存在全等三角形并給予證明.你所添加的條件為：;得到的一對全等三角形是 .證明：18.列方程或方程組解應(yīng)用題某商場正在熱銷2022年北京奧運會桔祥物“福娃玩

4、具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)以下圖提供的信息，求一盒“福娃玩具和一枚徽章的價格各是多少元？共計280元共計145元19把一副撲克牌中的3張黑桃牌它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5洗勻后正面朝下放在桌面上.1如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？2小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)那么如下：先由小王隨機抽岀一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽岀一張牌，記下牌面數(shù)字當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時，小王贏；當(dāng) 2張牌面數(shù)字不相同時，小李贏現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)那么對雙方是否公平？并說明理由20.如圖，A, B兩鎮(zhèn)相距60km，C鎮(zhèn)在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向，在

5、B鎮(zhèn)的北偏西30°方向.C鎮(zhèn)周B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域?7北C°圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)為文物保護區(qū)，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止修路現(xiàn)方案修筑連接21. 如圖，等邊 ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊 AB、AC分別交于點D、點E。過點D作DF丄AC，垂足為點F.1判斷DF與圓0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2過點F作FH丄BC，垂足為點H。假設(shè)等邊厶ABC的邊長為4,求FH的長結(jié)果保存根號第21題圖22. 某中學(xué)組織一次學(xué)生夏令營活動，他們將前來報名的學(xué)生按年齡整數(shù)歲分為A、B C組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：表中X ; y ; 2假設(shè)想從C組中抽一些人到

6、 A組，抽一些人到B組抽到B組人數(shù)不可以為0，使A組的人數(shù)是B組的2倍，且C組的人數(shù)在3個組中不最少，應(yīng)該怎樣抽調(diào)？分爼歲A (1011)B C12-13)C <14-15)頻數(shù)15y25Jt0 20.523. 閱讀以下材料：任意給定一個矩形ABCD，如果存在另一個矩形 A'B'C'D',使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍k殄，且k是整數(shù).那么我們把矩形 A 'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩 形.例如：矩形 ABCD的長和寬分別為 3和1，它的周長和面積分別為 8和3;矩形A'B'C &

7、#39;D '的長和寬 分別為4+寸10和4 10，它的周長和面積分別為 16和6這時，矩形A'B'C'D '的周長和面積分別是 矩形ABCD周長和面積的2倍，那么矩形A'B 'C 'D '叫做矩形ABCD的2倍矩形.解答以下問題：1 填空：一個矩形的周長和面積分別為10和6，那么它的2倍的矩形的周長為 ，面積為;2 矩形ABCD的長和寬分別為2和1,那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B': AB=B'C'： BC?假設(shè)存在，請求出k的值；假設(shè)不

8、存在，請說明理由.2 、.24. 拋物線y ax bx 2的圖像經(jīng)過點A和點B.1 求該拋物線的解析式；2把1中的拋物線先向左平移 1個單位，再向上或向下平移多少個單位能使拋物線與直線AB只有一個交點？寫出此時拋物線的解析式；53 將2中的拋物線向右平移個單位，再向下平移t個單位t>0，2此時，拋物線與X軸交于M、N兩點，直線AB與y軸交于點P,當(dāng)t為何值時，過M、N、P三點的圓的面積最??？最小面積是多少？25.正方形ABCD和等腰RtVBEF, EF BE, BEF 90°,按圖1放置，使點F在BC上，取DF的中點G,連EG、CG. 1探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；2

9、將圖1中VBEF繞B點順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，連結(jié)DF,取DF的中點6,問1中的結(jié)論是否成立，并說明理由；3將圖1中VBEF繞B點轉(zhuǎn)動任意角度旋轉(zhuǎn)角在0到90°之間得圖3,連結(jié)DF，取DF的中點G ，問1中的結(jié)論是否成立，請說明理由;東城區(qū)二模答案1-8.A C D D B A D B9.210. x 111.12. 013.解：原式=11+15 = 1 152 214.解：原式心2g x代入求值.15.解:x 3 (x 4)解不等式1 得 x v 1解不等式(2 )得X > 4在數(shù)軸上表示如以下圖：1 6 .解:原不等式組的解集為4< X V 1.-6 -5

10、-4-3 -2-102-7x26x 2 x2 6x 99 (x 3)2x 3.7.717.所添加條件為PA=PB得到的一對全等三角形是又 t AD=BC證明：t FA=PB A= / B按上面評分標(biāo)準(zhǔn)給分. PADPBC PAD PBC所添加條件，只要能證明三角形全等,18.解：設(shè)一盒“福娃玩具和一枚徽章的價格分別為x元和y元.依題意，得x 2y 1452x 3y 280解這個方程組，得x 125y 10答：一盒“福娃玩具和一枚徽章的價格分別為125元和10元.19.解：1 P 抽到牌面數(shù)字4=! 2游戲規(guī)那么對雙方不公平.3小李 小王3453(3, 3)(3,4)(3, 5)4(4, 3)(

11、4,4)(4, 5)5(5, 3)(5,4)(5, 5)理由如下:由上述表格或樹狀圖知：所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果共有或開始1345八、丿1、345345145(X3KX4>( 53 M 5,4J( 5,5 )319種.P (抽到牌面數(shù)字相同)=三93P 抽到牌面數(shù)字不相同=6- .T 1-，此游戲不公平，小李贏的可能性大.933320.解：作 CD AB 于 D，由題意知：Z CAB 30° / CBA 60°Z ACB 90° Z DCB 30°.1在 Rt ABC 中，BC AB 30 .在 Rt DBC 中,2CDBC cos30030= 15.3

12、Q15、'320,答：這條公路不經(jīng)過該區(qū)域.21.證明:»/皿X砂=兀厶耐-3Q".AF= . FC = AC-AF :.FH 丄左C*.丄購UDU, sliiZFCT/ -2 /5- CU1K SJD222.解:(1)x0.3, ym 2(10 n), m n 10 n.由 2 (A 'B'+b' ') =k2 (AB +BC).可得：B'C '= k，1.v k> 2，二不存在.24.解：(1)由圖像可知：A (1,0)，B(4，6)，代入yA ' =2 k.那么有k2 k=k2, / k2 = k，

13、二 k= 0 或0a b2;口 a 1,ax2 bx 2 .解得616a4b2.b 3.二拋物線的解析式為 y2x 3x 2 . (2)原拋物線解析式可配方為y(x |)21，拋物線向左平移一個單位后解析式為y (x )21，設(shè)向上或向下平移h個單位，解析式為24(x1 2 1 y(X?)- hh由A、B兩點坐標(biāo)可求得直線 AB的解析式為y=2x-2，聯(lián)立y 2x 21 2 1 得(x 2)1 h2X 2，化簡得x2 3x+h+ 2=0，丁拋物線與直線只有一個交點，即此一元二次方程只有唯一的根，二AB只有一個交點,11b2-4ac=0即：9 40h+2)=O /. h =一，也就是拋物線再向上

14、平移 一個單位能與直線441 21 25、此時拋物線的解析式為y(x)(3) y (x )拋物線向右平移個單位,個單位，解析式為y (x3)2 t，令 y 0, (x 3)2 t 0,再向下平移tX13.t ,由(2)知：點P(0,-2)T過 M、N、P三點的圓的圓心一定在3上，點pm如國"連塔oi>-AXJC片褂越三舟崔.DFJ.:.£ADF = 30u. -b OB = ODrZDBO = 60° £BDO = 60°. AOr)F= 180w -ZBDO-ZADP = ?0D.DF是的切線.即觀的長蘢琴.Lj1510，(2)設(shè)從C組

15、調(diào)宀A組初人到B組依題意'得255解得，m= 5+2n, n又：n0的整數(shù)，二n=1或n=2. 有兩種調(diào)法：調(diào)7人到A組，調(diào)12人到B組;或調(diào)9人到A組，調(diào)2人到B組.5分23. (1) 20, 12; (2)不存在.假設(shè)存在，由 A 'B': AB = B'C': BC,可得：A'B': B'C'=AB : BC = 2 : 1 又為定點，要使圓的面積最小，圓的半徑應(yīng)等于點p至憤線x 3的距離，此時，半徑為3,面積為 9設(shè)圓心為C,MN中點為E,連CE,CM在三角形CEM中，丁 ME2 CE2 CM 2,二(；t)2 ( 2)2 32二當(dāng)t 5時，過M、N、P三點的圓的面積最小，最小面積為 9.125. (1) EG=CG 證明：T/ DEF=/DCF=90DG=GF,EG DF CG (2) EG=CG2證明：過點F作BC的平行線交DC的延長線于點 M,連結(jié)MG。二EF=CM，易證EFCM為矩形/Z EFG=Z GDM在直角三角形 FMD 中，DG=GF,FG=GM=GD /-Z GMD = Z GDM./ EFG=Z GMD