九年級數(shù)學上學期第一次月考試卷含解析新人教版3

1、2016-2017學年山東省濟南市商河縣孫集中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題1.已知關于x的方程：(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中，一元二次方程的個數(shù)為()個.A.1B.2C.3D.42.平行四邊形ABC皿正方形需增加的條件是()A.鄰邊相等B.鄰角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相垂直且相等23 .如果(m+3>x-mx+1=0是一兀二次方程，則()A.m-3B.m53C.廿0D.-3且廿04 .將方程x2+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是()A.(x+4)2=7B.

2、(x+4)2=25C.(x+4)2=-9D.(x+4)2=-75 .小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是()111一1A.一B.C,D-,6 .若菱形ABC曲周長為16,/A:/B=1:2,則菱形的面積為(7.下列說法正確的是()1A.在一次抽獎活動中，“中獎概率是，麗”表示抽獎100次就一定會中獎B.隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C.同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為61D.在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是8.已知一個菱形的周長是20cmx兩條對角線的比是4:3,則這個菱形的面積是()A.12cm2B.

3、24cm2C.48cmD.96cm29 .在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為則袋中紅球的個數(shù)為（）A.10B.15C.5D.310 .方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（）55A.x=3B.x=C.X1=3,X2=D.x=-311 .若方程x2+ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是（）A.1,-2B,-1,2C.1,2D.T,-212 .已知2y2+y-2的值為3,則4y2+2y+1的值為（）A.10B.11C.10或11D.3或1113 .已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項之和為0,那

4、么方程必有一根為（）A.0B.1C.-1D.±114.某廠改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（）A.15%B.20%C.5%D.25%15 .要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（A.(x+1)=28B.(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28二、填空題16 .方程x（2x-1）=5（x+3）的一般形式是,其中一次項系數(shù)是,二次項系數(shù)是,常數(shù)項是.17 .填空：x2+10x+=（x+

5、）2.18 .在四邊形ABCD43,AB=DCAD=BC請再添加一個條件，使四邊形ABCD矩形.你添加的條件是.（寫出一種即可）a212a0119 .關于x的方程（a+1）工+廠是一元二次方程，則a=.20 .一矩形的長比寬多4cm,矩形面積是96cmi,則矩形的長與寬分別為cm和cm21 .已知長方形ABCDAB=3cmAD=4crm過對角線BD的中點。做BD垂直平分線EF,分另交ADBC于點E、F,則AE的長為EDR三.解答題(共57分)22.選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2-2x=0x2-2x-3=0(3) (3x-1)2=4(1-x)2(4) (x-1)2=(1-x)23 .如圖，

6、矩形ABC面對角線AGBD交于點O,分另1J過CD作BDAC的平行線交于點E,求證:四邊形OCED1菱形.R24 .袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球.(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球.求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果.25 .今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4

7、人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？26 .某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？27 .如圖，在ABC中，AB=ACAD)±BC垂足是D,AN是/BAC的外角/CAM勺平分線，CHAN,垂足是E,連接DE交AC于F.求證：四邊形ADC日矩形；求證：DF/AB,DF=AE;當ABC滿足什么條件時，四邊形ADC日正方形，簡述你的

8、理由.2016-2017學年山東省濟南市商河縣孫集中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.已知關于x的方程：(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中，一元二次方程的個數(shù)為()個A1B2C3D4【考點】一元二次方程的定義【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：(1)只含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(3)是整式方程【解答】解：(1)ax2+bx+c=0中，a可能為0，所以不一定是一元二次方程；(2) x2-4x=

9、8+x2化簡后只含有一個未知數(shù)，是一元一次方程；(3) 1+(x-1)(x+1)=0和(4)(k2+1)x2+kx+1=0符合定義，是一元二次方程.一元二次方程的個數(shù)為2個故選B【點評】要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為ax2+bx+c=0(aw0)的形式，則這個方程就為一元二次方程.2.平行四邊形ABCD正方形需增加的條件是()A.鄰邊相等B.鄰角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相垂直且相等【考點】正方形的判定；平行四邊形的性質【分析】可以針對正方形的判定方法，由給出條件四邊形ABCM平行四邊形，加上條件AC=BD艮據(jù)對角線相等的平行四

10、邊形為矩形，得到ABC型矩形，再加上對角線AC與BD垂直，根據(jù)對角線垂直的矩形是正方形即可得證.【解答】解：如圖所示：添加的條件是AC=BD1AC±BD,平行四邊形ABC的正方形;理由如下：添加的條件時AC=BD1AC!BD時； 四邊形ABC比平行四邊形.又AC=BD 四邊形ABC比矩形， ACLBD, 四邊形ABC比菱形， 四邊形ABC比正方形；故選：D.【點評】此題主要考查矩形及正方形的判定；熟練掌握矩形、正方形的判定方法，并能進行推理論證是解決問題的關鍵.3 .如果（m+3）x2-mx+1=0是一元二次方程，則（）A.m-3B.m53C.廿0D.-3且廿0【考點】一元二次方程的

11、定義.aw0的條【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)且aw0）特別要注意件.因為（m+3x2-mx+1=0是一元二次方程，所以（m+3）w0,即：-3.【解答】解：如果（m+3x2-mx+1=0是一元二次方程，（m+3）w0,即：m#-3.故選A.【點評】本題主要考查了一元二次方程的一般形式中二次項系數(shù)不能為0.4 .將方程x2+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=-9D.（x+4）2=-7【考點】解一元二次方程-配方法.【專題】配方法.【分析】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊

12、；(2)把二次項的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).【解答】解：x2+8x+9=0x2+8x=-9，x2+8x+16=-9+16(x+4)2=7故選A.【點評】解決本題容易出現(xiàn)的錯誤是移項忘記變號，并且配方時是方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.5 .小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是().XI_1A.B.CfD.【考點】概率公式.【專題】常規(guī)題型.【分析】由一共有10種等可能的結果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概

13、率公式求解即可求得答案.【解答】解：二一共有10種等可能的結果0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，1，小軍能一次打開該旅行箱的概率是：元.故選：A.【點評】此題考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6.若菱形ABCD勺周長為16,/A:/B=1:2,則菱形的面積為(B匕A.2&B,3第C,4遛D.8道【考點】菱形的性質.【專題】數(shù)形結合.【分析】根據(jù)鄰角互補可得出/ABC=60,ZBAC=120,從而根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分的性質可分別求出兩對角線的長，進而根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進行解答.【解答

14、】解：二菱形ABC曲周長為16,AB=BC=CD=DA=4又/A:ZB=1:2, ./ABC=60,/BAC=120,1. ./AB0=y/ABC=30,在RtABO中，1VsVsAO虧AB=2,BO="z-AB=2,心上AC=4,BD=4,1_Vs，菱形的面積=,ACXBD=8.故選D.【點評】本題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題用到的知識點為：菱形的四邊形等，菱形的對角線互相垂直且平分，菱形的面積等于對角線乘積的一半.7 .下列說法正確的是（）1A.在一次抽獎活動中，“中獎概率是同”表示抽獎100次就一定會中獎8 .隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C.同時擲兩枚均勻的骰子

15、，朝上一面的點數(shù)和為61D.在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是百【考點】概率的意義.【分析】概率是表征隨機事件發(fā)生可能性大小的量，是事件本身所固有的不隨人的主觀意愿而改變的一種屬性.了解了概率的定義，然后找到正確答案.【解答】解：A、概率是針對數(shù)據(jù)非常多時，趨近的一個數(shù)，所以概率是也不能夠說明是抽100次就能抽到獎.故本選項錯誤.B、隨機拋一枚硬幣，落地后正面怎么一定朝上呢，應該有兩種可能，故本選項錯誤.C、同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和有多種可能性，故本選項錯誤.H在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到6的概率是白.JLJ故選D.【點評】本題解決的關鍵是理

16、解概率的意義，以及怎樣算出概率.8.已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3,則這個菱形的面積是（）A.12cmfB.24cm2C.48cnfD.96cm2【考點】菱形的性質.【專題】幾何圖形問題.【分析】設菱形的對角線分別為8x和6x,首先求出菱形的邊長，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面積公式求出面積的值.【解答】解：設菱形的對角線分別為8x和6x,已知菱形的周長為20cm,故菱形的邊長為5cm,根據(jù)菱形的性質可知，菱形的對角線互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25,解得x=1,故菱形的對角線分別為8cm和6cm,2所以菱形的面積=2X8X6=24cm,故選

17、B.【點評】本題主要考查菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分，此題比較簡單._人一，一-一一a，19 .在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為則袋中紅球的個數(shù)為（）A.10B.15C.5D.3【考點】概率公式.【分析】等量關系為：紅球數(shù)：總球數(shù)=1,把相關數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設紅球有x個，根據(jù)題意得：展,153解得：x=5.故選C.【點評】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10 .方程2x(x-3)=5(x-3)的解是()“-5-5r.A.x=3B.x=(-1C.xi=3,x2=qD.x=3【考點

18、】解一元二次方程-因式分解法.【專題】計算題.【分析】本題應對方程進行移項，提取公因式x-3,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來解題.【解答】解：原方程變形為：2x(x-3)-5(x-3)=0(2x-5)(x-3)=0xi=3,x2=2.故選C.【點評】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.11 .若方程x2+ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是()A.1,-2B,-1,2C.1,2D.T,-2【考點】一元二次方

19、程的解；根與系數(shù)的關系.【專題】方程思想.【分析】把一個根1代入方程，可以求出項目系數(shù)a的值，再把a值代入方程可以求出另一個根.【解答】解：把1代入方程有：1+a-2a=0,a=1,把a=1代入方程有：x2+x-2=0,(x+2)(x-1)=0,x+2=0,x-1=0,解得xi=-2,x2=1.故選A【點評】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值，再把a的值代入方程，求出方程的另一個根12 .已知2y2+y-2的值為3,則4y2+2y+1的值為()A10B11C10或11D3或11【考點】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)2(2y2

20、+y)=4y2+2y,因此可整體求出4y2+2y的值，然后整體代入即可求出所求的結果【解答】解：:2y2+y-2的值為3,-2y2+y-2=3,2y2+y=5,2(2y2+y)=4y2+2y=10,4y2+2y+1=11.故選B【點評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式4y2+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值13已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項之和為0，那么方程必有一根為()A.0B.1C.-1D.±1【考點】一元二次方程的解【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常

21、數(shù)項之和為0,即a+b+c=0,根據(jù)方程解的定義，當x=1時，方程即可變形成a+b+c=0,即可確定方程的解.【解答】解：根據(jù)題意：當x=1時，方程左邊=a+b+c而a+b+c=0,即當x=1時，方程ax2+bx+c=0成立.故x=1是方程的一個根.故選B.【點評】本題主要考查方程的根的定義，能夠找到已知的式子與方程的關系是解決本題的關系.并且本題作為一個選擇題，可以采用代入檢驗的方法，進行判斷.14.某廠改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為()A.15%B.20%C.5%D.25%【考點】一元二次方程的應用.【專題】增長率問題.【分

22、析】降低后的價格=降低前的價格X(1-降低率)，如果設平均每次降價的百分率是x,則第一次降低后的價格是250(1-x),那么第二次后的價格是250(1-x)2,即可列出方程求解.【解答】解：如果設平均每月降低率為x,根據(jù)題意可得一一，、2一一250(1-x)=160,1.x1=0.2,x2=1.8(不合題意，舍去).故選B.【點評】本題考查求平均變化率的方法.若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a(1±x)2=b.(當增長時中間的“土”號選“+”，當降低時中間的“土”號選")15 .要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一

23、場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為()1 1A.彳x(x+1)=28B,彳x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】關系式為：球隊總數(shù)x每支球隊需賽的場數(shù)+2=4X7,把相關數(shù)值代入即可.【解答】解：每支球隊都需要與其他球隊賽(x-1)場，但2隊之間只有1場比賽，1所以可列方程為：2x(x-1)=4X7.故選：B.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關系，注意2隊之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應除以2.二

24、、填空題16 .方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是2x2-6x-15=0,其中一次項系數(shù)是6,二次項系數(shù)是2,常數(shù)項是-15.【考點】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且aw°),在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項.其中a,b,c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.據(jù)此即可求解.【解答】解：原方程可化為2x2-x=5x+15,移項合并同類項得：2x2-6x-15=0,故一次項系數(shù)是-6,二次項系數(shù)是2,常數(shù)項是-15.【點評】要確定一次項系數(shù)和常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式.去括號的過程中要

25、注意符號的變化，不要漏乘，移項時要注意符號的變化.注意在說明二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時，一定要帶上前面的符號.17 .填空：x2+10x+25=(x+5)2.【考點】完全平方式.【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,從公式上可知.【解答】解：10x=2X5x,1. x2+10x+52=(x+5)2.故答案是：25;5.【點評】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.要求熟悉完全平方公式，并利用其特點解題.18 .在四邊形ABCD,AB=DCAD=BC請再添加一個條件，使四邊形ABCD矩形.你添加的條件是

26、對角線相等.(寫出一種即可)【考點】矩形的判定.【專題】開放型.【分析】已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到AB舊ABCCAAD(CBCD進而得到，/A=ZB=ZC=ZD=90,使四邊形ABCD矩形.【解答】解：若四邊形ABCD勺對角線相等，則由AB=DCAD=BCT得.ABNAB%AD隼BCD所以四邊形ABCM四個內角相等分別等于90。即直角，所以四邊形ABCD矩形，故答案為：對角線相等.【點評】此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關鍵是要得到四個內角相等即直角.19 .關于x的方程(皂+1)hI公I+x5=0是一元二次方程，貝(Ja=3.【考點】一元二次方程的定義.【分

27、析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿足兩個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項系數(shù)不為0.由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可.【解答】解：由題意得：7+1盧。a2-2a-1=2，解得：a=3.故答案為：a=3.【點評】本題利用了一元二次方程的概念.只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且aw0).特別要注意aw0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.20 .一矩形的長比寬多4cm,矩形面積是96cm2,則矩形的長與寬分別為12cm和8cm【考點】一元二次方程的應用.【專題】幾何圖形問題.【分析】如果設

28、矩形的寬為xcm,那么長應該是(x+4)cm,由題意可知x(x+4)=96,解方程即可求得矩形的長和寬分別是12cm和8cm.【解答】解：設矩形的寬為xcm,根據(jù)題意得x(x+4)=96解得x=-12(不合題意舍去)，x=8那么矩形的長和寬分別是12cm和8cm.【點評】可根據(jù)矩形的特點列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.21 .已知長方形ABCDAB=3cmAD=4crm過對角線BD的中點。做BD垂直平分線EF,分另交ADBC于點E、F,則AE的長為"rcmED【考點】勾股定理；線段垂直平分線的性質；矩形的性質.【專題】壓軸題.【分析】連接EB,構造直角三角形，設

29、AE為x,則DE=BE=4-x,利用勾股定理得到有關x的一元一次方程，求得即可.【解答】解：連接EB,.EF垂直平分BD,ED=EB設AE=xcm貝UDE=EB=(4x)cm,在RtAEB中，aF+aB=b=，即：x2+32=(4x)2,解得：x=了故答案為：Wcm.ED【點評】本題考查了勾股定理的內容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關系列出方程.三.解答題(共57分)22.選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) x2-2x=0x2-2x-3=0(3) (3x-1)2=4(1-x)2(4) (x-1)2=(1-x)【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元

30、二次方程-配方法.【專題】計算題.【分析】(1)利用因式分解法解方程；(2)利用因式分解法解方程；(3)利用直接開平方法解方程；(4)先移項得到加(x-1)2+(x-1)=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：(1)x(x2)=0,所以x1=0,x2=2;(x-3)(x+1)=0,所以x1=3,x2=-1;(3) 3xT=±2(1x),3所以x1=5,x2=1；(4) (x-1)2+(x-1)=0,(xT)(“'x-也+1)=0,2V2所以x1=1,x2=.【點評】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，

31、那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉化思想).23.如圖，矩形ABC面對角線ACBD交于點O,分另過CD作BDAC的平行線交于點E,求證:【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質.【專題】證明題.【分析】根據(jù)矩形的性質推出OD=OC根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OCED1平行四邊形，根據(jù)菱形的判定推出即可.【解答】證明：二矩形ABCDOA=OCOD=OBAC=BDOC=OD CE/BD,DE/AC, 四邊形OCED1平行四邊形， 平行四邊形OCE提菱形.【點評】本題主要考查對矩

32、形的性質，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識點的理解和掌握，能推出平行四邊形OCE訝口OC=OD!解此題的關鍵.24.袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球.(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球.求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結果.【考點】列表法與樹狀圖法.【專題】常規(guī)題型.【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；首先由求

33、得兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)由先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，共有等可能的結果為：4X3=12(種)，且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：(1)畫樹狀圖得：開始紅fi：球綠xWx紅紅綠潺紅紅綠藻紅紅凝球紅紅像球共有16種等可能的結果，第一次摸到綠千第二次摸到紅球的有4種情況,，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：金=;兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況,，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的為:81162'(2)二先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個

34、球，共有等可能的結果為:4X3=12（種）,且兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的有8種情況,，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是:82-123【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25.今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅

35、所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？【考點】一元二次方程的應用【專題】增長率問題；壓軸題【分析】(1)設降低的百分率為x,則降低一次后的數(shù)額是25(1-x),再在這個數(shù)的基礎上降低x,則變成25(1-x)(1-x)即25(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解；(2)每人減少的稅額是25x,則4個人的就是4X25x,代入(1)中求得的x的值，即可求解；(3)每個人減少的稅額是25x,乘以總人數(shù)16000即可求解.【解答】解：(1)設降低的百分率為x,依題意有，25(1-x)2=16,解得，x1=0.2=20%,x2=1.8(舍去)；(2)小紅全家少上繳稅25X20%X4=20(元)；(3)全鄉(xiāng)少上繳稅16000X25X20%=80000(元).答：降低的增長率是20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是20元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是80000元【點評】本題考查求平均變化率的方法.若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a