臨沂2015年中考數(shù)學(xué)試卷帶答案

1、臨沂市2015年中考數(shù)學(xué)試卷(帶答案)絕密啟用前試卷類型：A2015年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)，共8頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2.答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分.第I卷(選擇題共42分)一、選擇題(本大題共14小題，每小題3分，共42分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的絕對(duì)值是(A).(B).(C)2.(D)2.2.如圖，直線a/b,/1=60,/

2、2=40,則/3等于(A)40.(B)60.(C)80.(D)100.3.下列計(jì)算正確的是(A).(B).(C).(D).4.某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下(單位：C):24262926293229則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(A)29,29.(B)26,26.(C)26,29.(D)29,32.5.如圖所示，該幾何體的主視圖是(A)(B)(C) (D)6.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是(A)(B)(D) (D)7.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起.則其顏色搭配一致的概率是(A).(B).(C).(D)1

3、.8.如圖A,B,C是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則等于(A)50.(B)80.(C)100.(D)130.9.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是(A).(B).(C).(D).10.已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：小時(shí))關(guān)于行駛速度v(單位：千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是(A).(B).(C).(D).11.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,.按照上述規(guī)律,第2015個(gè)單項(xiàng)式是(A)2015x2015.(B)4029x2014.(C)4029x2015.(D)4031x2015.12,如圖，四邊形ABC時(shí)平行四邊形,延長AD

4、到E,使DE=AD連接ERECDB.添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBC球?yàn)榫匦蔚氖?A)AB=BE.(B)BE!DC.(C)/ADB=90.(E) CELDE.13.要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是(A)向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位.(B)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.（C）向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位.（D）向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.14.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖象有唯一公共點(diǎn).若直線與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（A）b?2.（B）2?b?2.（C）b?2或b?2.（D）b?2.第II卷（非選擇題

5、共78分）注意事項(xiàng)：1.第n卷分填空題和解答題.2.第n卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15.比較大?。?（填“？”，“=”，“？”）.16.計(jì)算：.17.如圖，在ABCD中，連接BD,，貝UABCD的面積是.（第17題圖）（第18題圖）18.如圖，在4ABC中，BQCE分別是邊ACAB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O,則.19.定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y,對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1,y1）,（x2,y2）,當(dāng)x1?x2時(shí)，都有y1?y2,稱該函數(shù)為增函數(shù).根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給

6、的函數(shù)中，是增函數(shù)的有（填上所有正確答案的序號(hào)）.y=2x;y=x+1;y=x2（x>0）;.三、解答題（本大題共7小題，共63分）20.（本小題滿分7分）計(jì)算：.21.（本小題滿分7分）“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了了解某市的空氣質(zhì)量情況，某校環(huán)保興趣小組，隨機(jī)抽取了2014年內(nèi)該市若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該市這一年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)；（3）計(jì)算隨機(jī)選取這一年內(nèi)的某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率.（第21題圖）22.（本小

7、題滿分7分）小強(qiáng)從自己家的陽臺(tái)上，看一棟樓頂部的仰角為30°,看這棟樓底部的俯角為60。，小強(qiáng)家與這棟樓的水平距離為42ml這棟樓有多高？23 .（本小題滿分9分）如圖，點(diǎn)。為RtzABC斗邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的。0與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.（1）求證：AD平分/BAC（2）若/BAC=60,OA=2,求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.24 .（本小題滿分9分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售.某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知

8、該樓盤每套樓房面積均為120米2.若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%沒有其他贈(zèng)送.（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1<x<23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.25 .（本小題滿分11分）如圖1,在正方形ABCD勺外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形AD訝口DCF連接AF,BE.（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形AD訝口DCF變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF且EA=ED

9、=FD=FC,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？青作出判斷并給予證明；（3）若三角形AD訝口DCE一般三角形，且AE=DFED=FC第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷.26 .（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y=-2x-1與y軸交于點(diǎn)A與直線y=x交于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.（1）求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q.當(dāng)四邊形PBQC；菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（1<t<1）,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQCT積最大，并說明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：解答題給出了部分解答方法，考生

10、若有其它解法，應(yīng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.一、選擇題（每小題3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案ACBADCBDABCBDC二、填空題（每小題3分，共15分）15.>16.;17.;18.2;19.三、解答題20.解：方法一：=1分=3分5分6分.7分方法二：3分5分.7分21.解：（1）圖形補(bǔ)充正確.2分（2）方法一：由（1）知樣本容量是60,該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為：（天）.5分方法二：由（1）知樣本容量是60,該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”的天數(shù)約為：（天）.3分該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“良”的

11、天數(shù)約為：（天）.4分該市2014年（365天）空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”、“良”的總天數(shù)約為：73+219=292（天）.5分（3）隨機(jī)選取2014年內(nèi)某一天，空氣質(zhì)量是“優(yōu)”的概率為：7分22.解：如圖，=30°,B=60,AD=42.;，BD=AD?tan%=42xtan30=42x=14.3分CD=ADtanB=42Xtan60=42.6分/.BG=BD+CD=14+42=56（m）.因此這棟樓高為56m.7分23.（1）證明：連接OD.BC是。0的切線，D為切點(diǎn)，/.ODLBC.1分又ACLBC.ODZAC2分/ADONCAD.3分又.OD=OA./ADONOAD4分/CADEOA

12、D即人阡分/BAC.5分（2）方法一：連接OEED./BAC=60,OE=OA.OA出等邊三角形，./AOE=60,./ADE=30.又:，./ADEhOADED/AQ6分/.SJAAED=SzOED.陰影部分的面積=S扇形ODE=.9分方法二：同方法一，得ED/ZAO6分.四邊形AOD學(xué)平行四邊形，.7分又S扇形OD日SAOED=8分.陰影部分的面積=（S扇形OD日SAOED）+SAAED=.9分24.解：（1）當(dāng)1WxW8時(shí)，y=400030（8x）=4000-240+30x=30x+3760;2分當(dāng)8<xW23時(shí)，y=4000+50（x-8）=4000+50x-400=50x+36

13、00.所求函數(shù)關(guān)系式為4分（2）當(dāng)x=16時(shí)，方案一每套樓房總費(fèi)用：w1=120（50X16+3600）X92Ka=485760-a;5分方案二每套樓房總費(fèi)用：w2=120（50X16+3600）X90喉475200.6分.當(dāng)w1<w2時(shí)，即485760a<475200時(shí)，a>10560;當(dāng)w1=w2時(shí)，即485760-a=475200時(shí)，a=10560;當(dāng)w1>w2時(shí)，即485760a>475200時(shí)，a<10560.因此，當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金少于105

14、60元時(shí)，選擇方案二合算.9分25.解：(1)AF=BEAF±BE.2分(2)結(jié)論成立.3分證明：.四邊形ABCO正方形，/.BA=AD=DCZBAD=/ADC=90.在EADR!AFDC中，.EA乎FDC./EADhFDC./EAD+DAB=FDC+CDA即/BAEWADF.4分在BA臣口AADF中，.BA國AADF./.BE=AF,/ABEhDAF.6分/DAF+/BAF=90,./ABE+/BAF=90,/.AF±BE.9分(3)結(jié)論都能成立.11分26.解：(1)解方程組得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,1).1分二點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-1).2分又點(diǎn)A是

15、直線y=-2x-1與y軸的交點(diǎn)，.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-1).3分設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,解得,拋物線的解析式為y=x2-x-1.5分如圖1,點(diǎn)P在拋物線上，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m2-m-1).當(dāng)四邊形PBQ徨菱形時(shí)，。為菱形的中心，.PQLBC即點(diǎn)P,Q在直線y=x上，/.m=m2m-1,7分解得m=1±.8分：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+,1+)或(1-,1-).9分圖1圖2方法一：如圖2,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,t2-t-1).過點(diǎn)P作PD/y軸，交直線y=-x于點(diǎn)D,則D(t,-t).分別過點(diǎn)B,C作BE1PDCF±PD垂足分別為點(diǎn)E,F.PD=-t-(t2-t-1)=-t2+1,BE+CF=2,10分PBG=PD?BE+PD?CF=PD?(BE+CF)=(-t2+1)X2=-t2+1.12分=-2t2+2.當(dāng)t=0時(shí)，有最大值2.13分方法二：如圖3,過點(diǎn)B作y軸的平行線，過點(diǎn)C作x軸的平行線，兩直線交于點(diǎn)D,連接PD.$PBG=SJABDC