一元一次不等式組綜合練習(xí)3

1、11.6元一次不等式組A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題3x-20,D.1x+1>-1 .下列不等式組中，是一元一次不等式組的是()x2,x10,3x-20,A.4B.4C.ix：.-3y-2：0(x-2)(x3)0lx2 .下列說法正確的是()x3x-2A,不等式組才,的解集是5<x<3B.«,的解集是3<x<2x5x-3C.!x'2,的解集是x=2D.!x<-3,的解集是xw3x<2x-32x_±3 .不等式組f3,的最小整數(shù)解為()x-4<8-2xA.-1B.0C.1D.44 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2x-6,x-5)在

2、第四象限，則x的取值范圍是()A.3<x<5B,3<x<5C,5<x<3D,5<x<35,不等式組Ex2>0,的解集是()x-3：二0A.x>2B.x<3C.2<x<3D.無解二、填空題Ix:2.6 .若不等式組!,有解，則m的取值范圍是.xm7 .已知三角形三邊的長分別為2,3和a,則a的取值范圍是.8 .將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子；如果每人分6個(gè)橘子，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有個(gè)兒童,分個(gè)橘子.9 .若不等式組"au的解集是一則"

3、2006三、解答題2(x-2)<x-4,(1)x:m110.解不等式組：二011 .若不等式組x,無解，求m的取值范圍.x2m-112 .為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃.如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期用電量將會超過2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2度電，那么本學(xué)期用電量將會不超過2200度.若本學(xué)期的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天計(jì)劃用電量在什么范圍內(nèi)？B卷：提高題一、七彩題1.（一題多變題）如果關(guān)于x的不等式（a1）x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值為.（1）一變：如果（aT）x<a'5,的解集是x<2,則a的

4、取值范圍是;2x42x<4,（2）二變：如果1x±1,的解集是1&x<2則a的取值范圍是、知識交叉題一，、一，一一，I2 .（科內(nèi)父叉題）在關(guān)于xi,x2,x3的方程組x2+x3=a2，中，已知ai>a2>a3,xix3=a3請將xi,x2,x3按從大到小的順序排列起來.3 .（科外交叉題）設(shè)“O”“口”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖i6i所示，那么每個(gè)“口”八”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（）A.02B.QXDC.D.O三、實(shí)際應(yīng)用題4 .某賓館底層客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全安排在底層，每間4人

5、，則房間不夠；若每間5人，則有房間沒有住滿5人；若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，則有房間沒有住滿4人，求該賓館底層有客房多少問？四、經(jīng)典中考題5. （2007,廈門，3分）小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地.后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起，那么小寶的體重可能是（）A.23.2千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克3x22（x-1）6. （2008,天津，3分）不等式組的解集為.x84x-17. （2007,青島

6、，8分），某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.甲乙A20克40克B30克20克設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題.（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低.C卷：課標(biāo)新型題1 .（結(jié)論開放題）有甲，乙，丙三個(gè)人在一起討論一個(gè)一元一次不等式組，他們各說出該不等式組的一個(gè)性質(zhì).甲：它的所有解為非負(fù)數(shù).乙：其中一個(gè)不

7、等式的解集為x<8內(nèi)：其中一個(gè)不等式在解的過程中需改變不等號的方向.請?jiān)囍鴮懗龇仙鲜鰲l件的一個(gè)不等式組，并解答.2 .（閱讀理解題）先閱讀不等式x2+5x6<0的解題過程，然后完成練習(xí).解：因?yàn)閤2+5x-6<0,所以（x1）（x+6）<0.因?yàn)閮墒较喑?，異號得?fù).所以<x1>0,或!x1<0,x6：0x60口rx1,/A*、3x：1,即（舍去）或<x=：-6x-6所以不等式x2+5x6<0的解集為6<x<1.練習(xí)：利用上面的信息解不等式2x二<0.x83.（方案設(shè)計(jì)題）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)

8、有A,B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如下表：價(jià)格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）A型12240B型10200經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t,為了節(jié)約資金，請你為企業(yè)設(shè)計(jì)購買方案.4把若干個(gè)糖果分給幾只猴子，若每只猴子分3個(gè)，則余8個(gè)；若每只猴子分5個(gè)，則最后一個(gè)猴子分得的糖果數(shù)不足3個(gè)，問共有多少只猴子，多少個(gè)糖果？A卷、1.A點(diǎn)撥：B中含有兩個(gè)未知數(shù)x,y.C中x的最高次數(shù)是2,D中分母中含有未知數(shù).2. C點(diǎn)撥：A中不等式組的解集是x>5,B,D中不等式組的解集是空集.3. B點(diǎn)撥：不等式組的解集為2因?yàn)閍1>a

9、2>a3.<x<4所以最小整數(shù)解為0.34. A點(diǎn)撥：由題意得2x-6>0,解得3<x<5.x-5二0,5. C二、6.m<27. 1<a<5點(diǎn)撥：由題意知3-2<a<3+2,即1<a<5.本題考查三角形三邊之間的關(guān)系.8. 7;37點(diǎn)撥：設(shè)有x個(gè)兒童，則橘子的個(gè)數(shù)為4x+9,依題意得0<4x+96（x1）<3,解之得6<x<7.5,因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=7,所以4x+9=4X7+9=37（個(gè)）.9. 1三、10.解：不等式（1）的解集為x<Q不等式（2）的解集為x>-3.所以原

10、不等式組的解集為一3<x<0.點(diǎn)撥：先求每一個(gè)不等式的解集，然后找出它們的公共部分.11.錯(cuò)解：由不等式組無解可知2m1>m+1,所以m>2.正確解法：由題意得2m1m+1時(shí)，因?yàn)樵坏仁浇M無解，所以m>2.xa點(diǎn)撥：此題錯(cuò)誤原因在于忽略了m+1與2m1可以相等，即類似,'的xa形式也是無解的.12.解：設(shè)學(xué)校每天計(jì)劃用電量為x度，依題意，得110(x2)2530,右“日«,解得110(x-2)<2200.21<x<22即學(xué)校每天計(jì)劃用電量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）范圍內(nèi).B卷、1.7(1)1<a07(

11、2)1<a070-5-2點(diǎn)撥：由題息得(a1)x<a+5的解集為x<2,所以a_i,所以a=7.a-10.a5x(1)由題息得a1>0,即a>1時(shí)，aa.1的解集為x<2.所以亙！5"所以a<Z所以1<a07.a-1a5(2)由一變可知aZ當(dāng)a1>0,即a>1時(shí)，1<a&Za-1當(dāng)a1<0,即a<1時(shí)，a+5><2(a1),所以a"此時(shí)a的值不存在.綜上所述，1<a07.去分母時(shí)，要根據(jù)分母是正是負(fù)兩種情況進(jìn)行討論.、2.解：將方程組的三式相加得2(x1+x2+x3)=a

12、1+a2+a3.1所以x1+x2+x3=一(a1+a2+a3),因?yàn)閤1+x2=a1,21 1,、所以a1+x3=一(a1+a2+a3),所以x3=(a2+a3a).4848一：x:一,x,根據(jù)題意得512*448c48一:：x5:二一解得48<x<11,因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=10.5一：x5：二一,43答：賓館底層有客房10間.一,、一x2x：69四、5.c點(diǎn)撥：設(shè)小寶的體重為x千克，根據(jù)題意，得r2x69x2x669.2 2解這個(gè)不等式組得21<x<23,故選C.6. 4<x<3點(diǎn)撥：由得：x>4;由得：x<3,分別解完不等式后可以利用數(shù)軸或

13、口訣比大的小，比小的大，中間找”得到最終結(jié)果.此題考查利用數(shù)形結(jié)合解不等式組，是對學(xué)生基本運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、基本性質(zhì)的動用能力的考查.7.20x30(100-x)<2800,解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意，得40x20(100-x)<2800.解這個(gè)不等式組，得20&x&40因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個(gè),所以符合題意白生產(chǎn)方案有21種.(2)根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8(100x),整理，得所以y隨x的增大而減小,y=-0.2x+280.因?yàn)閗=-0.2<0,所以當(dāng)x=40時(shí)成本總額最低.解：可以寫出不同的不等式組，如3x-3<2x5(1),

14、2-x：2x-1(2).'不等式(1)的解集為x&&不等式(2)的解集為x>1,所以原不等式組的解集1<x<8.點(diǎn)撥：此題為結(jié)論開放性試題，答案不唯一，只要符合題意即可.2.解：因?yàn)閮墒较喑?，異號得?fù),2x-2由x8<0,得產(chǎn)一2"或產(chǎn)一2<0，x8：0x80,即x1，x-8人rjx：1,(舍去)或Vx-8一一，2x-2八一所以不等式且上<0的解集是8<x<1.x8點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀所給材料，從中獲取相關(guān)信息，由兩式相乘，異號得負(fù)，得到兩式相除，異號得負(fù)，由此解不等式2x-2八<0.x83.解：設(shè)購買污水處理設(shè)

15、備A型號x臺，則購買B型號(10x)臺,根據(jù)題意,得吃;黑；：北2040解這個(gè)不等式組，得.5因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=1或2.當(dāng)x=1時(shí)，購買資金為12X+10>9=102(萬元),當(dāng)x=2時(shí)，購買資金為12>2+10>8=104(萬元).因此，為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號1臺，B型號9臺.點(diǎn)撥：本題是方案設(shè)計(jì)”問題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問題.通過表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問題中抽象出不等式組是解決這類問題的關(guān)鍵.4.解：設(shè)共有x只猴子，則有糖果(3x+8)個(gè)，由題意，得1<3x+8-5(x-1)<3,即3x+85(x-1)<3,3x8-5(x-1).1.解這個(gè)不等式組，得5<x06,因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=6,則3x+