人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形11全等三角形同步練習(xí)題解析版

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第十二章全等三角形12.1全等三角形同步練習(xí)題學(xué)校:姓名：班級(jí)：得分：一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 已知DEF0MBC,AB=AC,且AABC的周長是23cm,BC=4cm,則4DEF中必有一邊的長為（）A.9cm或4cmB.9.5cm或9cmC.4cm或9.5cmD.9cm2. 如圖，AABC/DA,下列結(jié)論：AB=CD,BC=DA;/BAC=/DCA,ZACB=/CAD;ABQD,BC/DA.其中，正確的結(jié)論有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3. 如圖，已知9BCRCB,AB=10,ZA=60°,/ABC=80：那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

2、（）A. ZD=60°B. ZDBC=40°C.AC=DBD.BE=104.如圖所示的圖形中全等圖形共有A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)5.如圖，AAOCROB,C,B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A./C和/B是對(duì)應(yīng)角C.OA與OB是對(duì)應(yīng)邊B.ZAOC和/DOB是對(duì)應(yīng)角D.AC和DB是對(duì)應(yīng)邊6.如圖，已知AABD0州CA,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)C與點(diǎn)B分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且AB=8cm,AD=6cm,BD=5cm,則CD的長為（）A.6cmB.8cmC.5cmD.5cm或6cm或8cm7.已知ABCA'C'B',ZB與/C',/C與/B'是對(duì)應(yīng)

3、角，有下列4個(gè)結(jié)論：BC=C'B'AC=A'B'AB=A'B'"CB="'B'C',其中正確的結(jié)論有8.9.A.1個(gè)B.2個(gè)如圖，AABC0ADCB,若AC=7,C.3個(gè)D.4個(gè)BE=5,貝UDE的長為（）C.4D.5如圖，如果9BCZCDA,ZBAC=ZDCA,ZB=ZD,對(duì)于以下結(jié)論：AB與CD是對(duì)應(yīng)邊；AC與CA是對(duì)應(yīng)邊；點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；ZACB與ZCAD是對(duì)應(yīng)角，C.4個(gè)D.5個(gè)其中正確的是（A.2個(gè))B.3個(gè)A.,加二、填空題（本大題共MBCFD,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的

4、是（）B.C./5小題,共15.0分)D.時(shí)/-11.如圖，ZC=ZCAM=90°,AM上運(yùn)動(dòng)，且PQ=AB.AC=8,BC=4,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線若BBC與4QA全等，則AP的長度為12.如圖，AABDAEBC,A,=30°,則/D=B,C三點(diǎn)在同一條直線上.若/A=20°,/ABE13.如果AABCaDC,AB=AD,ZB=70°,BC=3cm,那么/D=DDC=cm.14.15.下列幾種說法：I全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；:.面積相等的兩個(gè)三角形全等；I周長相等的兩個(gè)三角形全等；4.全等的兩個(gè)三角形的面積相等.其中正確的是.如果AABC三A

5、DEF,若AB=DE,ZB=50°,ZC=70°,貝U/D=.三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）16 .如圖，AADE0摑CF,AD=8cm,CD=5cm,試求BD的長.四、解答題(本大題共7小題，共56.0分)17 .如圖，點(diǎn)B,M,N,C在同一直線上，且AABMMCN,ZB=20°,/CAN=30°,求9AN的度數(shù).18.如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,AE1BC于點(diǎn)E,/BAE=46：且9BE0/DA.(1)求/ADE的度數(shù);(2)若EDA0REC,試判斷AE與CD之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.19.如圖，已知9BCREB,點(diǎn)E

6、在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F,(1)當(dāng)DE=8,BC=5時(shí)，線段AE的長為;求ZDBC的度數(shù);求z7FD的度數(shù).20.如圖,ABC組”DE,若ZBAE=120,ZBAD=40°,求/BAC的度數(shù).21 .如圖，已知AACE0RBF.CE=BF,AE=DF,AD=8,(1)求AC的長度；BC=2.(2)試說明CE/BF.22 .如圖，已知9BC3ADEB,點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F,若DE=7,BC=4,ZD=35°,/C=60°(1)求線段AE的長.(2)求/DFA的度數(shù).BADACE.(1)證明：BD=DE+CE.(2) AABD滿足什么條件時(shí)，BD/

7、CE?答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【解答】解：ADEF生&ABC,BC=4cm,.EF=BC=4cm,DE=AB,DF=AC,.AB=AC,且AABC的周長是23cm,.AB=AC=23f=9,5cm,.DE=DF=AB=AC=9.5cm,.DEF的三邊長為4cm,9.5cm,9.5cm.故選C.2 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行線的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解答即可.【

8、解答】解：.ABC&DA,.AB=CD,BC=DA,故正確；/BAC=/DCA,/ACB=/CAD,故正確；.SAC=/DCA,.AB/CD,.jACB=/CAD,.BC/DA,故正確.所以，結(jié)論正確的有3個(gè).故選D.3 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ZACB=40°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：.£=60°,ZABC=80°,jACB=40°,&BgRCB,.zD=ZA=60°,ZDBC=ZACB=

9、40°,AC=BD,因此A、B、C正確，但不符合題意；D錯(cuò)誤，符合題意.故選D4 .【答案】D【解析】【分析】本題考查的是全等圖形的識(shí)別，做題時(shí)一定要看是否重合，屬于較容易的基礎(chǔ)題.根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形進(jìn)行分析.【解答】解：通過觀察和分析可知：圖形和、和、和、和分別能夠完全重合，是全等圖形，故共有4對(duì)，故選D.5 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：.叢OC02OB,，C=/B,/AOC=/DOB,AC=DB,C和ZB是對(duì)應(yīng)角，ZAOC和/DOB是對(duì)應(yīng)角，AC

10、和DB是對(duì)應(yīng)邊，OA與OB不是對(duì)應(yīng)邊，因此選項(xiàng)A、B、D正確，但不符合題意；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意.故選C6 .【答案】B【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：全等三角形的性質(zhì)；找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵要求CD的大小，關(guān)鍵是找準(zhǔn)CD的對(duì)應(yīng)邊，本題中根據(jù)已知條件可知其對(duì)應(yīng)邊是AB,然后利用全等的性質(zhì)得出答案【解答】解：.ABDDCA,A和D,C和B分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，.CD=AB=8cm.故選：B7 .【答案】C【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是解決本題的關(guān)鍵判斷各選項(xiàng)的正誤要根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

11、”對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證可得出答案【解答】解：ABCa'C'B',/B與/C',/C與/B'是對(duì)應(yīng)角，.BC=C，B',AC=A，B',ZACB=ZA,B'C,共3個(gè)正確的結(jié)論.AB與A'B'不是對(duì)應(yīng)邊，不正確.故選：C8 .【答案】A【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)已知條件找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知BD=AC=7,然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.【解答】解：.ABCZ綃CB,.BD=AC=7,.BE=5,.DE=BD-BE=2,故選：A.9 .【答案】B【解析

12、】解：ABCZCDA,ZBAC=/DCA,ZB=ZD.AB與CD是對(duì)應(yīng)邊.故正確；AC與CA是對(duì)應(yīng)邊.故正確；點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).故錯(cuò)誤；點(diǎn)C與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).故錯(cuò)誤；/ACB與/CAD是對(duì)應(yīng)角.故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是，共有3個(gè).故選：B.由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)以下結(jié)論進(jìn)行判定.本題考查了全等三角形的性質(zhì).解題時(shí)應(yīng)注重識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.10 .【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=AC,ZF=ZB,/EDF=/ACB,FD=BC,推出EF/AB,AC/DE,FC=BD,即可得出答案.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定的應(yīng)用，注意

13、：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等.【解答】解：.ABCZ任FD,.DE=AC,ZF=ZB,ZEDF=ZACB,FD=BC,.EF/AB,AC/DE,FC=BD,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；即錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B,故選B.11 .【答案】8或4【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用.分AABC0妒QA和祥BCPA兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：當(dāng)AABC0QA時(shí)，AP=AC=8,當(dāng)AABC/QPA時(shí)，AP=BC=4,故答案為8或4.12 .【答案】1。【解析】【分析】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的

14、性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.利用全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行求解即可【解答】4二二20,乙£二皿.心力的是IaEBC的外角，labe=ZC+ZC,LABE=471+,Q二上月"白一”=3Ud-20d=10.故答案為10'.13 .【答案】70。；3【解析】解：ABCAADC,.zD=ZB=70°,DC=BC=3cm.故答案為：70°3.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答即可.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上是準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)鍵.14 .

15、【答案】【解析】【分析】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得正確，但是面積相等或周長相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等.【解答】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，說法正確；面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；周長相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；全等的兩個(gè)三角形的面積相等，說法正確故答案為.15 .【答案】60?！窘馕觥俊痉治觥看祟}考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答.根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等以及三角形的內(nèi)角和是1800求解.【解答】解：.叢BC至ADEF,

16、ZB=50°,ZC=70°,.-.zD=ZA=180°-ZB-ZC=60°.故答案為：60°16 .【答案】解：ADEABCF,.AD=BC=8cm,.BD=BC-CD,CD=5cm,.BD=8-5=3cm.【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BC=8cm,進(jìn)而即可求得BD=BC-CD=3cm.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】解：.ABMAACN,ZB=20°,ZCAN=30°,.-.zBAM=ZCAN=30°,/C=/B=20°.又£+&qu

17、ot;+ZBAC=180°,.zBAC=180-20-20=140°,JMAN=ZBAC-ZBAM-ZCAN=140-30-30°,=80°.【解析】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，解題時(shí)首先利用全等三角形的性質(zhì)求出ZBAC,然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解.由于ABMMCN,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以分別求出/C、/BAM、/BAC、然后就可以求出川AN的度數(shù).18.【答案】解：(1).AD/BC,AEXBC,.AE1AD,.zEAD=90°,.zBAE=46°,zB=44°,.-ABEEDA,zADE的度數(shù)為44

18、6;(2)AE=CD,且AE/CD；理由-.ZEDADEC,.AE=CD,/AED=/CDE,.AE/CD.【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AE必D,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ZB=44°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.19 .【答案】(1)3；(2)公BC02EBjA=ZD=35°,/DBE=/C=60°,M+/ABC+/C=180°,jABC=180°-ZA-ZC=85°, .zDBC=/ABC-/DBE

19、=85°-60=25°后EF>ADBE的外角， .jAEF=ZD+ZDBE=35+60=95°, .zAFD是“EF的外角， .jAFD=/A+/AEF=35°+95=130°.【解析】【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE=8,BE=BC=5,即可求出答案；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ZA=ZD=35°,ZDBE=/C=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ABC,即可得出答案；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ZAEF,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/AFD即可.本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)

20、用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.【解答】解：（1）ABCDEB,DE=8,BC=5,.AB=DE=8,BE=BC=5,.AE=AB-BE=8-5=3,故答案為3；（2）見答案；見答案.20 .【答案】解：1.zBAE=120°,ZBAD=40°,zDAE=ZBAE-ZBAD=120-40=80°,-ABCMDE,.zBAC=ZDAE=80°.【解析】先求出ZDAE,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得/BAC=ZDAE.本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)準(zhǔn)確識(shí)圖確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.21.【答案】解：（1）&CE02BF,.AC=BD,貝UAB=DC,.BC=2,.2AB+2=8,解得：AB=3,故AC=3+2=5；.-ACEDBF,.zE