中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第14講三角形及其性質(zhì)試題

1、第14講三角形及其性質(zhì)一、選擇題1. （2016長(zhǎng)沙）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是（A）A.6B.3C2D.112. （2016南京）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成鈍角三角形的是（。A.3,4,4B.3,4,5C.3,4,6D.3,4,73. 已知ABC中，/A：/B：/C=2：3：5,則/A+/B=（D）A.45°B,60°C.75°D.90°4. 如圖，等腰ABC中，AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則BEC的周長(zhǎng)為（A）A.13B.14C.15D165. （2016達(dá)州）如圖，在ABC中，BF

2、平分/ABCAF±BF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E.若AB=10,BC=16,則線段EF的長(zhǎng)為（B）A.2B.3C4D.56.如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，EP»1BC于點(diǎn)巳交AB于點(diǎn)F,若AF=2,BF=3,則CE的長(zhǎng)度為（C）A.5B.6C7D.8ABCM第7題圖7. （2016-陜西）如圖，在ABC中，/ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交ABC的外角/ACM的平分線于點(diǎn)F,則線段DF的長(zhǎng)為（B）A7B.8C9D.108. （2016內(nèi)江）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任

3、意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為（B）A*B.33C3D.不能確定二、填空題9. （2016哈爾濱）在等腰直角三角形ABC中，/ACB=90°,AC=3,點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)，連接AP,則AP的長(zhǎng)為爐或犧.10. （2016遵義）如圖，在ABC中，AB=BC,/ABC=110°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,連接BD則/ABD=35度.第10題圖11. .（2016龍巖）如圖，ABC是等邊三角形，BD平分/ABC點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且CE=1,/E=30°,則BC=2.12. （2016隨州）如圖，在ABC中，/ACB=90°,MN分別是ARAC

4、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD=1BD,連接DMDNMN.若AB=6,則DN=3.313. （2016湖州改編）如圖，AB/CDBP和CP分另1J平分/ABC和/DCBAD±點(diǎn)巳且與AB垂直，若AD=8,則點(diǎn)P到BC的距離是4.L)CFU14. 如圖，在RtABC中，/ACB=90°,點(diǎn)D,E,F分別為AB,AC,BC的中點(diǎn).若EF=8,貝UCD的長(zhǎng)為8.三、解答題15. （2016-寧夏）在等邊ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BGAC上，若CD=2,過(guò)點(diǎn)D作DE/AB,過(guò)點(diǎn)E作EF±DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).,4B1)CF解：ABC是等邊三角形，./B=Z

5、ACB=60°,.DE/AB,/EDC=/B=60°,.EDC是等邊三角形，DE=DC=2,在RtDEF中，./DEF=90°,DE=2,/EDF=60°,DF=2DE=4,EF=DF2-DE=42-22=23.16. 如圖，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，AE、AF相交于點(diǎn)O,ZCAB=50°,ZC=60°,求/DA訝口/BOA的度數(shù).CEDB解：/CA由50°,ZC=60°.ABC=180°50°60°=70°,又AD是高，ADC=90°,，/DAC

6、=180°90°-ZC=30°,.ABBF是角平分線，/CBF=/ABF=35°,/EAF=ZEAB=25°,，/DAE=ZDAO/EAF=30°-25°=5°,/AFB=/C+/CBF=60°+35°=95°,，/BOA=/EAR/AFB=25°+95°=120°,DA巳5°,/BO七120°N分別為AC,17. (2016北京)如圖，在四邊形ABCD43,/ABC=90°,AC=ADM,CD的中點(diǎn)，連接BMMNBN.(1)求證：BM=MN(2)ZBAD=60°,AC平分/BADAC=2,求BN的長(zhǎng).BC證明：在ACAD中，:MN分別是AGCD的中點(diǎn)，一1_.MMAD,MN=AD,在RRABC中，M是AC的中點(diǎn),-1BM=一AC,2， AC=AD,.1.MN=BM(2)解：./BAD=60°,AC平分/BAD ./BAC=ZDAC=30°,，/BMC=/B