九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試卷含解析新人教版2

1、2016-2017學(xué)年福建省漳州市長泰一中、華安一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）一.選擇題：（每小題4分，共40分）1 .下列各式中，一定是二次根式的是（B-'icDmJ："二2.卜面能與二合并的是（A.V2EC在D.3.在二次根式倔益,寸，Vk2+1中，最簡二次根式共有A.1個B.2個C.3個D.4個4 .當(dāng)x=2時，下列各式中，沒有意義的是（）A山-2B.42-¥C4J-?DJ5 .下列計算正確的是（）A.Vie=±4B12"/2=1C.揚(yáng)2找ND.島五二26 .如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是（）一.，/-101724A.V1CB.臟

2、C.灰D.M7 .用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是（）A.3x2-4x=0B.2x2-4x=5C.x2+2x=5D.x2+4x=58 .等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-5x+6=0的兩個根，則此三角形的周長為（）A.7B.8C.7或8D,以上都不對9.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>-2B.k>-2C.k>-2且kw0D.k>-2且kw010.式子-+7_己匕有意義，則點P（a，b）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二.填空題：（每題4分，共36分）11 .方程（x-1）（2x+1）=2

3、它的一次項系數(shù)是.常數(shù)項是12 .比較大小：-3近2點.13 .若,/微-=/上成立，則x滿足的條件是14 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根是2,則m=15 .在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解3x2-2=.16 .化簡：4-J=.17當(dāng)awa,化簡：4a+42+l2a11=-18 .已知yJ，二4+，4X一L,則x+yX=.19 .為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，已知這些學(xué)生在初一時種了400棵.設(shè)這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率為x,則可列方程為三.解答題：(共74分)20.計算:(1)+(-")-(-樂)0-r=23

4、V2(，向，照2X也.21 .用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 4(2x-1)2=36(2) (x-3)2=5(3-x)(3) 3x2=6x+45(限用配方法)(4) 3x2-1=4x(限用公式法)22 .已知：實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：J01)2+2m一產(chǎn)|a-b|1U>101223 .已知：代數(shù)式-2x2+4x-18(1)請用配方法證明此代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù).(2)你覺得此代數(shù)式有最大值嗎？若有，請你求出它的最大值；若沒有，請說明你的理由./k41224 .先化簡，再求值：(Y，其中，a是方程x2+3x+1=0的根.a2-4a+42-aa-2a25 .已知函數(shù)y=±

5、;和y=kx+1(kw0).(1)若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,a),求a和k的值；(2)當(dāng)k取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共點.26 .已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長.(1)如果x=-1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.2016-2017學(xué)年福建省漳州市長泰一中、華安一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）參考答案與試題解析一.選擇題：（每小題4分，共40分）1 .下列各式中，一定是二次根式

6、的是（）A刀B-“C.丁D.丁二【考點】二次根式的定義.【分析】根據(jù)形如<（a>0）的式子叫做二次根式進(jìn)行分析.【解答】解：A、不是二次根式，故此選項錯誤；B我不是二次根式，故此選項錯誤；C。乂2+1是二次根式,故此選項正確；口Jx2+2x不是二次根式，故此選項錯誤；故選：C.2 .下面能與加合并的是（）A.&B.V2EC.臟D.【考點】同類二次根式.【分析】結(jié)合同類二次根式的概念：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式.進(jìn)行求解即可.【解答】解：Aa=2后,能和就合并，本選項正確;B近2®不能和亞合并

7、,本選項錯誤；C加不能和比合并，本選項錯誤；故選A.本選項錯誤.3 .在二次根式“0：5a,病，Va2+b77,4J+l中，最簡二次根式共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案.【解答】解：Jx2+1是最簡二次根式,故選：B.4 .當(dāng)x=2時，下列各式中，沒有意義的是（）A.5-2B.“2-£C.2-2D.J2【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0即可求解.【解答】解：A當(dāng)x=2時，正_W=0,有意義；B>當(dāng)x=2時，,2-工=0,有意乂；C

8、當(dāng)x=2時，_£二此,有意義；DK當(dāng)x=2時，2-x2=-2V0,沒有意義.故選D.5 .下列計算正確的是（AVie=±4B，入-公歷1C鈍討=4D欄,近二2【考點】【分析】【解答】錯誤,正確,二次根式的混合運(yùn)算.根據(jù)算術(shù)平方根的概念和二次根式計算法則分析各個選項.解：A、錯誤，算術(shù)平方根的結(jié)果是一個非負(fù)數(shù)，應(yīng)該等于要注意系數(shù)與系數(shù)相減，根式不變，應(yīng)等于加；應(yīng)該等于>2;居加=聘乂h24；故選D.6 .如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是（）:|：>-1017:54A.V1CB.&C.&D.比【考點】估算無理數(shù)的大小；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】先對四個選項中

9、的無理數(shù)進(jìn)行估算，再根據(jù)N點的位置即可求解.【解答】解：二疝=3.16,加=2.24,M=1.73,加=1.41,根據(jù)點N在數(shù)軸上的位置，知：3<N<4,，四個選項中只有3V3.16<4,即3<V1C<4.故選A.7 .用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是（）A.3x2-4x=0B.2x2-4x=5C.x2+2x=5D.x2+4x=5【考點】解一元二次方程-配方法.【分析】利用配方法解方程的方法對各選項進(jìn)行判斷.【解答】解：x2+4x+4=4+5,（x+2）2=9.故選D.8 .等腰三角形的兩邊長分別是方程x2-5x+6=0的兩個根，則此三角形的周長

10、為（）A.7B.8C.7或8D.以上都不對【考點】等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【分析】利用因式分解法求出x的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論求解.【解答】解：x2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,所以xi=2,x2=3,當(dāng)2是腰時，三角形的三邊分別為2、2、3,能組成三角形，周長為2+2+3=7;當(dāng)3是腰時，三角形的三邊分別為3、3、2,能組成三角形，周長為3+3+2=8.故選：C.9 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k>B.k>-2C.k>-2且kw0D.k>-2且kw0444

11、4【考點】根的判別式.【分析】由方程為一元二次方程可得出kw0,再根據(jù)方程有解結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【解答】解：:方程kx2+3x-1=0為一元二次方程，.kw0.當(dāng)kw0時，.方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，=b2-4ac=32+4k>0,解得：k>-4k的取值氾圍是k>-T且kw0.4故選C.10.式子Y-三+j_匕有意義,則點P(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】二次根式有意義的條件；點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，求出a、b的符號，根據(jù)點的坐標(biāo)的性質(zhì)解答即可.【解答】

12、解：由題意得，-a>0,-ab>0,解得，a<0,b>0,則P(a,b)在第二象限，故選：B.2 .填空題：(每題4分，共36分)11 .方程(x-1)(2x+1)=2它的一次項系數(shù)是-1.常數(shù)項是-3.【考點】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且aw0)的a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.【解答】解：原方程化為2x2-x-3=0,它的一次項系數(shù)是-1,常數(shù)項是-3,故答案為：-1,-3.12 .比較大?。?3MV-2仄.【考點】實數(shù)大小比較.【分析】先把兩數(shù)平方，再根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可比較大小.【解答

13、】解：.（3班）2=18,（2灰）2=12,.-3屈-2班.故答案為：<.13 .若：叵1=更二I成立，則x滿足的條件是3Wx<4【考點】二次根式的乘除法.【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案.,fx-3>04-x>0解得：3Wx<4.故答案為：3<x<4.14 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根是2,則m=1.【考點】一元二次方程的解.【分析】根據(jù)一元二次方程的解的意義把x=2代入原方程得到關(guān)于m的一元一次方程，然后解此一元一次方程即可.【解答】解：把x=2代入方程得4+2m-6=0,解得m=1.故答案為1.15 .

14、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解3x2-2=（叱達(dá)+肥）（在x-比）.【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.【分析】直接利用平方差公式分解因式.平方差公式（a-b）2=a2-2ab+b2.【解答】解：3x2-2=（點x+花）（Vx-第）.故答案為：（寸權(quán)+Mj）（，x-16 .化簡：J5=xJ-y.【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件，得x<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即G=|x|，進(jìn)行化簡.【解答】解：-x3>0,.x<0,，原式=-xy-j.故答案為-xj-17 .當(dāng)aw,化簡：同?+|2a-1|=2-4a.二【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；絕對值.【分析】由題意將根

15、號里面的式子先化為完全平方式，然后再開方，利用已知條件a<l,2將12a-1|=去掉絕對值，然后再進(jìn)行計算.【解答】解：二當(dāng)a<i,1-2a>0,2l-4a+4a2+|2a1|=d(1-%)2+1一2a=1-2a+1-2a=2-4a，故答案為2-4a.18 .已知y=yfx-44-x11,則xy+yx=1-.【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-4>0,4-x>0,解可得x=4,進(jìn)而可得y=-1,然后代入xy+yx即可得到答案.【解答】解：由題意得：x-4>0,4-x>0,解得：x=4,y=0-0-1=-1,xy+yx=

16、41+(1)4=+1=1-,44故答案為：1工.419 .為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，已知這些學(xué)生在初一時種了400棵.設(shè)這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率為x,則可列方程為400+400(1+x)+400(1+x)2=2000.【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】由題意可知三年來這些學(xué)生共植樹：400+400(1+x)+400(1+x)2棵，又知成活了2000棵，令成活的棵數(shù)相等列出方程即可.【解答】解：由題意得：初二時植樹數(shù)為：400(1+x),那么這些學(xué)生在初三時的植樹數(shù)為：2400(1+x);由題意得：400+400(

17、1+x)+400(1+x)2=2000.故答案為400+400(1+x)+400(1+x)2=2000.3 .解答題：(共74分)20 .計算:(1)坐+(，)1-(Vic-Ve)0一君(+6”/1-2g)*仁【考點】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】(1)根據(jù)二次根式的加減可以解答本題；(2)先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題.【解答】解：(1)返+(2=-二2u21 .用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 4(2x-1)2=36(2) (x-3)2=5(3-x)(3) 3x2=6x+45(限用配方法)(4) 3x2-1=4x(限用公式法)【考點】解一元二次方程-

18、因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法.【分析】(1)直接利用開方法求出x的值即可；(2)先移項，再利用因式分解法求出x的值即可；(3)先把方程化為一元二次方程的一般形式，再利用配方法求出x的值即可；(4)先把方程化為一元二次方程的一般形式，再利用公式法求出x的值即可.【解答】解：(1)二方程兩邊同時除以4得，(2x-1)2=9,開方得，2x-1=±3,x1=2,x2=1;(2)二.移項得，(x3)25(3-x)=0,提取公因式得，(x-3)(x+5)=0,x-3=0或x+5=0,1-x1=3,x2=5;(3)二.原方程可化為3x2-

19、6x-45=0,即x22x15=0,配方得，(x-1)2-16=0, .x-1=±4, x1=5,x2=3;(4)原方程可化為3x2-4x-1=0, =16+12=28,.x=4±2V7=2±V763.X1=WrJ-布,X1=,X2=.3322.已知：實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：TU+lP+2代一)2|a-b|13>1012【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a、b的符號，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡、合并即可.【解答】解：由數(shù)軸可知，-1vav0v1vbv2,則a+1>0,b-1>0,a-b<

20、0,或升)2+2J一i)2-|a-b|=a+1+2b-2-b+a=2a+b-1.23.已知：代數(shù)式-2x2+4x-18(1)請用配方法證明此代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù).(2)你覺得此代數(shù)式有最大值嗎？若有，請你求出它的最大值；若沒有，請說明你的理由.【考點】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】(1)根據(jù)配方法的步驟把代數(shù)式-2x2+4x-18進(jìn)行配方，即可得出答案；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可直接得出代數(shù)式的最大值.【解答】(1)證明：-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x2-2x+1+8)=-2(x-1)2-16,-2(xT)2<0,-2(x-1)2-16v0,-2x2+

21、4x-18無論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)；(2)解：.一2x2+4x-18=-2(x1)216,當(dāng)x=1時，代數(shù)式有最大值，最大值是-16.224.先化簡，再求值：(：.I)+一7-，其中，a是方程x2+3x+1=0的根.-4a+4aa-2a【考點】分式的化簡求值；一元二次方程的解.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a代入方程求出a2+3a的值，代入計算即可求出值.(a+2)(a-2.)12解答解：原式=;+丁?ka+21a(a-2)=(_a+a(a-2).?=a2+3a2.a是方程x2+3x+1=0的根,a+3a=-1)則原式=-i.225.已知函數(shù)丫=2和y=kx+1(kw0).(1)若這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,a),求a和k的值；(2)當(dāng)k取何值時，這兩個函數(shù)的圖象總有公共點.【考點】反比例函數(shù)綜合題.，J-【分析】(1)因為這兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(1,a),所以x=1,y=a是方程組，尸"7的，尸kx+1解，代入可得a和