中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析201

1、2016年福建省南平市劍津片區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分，其中只有一個是正確的選項，請在答題卡相應(yīng)位置填涂）1 .-5的相反數(shù)是（）“LC1C=1A.5B.5C.D.552 .計算2x3+x2的結(jié)果是（）A.xB.2xC.2x5D.2x63.函數(shù)y=，l的自變量x的取值范圍是（C.xw-3D.x>-3A.x>-3B.x<-3100°AB是直徑.若/BOC=80,則/A等于（E,DF/AB.若/AEC=100,貝U/D等于（5 .下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查長江流域的水

2、污染情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況D.為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行普查檢查7 .由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（8 .某公司銷售部有銷售人員27人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計了這27人某月的銷售情況如下表：則該公司銷售人員這個月銷售量的中位數(shù)是（）銷售量（單位：件）500450400350300200人數(shù)（單位：人）144675A.400件B.375件C.350件D.300件9 .在長方形ABC邛，AB=2,BC=1,動點P從點B出發(fā)，沿路線BfCD做勻速運(yùn)動，那么ABP的面積S與點P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）DC10

3、.如圖，在等腰RtABC中，/C=90,AC=8F是AB邊上的中點，點D,E分別在ACBC邊上運(yùn)動，且保持AD=CE連接DE,DF,EF.在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CDF環(huán)可能為正方形，DE長度的最小值為4;四邊形CDFE勺面積保持不變；4CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是（）AFRA.B.C.D.二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分，請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元.那么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為7.84X106萬元.12 .分解因式：x24=(x

4、+2)(x-2).13 .已知ABC與DEF相似且面積比為4:25,則ABC與DEF的相似比為2:5.k14 .若點(-2,1)在反比例函數(shù)產(chǎn)一的圖象上，則該函數(shù)的圖象位于第二、四象限.X15 .已知，函數(shù)y=(k-1)x+k2-1,當(dāng)kw1時,它是一次函數(shù).16 .正方形A1B1GO,A2B2C2G,按如圖所示的方式放置.點Ai,A2和點G,G分別在直線y=x+1和x軸上，則A4的坐標(biāo)是(7,8);Bn的坐標(biāo)是(2nT,歹1).Va八,三、解答題：(本大題9個小題，共86分，請在答題卡相應(yīng)位置作答)17 .計算：|2|+(豆)-1X(兀")0-"+(1)2.一，、1

5、65;18 .解分式萬程：._3=3+.2419 .先化簡，再求值：'以"X,其中x=-3.-A20 .已知如圖所示，EF是四邊形ABCD寸角線AC上的兩點，AF=CEDF=BEDF/BE.(1)求證：AFgCEB(2)四邊形ABC比平行四邊形嗎？請說明理由.21 .某校初三(7)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如表:自選項目人類頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實心球b0.32推鉛球50.10合計501(1)求a、b的值；(2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓

6、心角的度數(shù)；(3)在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，用樹狀圖或列表法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率.22 .A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城，乙車駛往A城.甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系如圖.乙車以60千米/時的速度勻速行駛.(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)兩車相遇前，設(shè)兩車相距的路程為s(千米).請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式;(3)行駛時間為多少時，兩車相距150千米?23 .

7、如圖，四邊形ABC比平行四邊形，以AB為直徑的。O經(jīng)過點D,E是。上一點，且/AED=45.(1)試判斷CD與。的位置關(guān)系，并說明理由;24 .(12分)(20157W平校級模擬)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6(aw0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，點A、點B的橫坐標(biāo)是方程x2-4x-12=0的兩個根.(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；(2)如圖，連接AGBC,點P是線段OB上一個動點(點P不與點QB重合)，過點P作PQ/AC交BC于點Q當(dāng)CPQ勺面積最大時，求點P的坐標(biāo).25 .如圖1,在等邊/ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合

8、)，連接BP.將4ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)a角(0°Va<180°),得到ABP,連接AA,射線AA分別交射線PR射線B1B于點E、F.(1)如圖1,當(dāng)0°Va<60°時，在a角變化過程中，8£5與4AEP始終存在相似關(guān)系(填“相似”或“全等”)，并說明理由；(2)如圖2,設(shè)/ABP=3.當(dāng)60°Va<180°時，在a角變化過程中，是否存在BEF與AEP全等？若存在，求出a與3之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；(3)如圖3,當(dāng)a=60°時，點E、F與點B重合.已知AB=4,設(shè)DP=x,4A

9、BB的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.2016年福建省南平市劍津片區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分，其中只有一個是正確的選項，請在答題卡相應(yīng)位置填涂）1 .-5的相反數(shù)是（）A.5B.-5C.D【考點】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-5的相反數(shù)是5,故選：A.【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).2 .計算2x3+x2的結(jié)果是（）A.xB.2xC.2x5D.2x6【考點】整式的除法；同底數(shù)哥的除法.【分析】根據(jù)單項式除單項式的法則，同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變

10、指數(shù)相減的性質(zhì)，對各選項計算后選取答案.【解答】解：2x3+x2=2x.故選B.【點評】本題比較容易，考查整式的除法和同底數(shù)哥的除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3 .函數(shù)y=QM的自變重x的取值氾圍是（）A.x>-3B.x<-3C.xw-3D.x>-3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件.【專題】計算題.【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0.【解答】解：根據(jù)題意得：X+3W0,解得：xw-3.故選C.【點評】求解析法表示的函數(shù)的自變量取值范圍時：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為0.D等

11、于（4 .如圖，直線ARCD相交于點E,DF/AB.若/AEC=100,則/【考點】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角.【專題】計算題.【分析】在題中/AEC/DEB為對頂角相等，/DEM/D為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，據(jù)此解答即可.【解答】解：=AB/DF,.D+ZDEB=180,.一/DEB與/AEC是對頂角， ./DEB=100, ./D=180-/DEB=80.故選B.【點評】本題比較容易，考查平行線的性質(zhì)及對頂角相等.5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查長江流域的水污染情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況D.為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對其零

12、部件進(jìn)行普查檢查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【解答】解：A、調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命，有破壞性，故得用抽查方式，故錯誤；B、調(diào)查長江流域的水污染情況，工作量大，得用抽查方式，故錯誤；C、調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況，工作量大，得用抽查方式，故錯誤；H為保證“神舟7號”的成功發(fā)射，對零件全面檢查十分重要，故進(jìn)

13、行普查檢查，故正確.故選D.【點評】本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點再結(jié)合實際情況去分析.6 .如圖，O。是ABC的外接圓，AB是直徑.若/BOC=80,則/A等于（）3A.60°B.50°C.40°D,30°圓周角定理.根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：Z解：/BOC=80,1.A='/BOC=40.故選C.【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.7 .由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（【考點】簡單組合體的三視

14、圖.【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.【解答】解：從左面看可得到第一層為2個正方形，第二層左面有一個正方形.故選A.【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.8 .某公司銷售部有銷售人員27人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計了這27人某月的銷售情況如下表：則該公司銷售人員這個月銷售量的中位數(shù)是（）銷售量（單位：件）500450400350300200人數(shù)（單位：人）144675A.400件B.375件C.350件D.300件【考點】中位數(shù).【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解.有27個數(shù)據(jù)，第14個數(shù)就是中位數(shù).【解答】解：27個數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是這組

15、數(shù)據(jù)從小到大依次排列后的第14個數(shù)，應(yīng)是350.故選C.【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.要明確定義.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).9 .在長方形ABC邛，AB=2,BC=1,動點P從點B出發(fā)，沿路線BfCD做勻速運(yùn)動，那么ABP的面積S與點P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（）D【考點】動點問題的函數(shù)圖象.【分析】運(yùn)用動點函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)P在BC上與CD上時，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)

16、合圖象得出符合要求的解析式.【解答】解：=AB=2,BC=1,動點P從點B出發(fā)，P點在BC上時，BP=x,AB=2一一一J1八.ABP的面積S=彳XABXBP=X2x=x;動點P從點B出發(fā)，P點在CD上時，ABP的高是1,底邊是2,所以面積是1,即s=1;s=x時是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，s=1時，是一個常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線.所以只有C符合要求.故選C.【點評】此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵.10 .如圖，在等腰RtABC中，/C=90,AC=8F是AB邊上的中點，點D,E分別在ACBC邊上運(yùn)動，且保持AD=CE連接DE,DF,

17、EF.在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CDF環(huán)可能為正方形，DE長度的最小值為4;四邊形CDFE勺面積保持不變；4CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是（）AFRA.B,C.D.【考點】正方形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.【專題】壓軸題；動點型.【分析】解此題的關(guān)鍵在于判斷DEF是否為等腰直角三角形，作常規(guī)輔助線連接CF,由SAS定理可證CFE和4ADF全等，從而可證/DFE=90,DF=EF所以DEF是等腰直角三角形.可證正確，錯誤，再由割補(bǔ)法可知是正確的；判斷，比較麻煩，因為DEF是等腰直角三角形DE=DF,當(dāng)DF與BC垂直，即DF最小時，

18、DE取最小值4近，故錯誤，CDEM大的面積等于四邊形CDEF的面積減去DEF的最小面積，由可知是正確的.故只有正確.【解答】解：連接CF;ABC是等腰直角三角形，/FCB=/A=45,CF=AF=FB AD=CE .AD陣ACEF（SAS；EF=DF/CFE=ZAFD /AFD+/CFD=90, /CFE+ZCFDhEFD=90, .EDF是等腰直角三角形（故正確）.當(dāng)口E分別為AGBC中點時，四邊形CDF比正方形（故錯誤）. .AD陣ACEF, Sace=Szadf-S四邊形cef=Saafc,（故正確）.由于DEF是等腰直角三角形，因此當(dāng)DE最小時，DF也最小；1即當(dāng)DF,AC時，DE最小

19、，此時DF弓BC=4 de4df=4正（故錯誤）.當(dāng)4CDE面積最大時，由知，此時DEF的面積最小.此時Sacde=S四邊形CEFD一SDE=S/AFC-SaDEF=168=8（故正確）.故選：B.【點評】此題考查的知識點有等腰直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，考查知識點較多，綜合性強(qiáng)，能力要求全面，難度較大.但作為選擇題可采用排除法等特有方法，使此題難度稍稍降低一些.二、填空題：(本大題6個小題，每小題4分，共24分，請將答案填在答題卡相應(yīng)位置)11.據(jù)重慶市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元.那么7840000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為7.84X1

20、06萬元.【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】應(yīng)用題.【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成(ax10的n次哥的形式)，其中1w|a|v10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次哥.【解答】解：根據(jù)題意7840000=7.84X106萬元.【點評】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)寫成ax10n(其中1W|a|<10,n是整數(shù))的形式，其中10的指數(shù)就是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.12. 分解因式：x24=(x+2)(x-2).【考點】因式分解-運(yùn)用公式法.【專題】因式分解.【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【解答】解：x2-4=(

21、x+2)(x-2).故答案為：(x+2)(x-2).【點評】本題考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反.13 .已知ABC與DEF相似且面積比為4:25,則ABC與DEF的相似比為2:5.【考點】相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可直接得出結(jié)果.【解答】解：因為AB6DEF所以ABC與DEF的面積比等于相似比的平方，2因為小ABC：Sade=4:25=(E),所以ABdDEF的相似比為2:5.【點評】本題比較容易，考查相似三角形的性質(zhì).利用相似三角形的性質(zhì)時，要注意相似比的順序，同時也不能忽視面積比與相似比的關(guān)

22、系.相似比是聯(lián)系周長、面積、對應(yīng)線段等的媒介，也是相似三角形計算中常用的一個比值.k14 .若點(-2,1)在反比例函數(shù)尸彳的圖象上，則該函數(shù)的圖象位于第二、四象限.【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式確定k=xy=-2,再根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的特點進(jìn)行解答.【解答】解：.點(-2,1)在反比例函數(shù)產(chǎn)7的圖象上，k=(-2)X1=-2<0,該函數(shù)的圖象位于第二、四象限.【點評】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時，圖象分別位于第二、四象限.15 .已知，函數(shù)y=(k-1)x+k2-1,當(dāng)kw1時,它是一次函數(shù)

23、.【考點】一次函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令k-1W0即可.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)定義得，k-1w0,解得kw1.故答案為：豐1.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kw0,自變量次數(shù)為1.16 .正方形AiBiGO,A2B2C2G,按如圖所示的方式放置.點Ai,A2和點G,G分別在直線y=x+1和x軸上，則4的坐標(biāo)是(7,8);Bn的坐標(biāo)是(2n-1,")V*aZ/qG,C;G;x【考點】一次函數(shù)綜合題.【專題】探究型.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出A,Aa,A;Bi,B2,&

24、;的B坐標(biāo)，找出規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：二點A是直線y=x+1與y軸的交點， .A(0,1),丁四邊形AiBiCO是正方形， .B(i,I), 點A在直線y=x+i上， A(I,2),同理可得，A3(3,4),B2(3,2),B3(7,4),，前三個正方形的邊長=I+2+4=7, 人(7,8),B(i,i),B2(3,2),B3(7,4),，.B的坐標(biāo)是(2n-i,21).故答案為：(7,8),(2n-i,2nT).【點評】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)等相關(guān)知識，難度不大.三、解答題：(本大題9個小題，共86分，請在答題卡相應(yīng)位置作答)1,«c

25、/C17 .計算：|2|+(石)iX(兀)0-+(I)2.【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；絕對值；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)哥.【專題】計算題.【分析】根據(jù)絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方等知識點進(jìn)行解答.【解答】解：原式=2+3X1-3+1=3.1)的偶次方的計算與化簡,【點評】本題主要考查絕對值、負(fù)指數(shù)哥、零次哥、算術(shù)平方根、(-比較簡單.18 .解分式方程：Q=3+-.【考點】解分式方程.【專題】計算題；分式方程及應(yīng)用.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:1=3x-9-x,解得：x=5,經(jīng)

26、檢驗x=5是分式方程的解.【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.(1-1工+加+119 .先化簡，再求值：'x+2'':4，其中x=-3.*A【考點】分式的化簡求值.【專題】計算題.【分析】這是個分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.最后把數(shù)代入求值.工+2-1.(k+I)【解答】解：原式=二L對16+2)(1-2)=乂-2=工+1'03-75當(dāng)x=-3時，

27、原式=-與.JL乙【點評】考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等，難度不大，此題學(xué)生完成較好.20.已知如圖所示，E、F是四邊形ABCD寸角線AC上的兩點，AF=CEDF=BEDF/BE.(1)求證：AFgCEB(2)四邊形ABC比平行四邊形嗎？請說明理由.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/DFA=ZBEC再加上AF=CEDF=BE禾U用SAS定理證明AFgCEB(2)首先根據(jù)AF陰CEB可彳導(dǎo)AD=BC/DACWECB然后證明AD/CB根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論.【解答】(1)證明：.D

28、F/BE,/DFA=ZBEC在4ADF和4CBE中，'DF=EB*Zdfa=Zceb,AF=CE.AFDACEB(SAS;(2)四邊形ABCDt平行四邊形，.AFDACEBAD=BC/DAC=ZECBAD/BC,四邊形ABCD平行四邊形.【點評】本題主要考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.21.某校初三(7)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如表：自選項目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實心球b0.32推鉛球50.10合計501(1)求a、b的值；(

29、2)若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，用樹狀圖或列表法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖.【專題】計算題.【分析】(1)利用頻率公式計算a和b的值；(2)用“一分鐘跳繩”所占的百分比乘以360。即可；(3)先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：（1）a=12+50=0.24,b=50X0.32

30、=16;(2)“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=0.16X360°=57.6°(3)畫樹狀圖為：男男男女女男更女2男男女女男男女女男男男女男男男女2,共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的結(jié)果數(shù)為一，=，-21所以抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率=2Q=Io-【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.22.A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛.甲

31、車駛往B城，乙車駛往A城.甲車距B城高速公路入口處的距離y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系如圖.乙車以60千米/時的速度勻速行駛.(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)兩車相遇前，設(shè)兩車相距的路程為s(千米).請直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式;(3)行駛時間為多少時，兩車相距150千米?【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意可以知道y與x的函數(shù)符合一次函數(shù)，從而可以設(shè)出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,300)、(2,120)可以解答本題；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲車的速度，從而可以得到兩車相距的路程為s(千米)關(guān)于x的表達(dá)式；(3)根據(jù)題意可知分兩種情況，一種是相遇前，一種是相遇后，從而

32、可以解答本題.【解答】解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,七二30012k+b=120,90解得，:口”，b=300即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-90x+300;(2)由圖可知，甲車的速度為：(300-120)+2=90千米/時，s=300-(90+60)x,(0Wxv2);(3)相遇前，(90+60)x=150,得x=1,相遇后，(90+60)x=300+150,得x=3,即行駛時間為1小時或3小時時，兩車相距150千米.【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23.如圖，四邊形ABC比平行四邊形，以AB為直徑的。O經(jīng)

33、過點D,E是。上一點，且/AED=45.(1)試判斷CD與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若。O的半徑為3cm,AE=5cm求/ADE的正弦值.【考點】切線的判定.【分析】(1)相切.連接OD證ODLCD即可.根據(jù)圓周角定理，/AOD=90,又AB/CD可得/ODC=90,得證；(2)連接BE,則/AEB=90,/ADE4ABE在ABE中根據(jù)三角函數(shù)定義求解.【解答】解：(1)CgOO相切.理由是：連接OD貝U/AOD=2AED=2X45°=90°, 四邊形ABCD平行四邊形，AB/DC ./CDOhAOD=90. .ODLCD CD與。O相切.(2)連接BE,由圓周角定

34、理，得/ADE=/ABE.AB是。O的直徑，/AEB=90,AB=2X3=6(cm).在RtABE中，sin/ABE=皿=6，空.sin/ADE=sin/ABE=6.I【點評】此題考查了切線的判定及三角函數(shù)等知識點，難度不大.24.(12分)(20157W平校級模擬)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6(aw0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，點A、點B的橫坐標(biāo)是方程x2-4x-12=0的兩個根.(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；(2)如圖，連接AGBC,點P是線段OB上一個動點(點P不與點QB重合)，過點P作PQ/AC交BC于點Q當(dāng)CPQ勺面積最大時，求點P的坐標(biāo).【分析

35、】(1)首先求出x2-4x-12=0的兩根，進(jìn)而求出點A和點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法列出a和b的二元一次方程組，求出a和b的值，即可求出二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,則0Vm<6,連接AQ用m表示出CPQ的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出當(dāng)CPQ勺面積最大時，點P的坐標(biāo).【解答】解：(1)由x24x12=0,解得x=-2或x=6,點A、點B的橫坐標(biāo)是方程x2-4x-12=0的兩個根，故A(2,0)、B(6,0),2b+6=0則+,L36&+6匕+6二。解得.2.b二2故二次函數(shù)y=-x2+2x+6,頂點坐標(biāo)（2,8）;（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m則0VmK6,連接AQ直線BC的解析式為y=-x+6,直線AC的解析式為y=3x+6,設(shè)Q點坐標(biāo)為（a,由PQ/AC,-6-a可知a-id到/日6t3m解得a-6a=(6-m),cc1,SaCPQ-SaAPQ=rj(m+2(m2-4m-12)=-百(m-2),+6,當(dāng)m=2時，S最大=6,(2,0).【點