相似三角形性質(zhì)綜合運用

1、教師姓名周錫漳學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間學(xué)生姓名年級初三教學(xué)主任 簽字課題名稱相似三角形的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用教學(xué)知識點相似三角形的判定運用相似三角形的性質(zhì)綜合運用教學(xué)重點難點相似三角形的性質(zhì)綜合運用課前檢查，乍業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口中口 差 建議考點一：相似三角形的判定與性質(zhì)：例1、如圖， PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且/ APB=120° .求證：PACsbpd； CD2 =AC BDP士A CD考點二：射影定理：例 2、如圖，在 Rt A ABC中，/ ADB=90 ,CD，AB于 C, CD=4cm,AD=8cm< AC BCM(X BBD的長L例題解析考點三：

2、相似之共線線段的比例問題例3.已知如圖，P為平行四邊形 ABCD的對角線AC上一點，過P的直線與AD、BC、CD的延長線、AB的延長線分別相交十點 E、F、G、H.PE_ PH求證,r,PF PGCD'AB H考點四：相似三角形的實際應(yīng)用：例4、如圖，4ABC是一塊銳角三角形余料，邊 BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成矩形零件，使一邊在 BC上，其余兩個頂點分別在邊 AB、AC上.(1)若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？(2)若這個矩形的長 PQ是寬PN的2倍，則邊長是多少？例題解析考點五：相似三角形中的動點問題例5、在矩形 ABCD中，AB=12cm , AD=6

3、cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速 度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t (秒) 表示運動時間(04擊)，那么當(dāng)t為何值時，4APQ與4ABD相似？說明理由.1、如圖所示，在平行四邊形 ABCM,過點A作AE! BC,垂足為E,連接DE, F為線段DE上一點，且/AFE土 B:(1)求證：ADF- DEC ;(2)若 AB=4,AD =3J3,AE=3,求 AF 的長。測試試題2、如圖，已知正方形 ABCD E是AB的中點，F(xiàn)是AD上的一點,_ _ 1 _ 一，一 一且 AF. AD, EG! CF于點 G, 4(1)求證：AEF

4、sbce(2) EFC是直角三角形嗎？為什么?(3)試說明：eA=cgfg3、如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E,交BA的延 長線于點F.2(1)求證：PC =PE?PF;(2)若菱形邊長為 8, PE=2, EF=6,求FB的長.4、如圖，有一路燈桿 AB （底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點 D處測得自己的影長 DF=3m ,沿BD方向到達(dá)點F處再測得自己得影長 FG=4m,如果小明的身高為 1.6m,求路燈桿 AB的高度.5、如圖，在 4ABC中，/ B=90°, AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從 A點出發(fā)，沿AC向點

5、C移動.同時，動點 Q以1米/秒的速度從C點出發(fā)，沿CB向點B移動.當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時，它們都停止移動.設(shè)移動的時間為t秒.（1）當(dāng)t=2.5秒時，求4CPQ的面積；求4CPQ的面積S （平方米）關(guān)于時間t （秒）的函數(shù)解析式；6、如圖所示，在 4ABC中，BA=BC=20cm , AC=30cm ,點P從A點出發(fā)，沿著 AB以每秒4cm 的速度向B點運動；同時點 Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設(shè)運動時間 為x.（1）當(dāng)x為何值時，PQ/ BC;（2）當(dāng)辿”二，求2的值；遼ABC 3 S煙（3） AAPQ能否與4CQB相似？若能，求出 AP的長；若不能，請說明理由.B課

6、后作業(yè)2.3.4.在A ABC中，DE/BC交AB于D, AC于E,若四邊形 DECB的面積為 A ADE面積的3倍,DE : BC=()A、1 ： 3B、1 ： 9C、3 ： 1D、1 ： 2一個直角三角形兩條直角邊之比是1 ： 2,則它們在斜邊上射影的比是（ZABC 中,A、C、.AABC 中,B、1 :C、1 ： 4D、1 ： 5AD，BC 于 D, AD 2=BD DCde2=aeD, E,ADEF的邊長是（a + bA、 曲5.正方形 ABCD中,A、6.梯形ABCDA、DE LAB 于 E, DFXAC 于B、CD2=CF CAF,則下列式子中錯誤的是（EBF分別在）°E

7、是AD中,AD/BC1 ： 37.在四邊形ABCD的值是（A、8.已知等腰ABCA、B、B、,AC、BDB、1 :D、AD2=AFBC, AC 上，AC四邊形BM ±CE 于 M , 126一 cm交于E點，SmdeC、中，E是AB上一點,EC / AD , DEB、C、中,B、頂角/ A為365 -129 .如圖，CD是RtAABC斜邊上的高, 長線于F.求證：BD?CF=CD?DF.ADEF是菱形，AB=a, AC=b ,貝U菱形C、 a+bAB=6cm,貝U BMD、 a+b的長為（D、:Smdc =1 ： 3,貝U Saade :D、Sadbc=(6/ BC ,右 S&

8、;de = 3,D、,BD 平分/ ABC ,那么 AD : ACC、 1SEC = 1 ,貝U SCDE的值是（E為AC的中點，ED交CB的延10.已知：如圖所示的一張矩形紙片 ABCD（ AD > AB）.將紙片折疊一次, 使點A與C重合.再展開，折痕 EF交AD邊于E ,交BC邊于F ,分別連結(jié) AF和CE .(1)求證：四邊形 AFCE是菱形；(2)若AE =10cm , ABF的面積為24cm2 ,求 ABF的周長；(3 )在線段 AC上是否存在一點 P ,使得2AE 2 =ACAP?若存在，請說明點 P的位置，并予 以證明；若不存在，請說明理由.11 .如圖，E是矩形 ABC

9、D的邊BC上一點，EFXAE, EF分別交 AC, CD于點 M, F, BGXAC, 垂足為C, BG交AE于點H .(1)求證：ABEsecf；(2)找出與4ABH相似的三角形，并證明；(3)若 E 是 BC 中點，BC=2AB , AB=2 ,求 EM 的長.12 .兩顆樹的高度分別為 AB=6m , CD=8m,兩樹的根部間的距離 AC=4m，小強沿著正對這兩棵 樹的方向從左向右前進， 如果小強的眼睛與地面的距離為 1.6m,當(dāng)小強與樹AB的距離小于多少 時，就不能看到 CD的樹頂D?13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 RtAAOB的兩條直角邊 OA、OB分別在y軸和x軸上， 并且OA、OB的長分別是方程 x2- 7x+12=0的兩根(OAVOB),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點 0運動；同時，動點 Q從點B開始在線段BA上以每秒2個