中考數(shù)學(xué)二模試卷含解析141

1、2016年山東省濟(jì)寧市泗水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1 .-募的倒數(shù)是（）B.C. -3D.2 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570X109B.0.40570X1010C.40.570X1011D.4.0570X10123 .下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3=a6C.（a+b）2=a2+b2D.比+Vs=Ve4,方程.+=0的解是（）A.1或TB.-1C.0D.15.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則4）殳-11廣化簡(jiǎn)

2、后為（）1IL.05iUtoA.7B.-7C.2a-15D.無法確定6.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心。到三條支路的距離相等來連接管道，則。到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心。為點(diǎn)）是（）A.2mB.3mC.6mD.9m7.如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90。，則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)度為（）7T7K7冗A.cmB.cmC.cmD.7兀cm8.如圖，菱形ABCD勺對(duì)角線EF.若EF=j，BD=4,則菱形ACBD

3、相交于。點(diǎn)，E,F分別是AB,BC邊上的中點(diǎn)，連接ABCD勺周長(zhǎng)為（）A.4B.41C.4幣D.289 .在。中，AB是。的直徑，AB=8cm菽=CE=BE，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM1最小值是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm10 .函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論:b2-4c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當(dāng)1vxv3時(shí)，x2+(b1)x+cv0.1 .1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11 .從分別標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是.f3x+

4、4>012 .不等式組“工工_24<1的所有整數(shù)解的積為.13 .以圖1（以。為圓心，半徑1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號(hào)是（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）只要向右平移1個(gè)單位；先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換，再向右平移1個(gè)單位；先繞著。旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移1個(gè)單位；只要繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.14 .如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0WxW3）,記為G,它與x軸交于點(diǎn)O,A1；將C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°彳導(dǎo)G,交x軸于點(diǎn)A;將Q繞點(diǎn)忿旋轉(zhuǎn)180°得G,交x軸于點(diǎn)空如此進(jìn)行下去，直至得C3.若P（m,2）在

5、第13段拋物線C3上，則m的值為15 .如圖，已知矩形紙片ABCD點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，/BEG>60°,現(xiàn)沿直線EG各紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH,則與/BEGf等的角的個(gè)數(shù)為個(gè).三、解答題（共7小題，滿分55分）16 .先化簡(jiǎn)，再求值：6-2-其中八.k+2x+217 .八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后

6、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是.(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.k18 .如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，且kw0)的圖象交于AIC.(1,a),B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積.19 .某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一

7、批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？20 .如圖，AB是。的直徑，CG是。上兩點(diǎn)，且AC=CG過點(diǎn)C的直線CDLBG于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F.(1)求證：CD是。的切線._0F2(2)若而與,求/E的度數(shù).(3)連接AD,在(2)的條件下，若CD#,求AD的長(zhǎng).21 .我們把兩條中線互相垂直的

8、三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是ABC的中線，AF±BE,垂足為P,像ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=aAC或AB=c.特例探索(1)如圖1,當(dāng)/ABE=45,c=2&時(shí)，a=,b=.如圖2,當(dāng)/ABE=30,c=4時(shí)，a=,b=.歸納證明(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想a：b：c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式.拓展應(yīng)用_(3)如圖4,在？ABCD4點(diǎn)E、F、G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn)，BE!EQAD=2同，AB=3,求AF的長(zhǎng).圖2圖3圖422.如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A,

9、與y軸交于點(diǎn)B,把AOBgy軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C,過點(diǎn)B的拋物線y=-x2+bx+c與直線BC交于點(diǎn)D(3,-4).(1)求直線BD和拋物線的解析式；(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M,彳MN直于x軸，垂足為點(diǎn)N,使得以M。N為頂點(diǎn)的三角形與BOCf似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)H,當(dāng)四邊形BOH沈平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).2016年山東省濟(jì)寧市泗水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1. -1的

10、倒數(shù)是（）A1-C1A.B.3C.-3D.-.JO【考點(diǎn)】倒數(shù).【分析】一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可得到.13【解答】解：-目的倒數(shù)是-Y=-3.故選C.2 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.0570X109B.0.40570X1010C.40.570X1011D.4.0570X1012【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.3原數(shù)絕

11、對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).12【解答】解：40570億=4.0570X10.故選D.3 .下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3=a6C.（a+b）2=a2+b2D.+灰=花【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】A原式利用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；日原式利用哥的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；D原式不能合并，錯(cuò)誤.【解答】解：A、原式=才，錯(cuò)誤；B>原式=a6,正確；C原式=a2+b2+2ab,錯(cuò)誤；DK原式不能合并，錯(cuò)誤，故選：

12、B4 .方程工+1=0的解是（）A.1或TB.-1C.0D.1【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:X2-1=0,即x2=1,解得：X=1或X=-1,經(jīng)檢驗(yàn)X=-1是增根，分式方程的解為X=1.故選D.5.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則4產(chǎn)化簡(jiǎn)后為（）05<510A.7B.-7C.2a-15D.無法確定【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】先從實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置，得出a的取值范圍，然后求出（a-4）和（a-11）的取值范圍，再開方化簡(jiǎn).【解答】解：從實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得，

13、5<a<10,所以a-4>0,a-11<0,則幾-4）2T（bll）;=a-4+11-a,=7.故選A.6.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心。到三條支路的距離相等來連接管道，則。到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心。為點(diǎn)）是（）A.2mB.3mC.6mD.9m【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理.【分析】根據(jù)：ABC勺面積=AOB的面積+4BOC勺面積+4AOC勺面積即可求解.【解答】解：在直角ABC中，BC=8mAC=6m則AB='''2=10.中心。到三條支路的距離

14、相等，設(shè)距離是r.ABC的面積=AOB勺面積+4BOC勺面積+4AOC勺面積即：AC?BC=AB?r+BC?r+.AC?r巴乙乙乙即：6X8=10r+8r+6r43F2故。到三條支路的管道總長(zhǎng)是2X3=6m.故選：C.7 .如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90。，則“蘑菇罐頭”7TA.cmTHB-：-cm7冗C.cmD.7兀cm【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算.【分析】根據(jù)題意得出圓的半徑，及弧所對(duì)的圓心角，代入公式計(jì)算即可.【解答】解：二.字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90。，此弧所對(duì)的圓心角為90

15、。，由題意可得，R=.,cm,779cmX丁N則“蘑菇罐頭”字樣的長(zhǎng)=L=4兀(cm).180E,F分別是AB,BC邊上的中點(diǎn)，連接)故選B.8 .如圖，菱形ABCD勺對(duì)角線ACBD相交于。點(diǎn),EF.若EF=&,BD=4,則菱形ABCD勺周長(zhǎng)為(A.4B.4&C.4小D.28【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】首先利用三角形的中位線定理得出AC,進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長(zhǎng)，得出周長(zhǎng)即可.【解答】解：:E,F分別是AB,BC邊上的中點(diǎn)，EF=丘,.AC=2EF=M,四邊形ABCD菱形，八1八無八1.-.AC±BD,OA虧AC=,OB可BD=2.ab

16、=Ga，ubN,菱形ABCM周長(zhǎng)為4M.故選：C.9.在。中，AB是。的直徑，AB=8cm標(biāo)=CE=BE，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM1最小值是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題.【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C',連接C'D與AB相交于點(diǎn)M根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn)M為CM+DMJ最小值時(shí)的位置，根據(jù)垂徑定理可得菽=而L，然后求出C'D為直徑，從而得解.【解答】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C',連接C'D與AB相交于點(diǎn)M此時(shí)，點(diǎn)M為CM+DMJ最小值時(shí)的位置，由垂徑定理，菽=而尸，BE=AC二ac=c&

17、#163;=而，AB為直徑，.C'D為直徑，.CM+DM勺最小值是8cm.故選B.10.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論:2b-4c>0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當(dāng)1vxv3時(shí)，x+(b-1)x+c<0.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.寸，y=1+b+c=1;當(dāng)x=3x2+bx+c<x,繼而可求【分析】由函數(shù)y=x?+bx+c與x軸無交點(diǎn)，可得b2-4c<0;當(dāng)x=1時(shí)，y=9+3b+c=3;當(dāng)1vxv3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得得答案.【解答】解：:函數(shù)y=x?+bx+c與x軸無交點(diǎn)，

18、.2-b-4ac<0;故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1,故錯(cuò)誤；:當(dāng)x=3時(shí),y=9+3b+c=3,3b+c+6=0;正確；:當(dāng)1vxv3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，2.x+bx+c<x,-x+（b-1）x+c<0.故正確.故選B、填空題（每小題3分，共15分）11.從分別標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是.I【考點(diǎn)】概率公式.【分析】根據(jù)寫有數(shù)字-3、-2、-1、0、1、2、3、的七張一樣的卡片中，數(shù)字的絕對(duì)值小于2的有-1、0、1,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：二.寫有數(shù)字-3、-2

19、、-1、0、1、2、3、的七張一樣的卡片中，數(shù)字的絕對(duì)值小于2的有-1、0、1、，3，任意抽取一張卡片，所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是：7.故答案為：y.12.不等式組'3乂+4）0工宴-24<的所有整數(shù)解的積為【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相乘即可求解.【解答】解:r3x+4>00#24<1，解不等式得:13'解不等式得：x<50,.不等式組的整數(shù)解為-1,0,150,所以所有整數(shù)解的積為0,13.以圖1（以。為圓心，半徑1的半圓）作為“基本圖形”，

20、分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號(hào)是（多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）只要向右平移1個(gè)單位；先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換，再向右平移1個(gè)單位；先繞著。旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移1個(gè)單位；【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)；平移的性質(zhì).【分析】觀察兩個(gè)半圓的位置關(guān)系，確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉(zhuǎn)、平移的方法.【解答】解：只要向右平移1個(gè)單位，半圓仍然在直徑AB的下邊，此變換錯(cuò)誤；先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換，得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個(gè)單位，得到圖2,此變換正確；先繞著。旋轉(zhuǎn)180°,得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個(gè)單位，得到圖2,此變換正確；只要繞著線段

21、OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到圖2,此變換正確.故答案為：.14.如圖，一段拋物線:y=-x(x-3)(0WxW3),記為G,它與x軸交于點(diǎn)QA1;將C繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°彳導(dǎo)G,交x軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得G,交x軸于點(diǎn)A;如此進(jìn)行下去，直至得C3.若P(m,2)在第13段拋物線C3上，則m的值為37或38【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】求出拋物線C與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線C3平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線C3的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解.【

22、解答】解：令y=0,則-x(x-3)=0,解得x1=0,x2=3,.A1(3,0),由圖可知，拋物線C3在x軸上方，相當(dāng)于拋物線G向右平移6X6=36個(gè)單位得到，拋物線C13的解析式為y=-(x-36)(x-36-3)=-(x-36)(x-39),.P(m,2)在第13段拋物線C3上，-(m-36)(m-39)=2,解得m=37或38.故答案為：37或38.15.如圖，已知矩形紙片ABCD點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，/BEG>60°,現(xiàn)沿直線EG各紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH,則與/BEGf等的角的個(gè)數(shù)為3個(gè).【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)；矩形的性質(zhì).

23、【分析】連接BG根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/1=/2,EB=EHBH!EG則/EBGWEHB又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，得EH=EB=EA于是判斷AHB為直角三角形，且/3=/4,根據(jù)等角的余交相等得到/1=/3,因此有/1=/2=/3=/4.【解答】解：連接BH如圖，沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處,1=/2,EB=EHBH1EG而/1>60°, /iw/AEH .EB=EH /EBH4EHB又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EH=EB=EA1.EH=.-AB,.AHB為直角三角形，/AHB=90,/3=74,.1+/EBH=90,/EBH吆4=90°,/1=74,1 =73,2

24、=/2=/3=/4.則與/BEGf等的角有3個(gè).故答案為：3.三、解答題（共7小題，滿分55分）x=-4+/，其中31216.先化簡(jiǎn)，再求值：，一：k+2【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；分式的化簡(jiǎn)求值.x-2看作一個(gè)整體.【分析】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值.本題注意解：原式=4-xx+2x2-16X(k+4)(x-4)(肝2、=x+2算-4'=(x+4),當(dāng)爐=4+表時(shí)，原式=-(-4+73)44=46一具一無.17 .八年級(jí)(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參

25、加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為36度,該班共有學(xué)生40人,訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是5.(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)跳繩部分的圓心角的度數(shù)用周角乘以跳繩部分所占

26、的百分比即可；總?cè)藬?shù)用用籃球的總?cè)藬?shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；(2)列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可.【解答】解：(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°X(1-50%-20嗆10%-10%二36度;3乂2+4乂5+5*7+6乂4+7+8.20-5，該班共有學(xué)生(2+5+7+4+1+1)+50%=40人;訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是故答案為：36,40,5.(2)三名男生分別用A,A2,A3表示，一名女生用B表示.根據(jù)題意，可畫樹形圖如下:第一名,由A2&B/AABAaBAiA?.擊M)的結(jié)由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，

27、選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生(記為事件果有6種,P(M)61,12218 .如圖，一次函數(shù)y-x+4的圖象與反比例函數(shù)y-(k為常數(shù)，且kw0)的圖象交于A(1,a),B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；軸對(duì)稱-最短路線問題.【分析】(1)把點(diǎn)A(1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,即可得出a,再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=與，即可得出k,兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立求得點(diǎn)B坐標(biāo)；(2)作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)C,連接AD,交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB的值最小

28、，求出直線AD的解析式，令y=0,即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【解答】解：(1)把點(diǎn)A(1,a)代入一次函數(shù)y=-x+4,得a=-1+4,解得a=3,A(1,3),一、2k點(diǎn)A(1,3)代入反比例函數(shù)y=-,得k=3,3反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-,-x+4兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立列方程組得'3，尸一x解得x1=1,x2=3, 點(diǎn)B坐標(biāo)(3,1);(2)作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)C,連接AD,交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB的值最小，y=mx+n,m+n=3一一3nH門二廠1Ly=2x+5, .D(3,-1),設(shè)直線AD的解析式為把A,D兩點(diǎn)代入得，解得m=-2,n=5, 直線AD的解析式為5令y

29、=0,得x=2，一.5、點(diǎn)P坐標(biāo)(1，0),S>apab=Saabd)-Sapbe=X2X2X2X=219.某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)可設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫

30、是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10元，列出方程求解即可；(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答.【解答】解：(1)設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有13200-28800+10=T，解得x=120,經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意.答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件.(2)3x=3X120=360,設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，依題意有y+50X0.8y>x(1+25%,解得yn150.答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.20.如圖，AB是。的直徑，CG是。上兩點(diǎn)，且AC=CG過點(diǎn)C的直線CDLBG于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于

31、點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F.(1)求證：CD是。的切線.0F2(2)若而二耳，求/E的度數(shù).(3)連接AD,在(2)的條件下，若CD，求AD的長(zhǎng).DGE5【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)如圖1,連接OCAC,CG由圓周角定理得到/ABCWCBG根據(jù)同圓的半徑相等得到OC=OB于是得到/OCBhOBC等量代換得到/OCBhCBG根據(jù)平行線的判定得到OC/BG即可得到結(jié)論；,、人人人OCOF2OC0E2皿(2)由OC/BD,得到OCSBDFEO6EBQ得到而而k節(jié)，麗而E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(3)如圖2,過A作AHLDE于H,解直角三角形得到BD=3DE=3/s,BE=6,在R

32、DAH中,ad=/ahW=氏.【解答】(1)證明：如圖1,連接OCAC,CG .AC=CG至五， /ABC4CBG .OC=OB /OCBhOBC /OCBhCBG .OC/BG .CD±BG，OCLCD .CD是。O的切線；(2)解：OC/BD .OCSBDFEO(CEBtD0C_0F_2即苗G0C0L2，一一. B，DBE3，.OA=OB.AE=OA=OB1_OC=.OE /ECO=90,/E=30°(3)解：如圖2,過A作AHLDE于H/E=30°/EBD=60,/CBD,NeBD=30,CD*，.BD=3,DE=3/<i,BE=6,1AE=-BE=2

33、!,.AH=1,，eh/,.DH=2/3,在RADAH中，AD=/AH+DH'=41?+（2仃）='壓.21.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是ABC的中線，AF±BE,垂足為P,像ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=aAC或AB=c.特例探索_(1)如圖1,當(dāng)/ABE=45,c=2正時(shí)，a=2M,b=2在.如圖2,當(dāng)/ABE=30,c=4時(shí)，a=2/13,b=25.歸納證明(2)請(qǐng)你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果，猜想a：b：c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式.拓展應(yīng)用(3)如

34、圖4,在？ABCD43,點(diǎn)E、F、G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn)，BE!EQAD=&'E,AB=3,求AF的長(zhǎng).【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得到AP=BP*AB=2,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，得至ijEF/AB,EF=|abW,再由勾股定理得至IJ結(jié)果；（2）連接EF,設(shè)/ABP=a,類比著（1）即可證得結(jié)論.（3）連接AC交EF于H,設(shè)BE與AF的交點(diǎn)為巳由點(diǎn)E、G分別是AD,CD的中點(diǎn)，得到EG是ACD勺中位線于是證出BE!AC,由四邊形ABC比平行四邊形，得到AD/BC,AD=BC=2；E,/EAH之FCH艮據(jù)E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，得到

35、AE=BF=CF=AD=E,證出四邊形ABFE是平行四邊形，證得EH=FH推出EH,AH分別是AFE的中線，由（2）的結(jié)論得即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）AF±BE,/ABE=45,V2.AP=BP=-AB=2,（Im1 .AF,BE是ABC的中線，1比2 .EF/AB,EF=,.AB=,/PFE=/PEF=45,.PE=PF=1在RtFPB和RtPEA中，ae=bf=&.AC=BC=2/E,a=b=2&,如圖2,連接EF,1同理可得：EF=X4=2,EF/AB,.PEF-ABPPLPEEE1_APPBAB在RtABP中，AB=4,ZABP=30,.AP=2,PB=

36、2«,.PF=1,PE/,在RtMPE和RtBPF中,AE班，BF=/I,_.a=2Ib=2二_故答案為：2花，2瓜25，2M;(2)猜想：a2+b2=5c2,如圖3,連接EF,設(shè)/ABP=a,-AP=csina,PB=ccosa,、LEr/口1csinClInnccosCl由(1)同理可得，PF=PA=,PE=7.'=,A=AP+P=c2sin222一口二口2.2,BF2=pB+pF=0S1+c2cos2a,三:2.2-k2=csina2.2-+c2cos2,2rrcsin.一+.=_+c2cos2a+c2sin2a+22CCDS口a2+b2=5c2；(3)如圖4,連接AG

37、EF交于H,AC與BE交于點(diǎn)Q,設(shè)BE與AF的交點(diǎn)為P, 點(diǎn)E、G分別是ADCD的中點(diǎn)，EG/AC, .BEXEG BEXAC, 四邊形ABC比平行沙邊形， .AD/BC,AD=BC=2/E,/EAH=/FCH.E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，1 1.AE=5AD,BF=JBC,八AVe .AE=BF=CF=AD=, AE/BF, 四邊形ABFE是平行四邊形，EF=AB=3AP=PF在AEH和CFH中，2EAH=/FCH,NAHE=NFHC,AE二CF .AEHCFH.EH=FH .EQAH分別是AFE的中線，由（2）的結(jié)論得：AF+Ef=5AE, .AF2=5。EF2=16,，AF=4.22.如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,把AOBgy軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C,過點(diǎn)B的拋物線y=-x2+bx+c與直線BC交于點(diǎn)D(3,-4).(1)求直線BD和拋物線的解析式；(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M,彳MNI直于x軸，垂足為點(diǎn)N,使得以M。N為頂點(diǎn)的三角形與BOCf似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)H,當(dāng)四邊形BOH沈平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】二次函數(shù)