專題41+洛倫茲力+帶電粒子在磁場中的運動講-高考物理一輪復習講練測+版含解析

1、第九章磁場1 .縱觀近幾年高考，涉及磁場知識點的題目年年都有，考查與洛倫茲力有關的帶電粒子在勻強磁場或復合場中的運動次數(shù)最多，極易成為試卷的壓軸題.其次是與安培力有關的通電導體在磁場中的加速或平衡問題.磁感應強度、磁感線、安培力、洛倫茲力的理解及安培定則和左手定則的運用，一般以選擇題的形式出現(xiàn).2 .本章知識常與電場、恒定電流以及電磁感應、交變電流等章節(jié)知識聯(lián)系綜合考查，是高考的熱點.3 .本章知識與生產(chǎn)、生活、現(xiàn)代科技等聯(lián)系密切，如質譜儀、回旋加速器、粒子速度選擇器、等離子體發(fā)電機、電磁流量計等高科技儀器的理解及應用相聯(lián)系，在復習中應做到有的放矢第41講洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動1 .會

2、計算洛倫茲力的大小，并能判斷其方向.2 .掌握帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，并能解決確定圓心、半徑、運動軌跡、周期、運動時間等相關問題.一、洛倫茲力1 .洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力.2 .洛倫茲力的方向(1)判定方法左手定則：掌心一一磁感線垂直穿入掌心；四指一一指向正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向；拇指一一指向洛倫茲力的方向.(2)方向特點：FLB,F±v,即F垂直于B和v決定的平面(注意：洛倫茲力不做功).3 .洛倫茲力的大小v/B時，洛倫茲力F=0.(0=0°或180°)(2) vB時，洛倫茲力F=qvB(0=90°)(3)

3、 v=0時，洛倫茲力F=0.二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1 .若v/B,帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做勻速直線運動.v做勻速圓周運動.2 .若v,B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度基本公式:考點一洛倫茲力的特點與應用導出公式：半徑R二骨周期T二燮二鬻1.洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面.(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化.(3)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用.(4)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負電荷.(5)洛倫茲力一定不做功.總結：洛倫茲力對運動電荷(或帶電體)不做功，不改變速

4、度的大小，但它可改變運動電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小，影響帶電體的運動時間等.重點歸納1、洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力性質磁場對在其中運動的電何的作用力電場對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件vwo且v不與B平行電場中的電荷f受到電場力作用大小F=qvB(v±B)F=qE力方向與場方向的關系F1B,F±v,與電荷電性無關正電何受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功力為零時場的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電何運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速

5、度大小，也可以改變電荷運動的方向2、洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質的力，都是磁場力.（2）洛倫茲力對電荷不做功；安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功典型案例.如圖中，電荷的速度方向、磁場方向和電荷的受力方向之間關系正確的是（）XXQLA.B.IC.D.【答案】【解析】根據(jù)左手定則可知：A圖中洛倫茲力方向應該向上，故A錯誤B圖中電荷的速度方向、磁場方向和電荷的受力方向之間的關系符合左手定則，故B正確孑C圖中洛倫茲力方向應該向里，故C錯誤$D圖中電荷運動方向與磁場方向在一條線上，不受洛倫茲力，故D錯誤。本題選不正確的，故選ACD.【點睛】帶電

6、粒子在磁場中運動時，所受洛倫茲力方向由左手定則進行判斷，伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線進入手心，并使四指指向正電荷運動方向或者負電荷運動的反方向，這時拇指所指的方向就是運動電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向.針對練習1（多選）如圖所示，質量為m,電荷量為+q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點垂直于磁感線和磁場邊界向上射入勻強磁場，在洛倫茲力作用下分別從MN兩點射出磁場，測彳導OM：O*3：4,粒子重力不計，則下列說法中不正確的是（）*、？I*1r1I一d一性*-,.OMNA.兩次帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間之比為3：4B.兩次帶電粒子在磁場中運動的路程長度之

7、比為3:4C.兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為3:4D.兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為4:3【答案】AD【解析】試題分析：粒子只受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式判斷即可.解：A、粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m¥解得：R=5ccy周期：TTG故運動時間tiFWTj故A錯誤jB、由干軌道半徑之比為314,故弘長之比為3:4,即路程之比為3:4,故B正確jC、D、由于R=8v由于軌道半徑之比為3:4,故速度之比為3:4;由于洛倫茲力F=qvB0cv,故洛倫茲力之比為3:4;故C正確，D錯誤；本題選錯誤的

8、，故選：AD.針對練習2圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶負電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（）A.向右B.向下C. 向左D. 向上【答案】Dt解析】丁夙c、d四根導線上電流大小相同，它可如。點形成的磁場的磁感應強度6大小相同，方向如圖甲所示*。點合磁場方向如圖乙所示，則由。點垂直紙面向外運動的帶負電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向上。故選項D正確巾考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動（1）如何確定“圓心”由兩點和兩線確定圓心，畫出帶電粒子在勻強磁場中的運動軌

9、跡.確定帶電粒子運動軌跡上的兩個特殊點（一般是射入和射出磁場時的兩點），過這兩點作帶電粒子運動方向的垂線（這兩垂線即為粒子在這兩點所受洛倫茲力的方向），則兩垂線的交點就是圓心，如圖（a）所示.若只已知過其中一個點的粒子運動方向，則除過已知運動方向的該點作垂線外，還要將這兩點相連作弦，再作弦的中垂線，兩垂線交點就是圓心，如圖（b）所示.若只已知一個點及運動方向，也知另外某時刻的速度方向，但不確定該速度方向所在的點，如圖（c）所示,此時要將其中一速度的延長線與另一速度的反向延長線相交成一角（/PAM,畫出該角的角平分線，它與已知點的速度的垂線交于一點Q該點就是圓心.(b)（2）如何確定“半徑”方法

10、一：由物理方程求：半徑r=工；qB方法二：由幾何方程求：一般由數(shù)學知識（勾股定理、三角函數(shù)等）計算來確定.（3）如何確定“圓心角與時間”速度的偏向角（）=圓弧所對應的圓心角（回旋角）0=2倍的弦切角a,如圖（d）所示.時間的計算方法.方法一：由圓心角求，t=-T2二RI方法二：由弧長求，t二R二V重點歸納1、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法騎定圓心,軌道半徑與超感應強度、運動速度相聯(lián)系.即席逐,由幾何古法般由雅學知識t句既定理、三角國政等)計算來確定半卷.偏轉鼾度與H心角.運動時間相聯(lián)系，粒子在磁場中運動時間與周期相取親一閨*分/牛頓第二定律和國周運動的規(guī)律等，忖別是用規(guī)律Li冏期公式

11、，半程公式.2、帶電粒子在有界勻強磁場中運動時的常見情形直線邊界(粒子進出磁場具有對稱性)圓形邊界(粒子沿徑向射入，再沿彳5向射出)平行邊界(粒子運動存在臨界條件)3、帶電粒子在有界磁場中的常用幾何關系(1)四個點：分別是入射點、出射點、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點.(2)三個角：速度偏轉角、圓心角、弦切角，其中偏轉角等于圓心角，也等于弦切角的2倍.6-帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法一一三步法(1)畫軌跡：即畫出運動軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑.(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)

12、系.(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.4、求解帶電粒子在勻強磁場中運動的臨界和極值問題的方法由于帶電粒子往往是在有界磁場中運動，粒子在磁場中只運動一段圓弧就飛出磁場邊界，其軌跡不是完整的圓，因此，此類問題往往要根據(jù)帶電粒子運動的軌跡作相關圖去尋找?guī)缀侮P系，分析臨界條件(帶電體在磁場中，離開一個面的臨界狀態(tài)是對這個面的壓力為零；射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運動的軌跡與磁場邊界相切.)，然后應用數(shù)學知識和相應物理規(guī)律分析求解.(1)兩種思路一是以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解；二

13、是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值.(2)兩種方法一是物理方法：利用臨界條件求極值；利用問題的邊界條件求極值；利用矢量圖求極值.二是數(shù)學方法：利用三角函數(shù)求極值；利用二次方程的判別式求極值；利用不等式的性質求極值；利用圖象法等.(3)從關鍵詞中找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給以暗示.審題時，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件.典型案例如圖所示，以O為圓心的環(huán)狀勻強磁場區(qū)域的磁感應強度B=0.2T,環(huán)形磁場的內(nèi)半徑R=0.5m,=4xHc/kg外半徑R,=l.0m,帶電粒子

14、的比荷血。AB連線過。點，AB兩點均在磁場內(nèi)并分別位于磁場的兩邊界處。(不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，粒子的速度方向都與紙面平行，邊界處于有磁場)求:(1)若A點有一粒子源，沿環(huán)狀磁場半徑方向由A點射入磁場的粒子，不能穿越磁場的最大速度多大？(2)若B點有一粒子源，從B點沿切線方向向右射入Bi磁場區(qū)，為使粒子始終在磁場中運動不從邊界離開磁場，則粒子的速度滿足什么條件?/八v2<3.0xv2<2x06m/5_6xlm/s<v2<8x(1)(2)取【解析】(1)要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切,軌跡如圖甲所示由圖中可得：兩

15、勺q=-3.0xI0&m/s解得：故粒子沿半徑方向射入磁場不能穿越磁場的最大速度為(2)當粒子以巴的速度與內(nèi)圓、外圓相切時，如圖乙所示,圖乙由圖可知：石二號二。25當粒子以的速度與內(nèi)圓、外圓相切時，如圖所示，由圖可知：可'=呼=。.75當粒子以”的速度與外圓重合時，如圖所示，由圖可知：一-得：嗎二胃k=2x10m/sV2qSir2=8x106m/sm所以粒子從B點向右沿切線射入磁場以不從磁場射出:甘”2x1oSn/s或6乂10%1A,%28x106"。針對練習1如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,其磁感應強度大小為B.在正方形對角線CE

16、77;有一點P,其到CFCD距離均為4,且在P點處有一個發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子.已知離子的質量為my電荷量為q,不計離子重力及離子間相互作用力.F工*flC'；+八*+Rfi*(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？13qRL(2)求速率為v=的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍.qBLL(2+j3)Lv£Wd<【答案】(1)(2)【解析】因離子以垂直于磁場的速度射入磁場，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運動.(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運動不射出該區(qū)域)做圓周運動的半徑為4-對離子,.由牛頓第二定律

17、有9=冊9n爐式囂當V二黑B寸，謾離子在磁場中做圓周運動的半徑為距則由9爐8=冽=可得虛=詈要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設切點與C點距離為x,其軌跡如圖甲所示，rr>由幾何關系得：LLR2=(x-1)2+(R-，)2,5計算可得x=8L,設此時DEi出射點與D點的距離為di,則由幾何關系有：(Lx)2+(Rdi)2=R2,L解得di=.而當離子軌跡與DE邊相切時，離子必將從EF邊射出，設此時切點與D點距離為d2,其軌跡如圖乙所示,由幾何關系有：b乙把=(%_種+(由一：汽解得力=1故速率為v二震的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍為。至dV

18、以咨mvr=點睛：粒子圓周運動的半徑Bq,速率越大半徑越大，越容易射出正方形區(qū)域，粒子在正方形區(qū)域圓周L運動的半徑若不超過呂，則粒子一定不能射出磁場區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。針對練習2如圖所示，圓形區(qū)域中，圓心角為30。的扇面MO叱外分布著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應弓11度為B,一質量為m帶電量為q的粒子，自圓心O點垂直于OM以速度v射入磁場，粒子能兩次經(jīng)過邊界OM不計粒子重力.(1)求粒子從射入到第一次穿過邊界ON在磁場中運動的時間；(2)求圓形區(qū)域的最小半徑；(3)若圓形區(qū)域無限大，現(xiàn)保持其它條件不變而將/MONe為10。，粒子射出后穿越磁場邊界的次數(shù).2?rm(1+yf7

19、)mv【答案】(1)西(2)明(3)15【解析】(1)由幾何關系可知，粒子第一次穿過ON偏轉角日二12。tT丁=時間360°，其中qB-2nLm得一3M；(2)粒子在磁場中運動軌跡如圖洛倫茲力提供向心力：妙E=得半徑R=罷fcqn要保證粒子兩次穿過0M,磁場最小區(qū)域應與粒子圓周運動在E點相切.在2101AB中，OiB=2R在人RD中,BD=-3在中，OD0B-BD=工%D=亍&3002y/7R,、(1+初?7Wr=0E-y/7+1)R=最小半徑(3) /MO陵為10。，首次從ONfe界向下穿出時與之夾角為80。，首次向上穿出OM寸與之夾角為70。，每次從邊界向扇面區(qū)穿出，均比上次夾角減小10°,直到向上穿出時，與0岷角為10°,不再進入磁場，故穿越邊界的次數(shù)為15次情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨