專題復(fù)習(xí)：2013屆重慶中考數(shù)學(xué)第16題專題訓(xùn)練

1、2013重慶中考16題專題訓(xùn)練1 .含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是千克【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度=溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量.在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因?yàn)榈钩龅暮偷谷牍哔|(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B40-xaxb60-xbxa40-60種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克.可設(shè)A種飲料的濃度為a,B種飲料的濃度為b,各自倒出

2、和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得:去分母60(40x)a+60xb=40(60x)b+40xa,去括號得：2400a-60xa60xb=2400b-40bx40xa移項(xiàng)得：-60xa60xb40bx-40xa=2400b-2400a合并彳#：100b-ax=2400b-a所以：x=242 .從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是6千克。解：設(shè)切下的一塊重量是x千克，設(shè)10千克和15千克的合金的含銅的百分比為a,b,QO-(1

3、510=15,整理得(b-a)x=6(b-a),x=63 .設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤.從這兩塊合金上切下重量相等的一塊，并把所切下的每塊與另一種剩余的合金加在一起，熔煉后兩者的含銅百分率相等，則切下的合金重()A.12公斤B.15公斤C.18公斤D.24公斤考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)含銅量甲為a乙為b,切下重量為x.根據(jù)設(shè)有含銅百分率不同的兩塊合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔煉后兩者的含銅百分率相等，列方程求解.ot+i(40J?)ti+a60r)解：設(shè)含銅量甲為a,乙為b,切下重量為x.由題意，有40=6口.解得x=24.切下的合金重24公斤.故選

4、D.4. 一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車每次運(yùn)貨物的噸數(shù)之比為1:3;若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時，甲車共運(yùn)了120噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時，乙車共運(yùn)了180噸.則這批貨物共240噸.解：設(shè)貨物總噸數(shù)為x噸.甲每次運(yùn)a噸，乙每次運(yùn)3a噸，丙每次運(yùn)b噸.130j-120180x-180右一b"18口60解得x=240.故答案為：240.5 .某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由

5、10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了4380朵.解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆.J15T+10y+10=2900(l)由題意，有衛(wèi)=3750(2),由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280,.2y=280-x，由得z=150-x.4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,，黃花一共用了：24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6X730=4380.故黃花一共用了4380朵.一個水池裝一個進(jìn)水管和三個同樣的出水管，先打開進(jìn)

6、水管，等水池存一些水后再打開出水管(進(jìn)水管不關(guān)閉).若同時打開2個出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時打開3個出水管，則5分鐘后水池空.那么出水管比進(jìn)水管晚開40分鐘.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.解：設(shè)出水管比進(jìn)水管晚開x分鐘，進(jìn)水管的速度為y,出水管的速度為z,削有“T+5)y=3x5a兩式相除得：F+5=15,解得：x=40,即出水管比進(jìn)水管晚開40分鐘.故答案為：40.6 .(1)一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進(jìn)價提高了5%而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了.40%(2)某商品現(xiàn)在的進(jìn)價便宜20%,而售價未變，則其利潤比原來增加了30個百分點(diǎn)，那么原來的利潤率為。20%7

7、 .某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%,每件乙種商品的利潤率為60%,當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時，這個商人得到的總利潤率是50%;當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時，這個商人得到的總利潤率是。45%考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；方程思想.:解：設(shè)甲進(jìn)價為a元，則售出價為1.4a元；乙的進(jìn)價為b元，則售出價為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件.0.4aj+0-6xl.5j=o-51.5lx-=0.5,解得a=1.5b,售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時，甲種商品的件數(shù)為y時，乙種商品的件數(shù)為0.5y.一吁口6

8、bm5y聞+03b-9b這個商人的總利潤率為oy+CL5by="+口-51=26=45%.故答案為：45%.8 .某商場銷售一批電視機(jī)，一月份每臺毛利潤是售出價的20%(毛利潤=售出價-買入價)，二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10%(買入價不變)，結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120%那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是。11:10解：設(shè)一月份的售出價為x,銷售量為y,則有買入價為xx(1-20%)=80%x一月毛利潤總額為xX20%<y=V二月的售出價為x(1-10%)=90%x每臺毛利為90%x-80%x=10%：月的銷售臺數(shù)為yx(1+120%)=220%y所以二月毛利

9、潤總額為10%必220%y=22%xy1二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是22%5=11:109 .某公司生產(chǎn)一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%勺利潤率.由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%B原料液上漲10%配制后的總成本增加了12%公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%故廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是50%分析：根據(jù)題意計算出漲價后，原A價格為18元，B上漲10%變?yōu)?1元，得出總成本上漲12%即可得出漲價前每100千克成本以及漲

10、價后每100千克成本，進(jìn)而得出x的值即可得出答案.解答：解：原料液A的成本價為15元/千克，原料液B的成本價為10元/千克，漲價后，原A價格上漲20%變?yōu)?8元；B上漲10%變?yōu)?1元，總成本上漲12%設(shè)每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占(100-x)千克，則漲價前每100千克成本為15x+10(100-x),漲價后每100千克成本為18x+11(100-x),18x+11(100-x)=15x+10(100-x)?(1+12%,解得：x=100/7千克，100-x=600/7千克，即二者的比例是：A:B=1:6,則漲價前每千克的成本為15/7+60/7=75/7元，銷售價為127

11、.57元，禾U潤為7.5元，原料漲價后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=3元，保證利潤為7.5元，則利潤率為：7.5+(12+3)=50%10 ."節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%為了積極響應(yīng)國家的號召，滿足大眾的消費(fèi)需求準(zhǔn)備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的90%但生產(chǎn)總量比原來提高了7.5%,則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加%。48.3%分析：要求小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分?jǐn)?shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)x,再通過閱讀，理解題意.

12、本題的等量關(guān)系是調(diào)整后的三種排量的轎車生產(chǎn)總量不變.為了方便做題，我們可以設(shè)調(diào)整前的總量為a.解：設(shè)小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加的百分?jǐn)?shù)為x,汽車原總量為a.則可得方程：30%a(1+x)+70%ax90%=(1+7.5%)a,解得x=48.3%.故填48.3.11 .某公司銷售AB、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國際金融危機(jī)的影響，今年AB兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn).若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加”.一元一次方程的應(yīng)用.專題：增長率問題.解：設(shè)今年高新產(chǎn)品C的

13、銷售金額應(yīng)比去年增加x,根據(jù)題意得：0.4(1+x)+(1-40%)(1-20%)=1,解得x=30%,故填30.12 .燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升(a>b),現(xiàn)將甲中鹽水的1/4倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復(fù)為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為.3/5根據(jù)燒杯甲中盛有濃度為a%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升(a>b),得出兩燒杯的純鹽量的差，再表示出甲中鹽水的本倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲后，兩燒杯的純鹽量，進(jìn)而得出答案.解答：解：,燒杯甲中盛有濃度為a

14、%的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為b%的鹽水m升(a>b),，兩燒杯的純鹽量的差為：ma%-mb%=m(a%-b%),1將甲中鹽水的不倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，鹽水倒入乙中后，燒杯乙濃度為:再根據(jù)混合均勻后再由乙倒回甲，白14rn5X4m=5ma%+Ifb%,倒回甲后，甲的含鹽量為：I乙的含鹽量為：5m,3-5，互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差為：Im(a%-b%),互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為:故答案為:3-513 .市場上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來茶產(chǎn)地云

15、南地區(qū)連續(xù)大旱，茶原液收購價上漲50%純凈水價也上漲了8%導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為。分析：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為a：b,購買一噸純凈水的價格是x,那么購買茶原液的價格就是20x,根據(jù)茶原液收購價上漲50%純凈水價也上漲了8%導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%可列出方程求得比例.解：設(shè)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為a：b,購買一噸純凈水的價格是x,卜工(1+8%)+如式1+5%口空誓烏(1+20%)b=15.故答案為：2:15.14 .重慶長安汽車公司經(jīng)銷豪華級、中高級、中級、緊湊級四種檔次的轎車，在去年的銷售中，緊湊級

16、轎車的銷售金額占總銷售金額的60%由于受到國際金融危機(jī)的影響，今年豪華、中高、中級轎車的銷售金額都將比去年減少30%因而緊湊級轎車是今年銷售的重點(diǎn)，若要使今年的總銷售額與去年持平，那么今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加%分析：設(shè)去年四種檔次的轎車銷售額共a元，其中緊湊級轎車銷售額是60%a元，則豪華、中高、中級轎車銷售額共(1-60%)a元；設(shè)今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百分?jǐn)?shù)為x,則今年緊湊級轎車銷售額是60%(1+x)a元，豪華、中高、中級轎車銷售額共(1-60%)(1-30%)a元，根據(jù)今年的總銷售額與去年持平，列方程求解.解答：解：設(shè)今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加的百

17、分?jǐn)?shù)為x,依題意得：60%(1+x)a+(1-60%)(1-30%)a=a,解得：x=0.2=20%.答：今年緊湊級轎車的銷售金額應(yīng)比去年增加20%15 .某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價格比為1:2:2,因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了15%而純凈水的價格降了20%但并沒有影響該飲料的成本(只考慮購買費(fèi)用)，那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為分析：設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價格為a,2a,2a,設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y;z,根據(jù)因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了15%而純凈水的價格降了20%但并沒有影響該飲料

18、的成本(只考慮購買費(fèi)用)，可列出方程求解.解；設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價格為a,2a,2a,設(shè)純凈水、果汁、疏菜汁按一定質(zhì)量比為x：y：z,ax+2ay+2az=ax(1-80%)+2ay(1+15%+2az(1+15%),0.2x=0.3(y+z),(y+z)：x=2：3.故答案為：2：3.16 .(2010巴蜀)超市出售某種蔗糖每袋可獲利20%由于近來西南地區(qū)蔗糖產(chǎn)地連續(xù)干旱，導(dǎo)致這種蔗糖進(jìn)價增長了25%超市將這種蔗糖的售價提高，以保證每袋獲利金額不變，則提價后的利潤率為16%分析：由題意，y-x(1+25%=x?20%可到y(tǒng)值，有利潤率=(售價-進(jìn)彳fij/進(jìn)價從而得到答案.解：設(shè)原來每

19、袋蔗糖的進(jìn)價是x,進(jìn)價增長后為y,則由題意得：禾潤率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%.17 .(巴蜀2010-2011下期二次模)商場購進(jìn)一種商品若干件，每件按進(jìn)價加價30元作為標(biāo)價，可售出全部商品的65%,然后將標(biāo)價下降10%,這樣每件仍可以獲利18元，又售出全部商品的25%,為了確保這批商品總的利潤不低于25%,則剩余商品的售價最低應(yīng)為元/件.75。解：設(shè)進(jìn)價是x元，(1-10%)x(x+30)=x+18x=90設(shè)剩余商品售價應(yīng)不低于y元，(90+30)X65%+(90+18)X25%+(1-65%-25%)Xy>90X(1+25%y>7

20、5剩余商品的售價應(yīng)不低于75元18 .小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔8分鐘開出一輛公共汽車.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.解法1:設(shè)相鄰汽車間距離為L,汽車速為V1，自行車為V2,間隔時間為t.則根據(jù)題意，得p=，<5:鬲句20=，區(qū)5IL丁小。由，得V1=3V2,將、代入，解得t=8.故答案是：8.第6頁共7頁6解法2：設(shè)自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過說明當(dāng)公交車與其相遇時，下一班和他的距離為5(x+y),即5y+5x=ay,同理20(y-x)=ay.以上兩個公式可以求出x=3/5y再隨便代入上面兩個任