在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

1、.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)創(chuàng)新思維是人類思維的高級(jí)形態(tài)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新主要是指：1.創(chuàng)新的意識(shí)、創(chuàng)新的勇氣、創(chuàng)新的欲望、創(chuàng)新的沖動(dòng)、創(chuàng)新的習(xí)慣，主要在于對(duì)創(chuàng)新過程的一種體驗(yàn)，而不在于對(duì)創(chuàng)新結(jié)果的追求或創(chuàng)新成果的獲得；2.主要是指?jìng)€(gè)體認(rèn)識(shí)論意義上的創(chuàng)新，即學(xué)生在老師的指導(dǎo)下在積極、主動(dòng)的認(rèn)知活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)個(gè)體原先不知曉的事物，并不是指要去發(fā)現(xiàn)人類尚不知曉的新事物，當(dāng)然也不排除這種發(fā)現(xiàn)。而個(gè)體自主發(fā)現(xiàn)自己原先所不知曉的事物在個(gè)體認(rèn)識(shí)論意義上也是一種創(chuàng)新。一、形成主動(dòng)學(xué)習(xí)、民主學(xué)習(xí)的良好氣氛在日常的教學(xué)活動(dòng)中，老師的首要任務(wù)就是運(yùn)用精湛的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)機(jī)智去鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?？茖W(xué)來

2、源于發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)來源于好奇。老師要激發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)、探求真理的欲望，誘發(fā)他們的好奇心，形成學(xué)生積極考慮的習(xí)慣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中努力獨(dú)辟蹊徑，提出新見解、新思路、新設(shè)想，謀求解決問題的新途徑和新方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的最正確方法就是把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)的認(rèn)知方面。要使學(xué)生可以主動(dòng)地學(xué)習(xí)必須有一個(gè)良好的民主的教學(xué)氣氛，在教育教學(xué)過程中，老師要信任、關(guān)心學(xué)生，對(duì)學(xué)生寄予殷切的希望并嚴(yán)格要求學(xué)生，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難和標(biāo)新立異。我曾經(jīng)在一個(gè)無論是學(xué)習(xí)成績(jī)還是學(xué)習(xí)態(tài)度都較差的班級(jí)上過一節(jié)數(shù)列復(fù)習(xí)課，在課上有這樣一道例題：數(shù)列an滿足a1=2,an+1=3an+1。1求證：數(shù)列an+為等比數(shù)列；2

3、求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。在分析了題中關(guān)系后，我指出數(shù)學(xué)解題思想從大的方面說無非是將一個(gè)未知的問題通過分析，然后進(jìn)展適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，化為我們的較熟悉的問題加以解決。在解答數(shù)列的有關(guān)問題時(shí)，我們所熟悉的數(shù)列無非就是等差或等比數(shù)列，此題就是將一個(gè)不熟悉的未知的數(shù)列an進(jìn)展變形化為等比數(shù)列an+加以解決。解答了這一問題后，接著我提出：出題者怎么會(huì)知道數(shù)列an加后成等比呢？即等比數(shù)列an+的是如何得出的？他們開場(chǎng)了熱烈的討論。經(jīng)過我適當(dāng)?shù)奶崾?，他們居然得出了多種解法。隨后我歸納了他們的解法，詳細(xì)講解了這道題。并且我發(fā)現(xiàn)經(jīng)過這次熱烈的討論，他們變得更加愛上數(shù)學(xué)課了，變得喜歡討論了。這不正是我們的數(shù)學(xué)課所需要到達(dá)

4、的目的嗎？二、培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比的才能，鼓勵(lì)大膽猜測(cè)歸納是由個(gè)別的、特殊的事例推出同一類事物的一般性結(jié)論的思維方式，是數(shù)學(xué)家尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的主要手段。大膽猜測(cè)是創(chuàng)新思維的重要特征。通過對(duì)學(xué)生歸納、類比才能的培養(yǎng)，可形成數(shù)學(xué)才能。在高三學(xué)習(xí)組合數(shù)性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生計(jì)算以下組合數(shù)：C71、C72、C727。學(xué)生很快就歸納猜測(cè)出組合數(shù)性質(zhì)：Cnm=Cnn-mm、nN，mn。這時(shí)我要求：能否舉例說明其正確，并用組合數(shù)公式進(jìn)展證明？在這個(gè)過程中，學(xué)生體驗(yàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)是一種很自然的思維過程，關(guān)鍵是要擅長(zhǎng)觀察、擅長(zhǎng)歸納和總結(jié)。三、培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維才能愛因斯坦認(rèn)為：直

5、覺思維是創(chuàng)造性思維的根底。直覺思維是直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式，其形成是以對(duì)所研究的對(duì)象有著對(duì)其本質(zhì)較多的考慮為根底的。美國(guó)心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：應(yīng)該做更多的工作去開展學(xué)生的直覺思維。在日常的教學(xué)中，可以從讓學(xué)生多方聯(lián)想，學(xué)會(huì)從整體考慮問題、注意挖掘問題內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)絡(luò)等方面來培養(yǎng)直覺才能。例如：二次方程ax2-x+1=0a0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.假如，10，求a的取值范圍。開場(chǎng)學(xué)生感到無從入手。我提示：根據(jù)經(jīng)歷，應(yīng)該用什么方法解決？學(xué)生感到應(yīng)該用函數(shù)解決，但不知用哪個(gè)變量為自變量。我接著提示：根據(jù)題設(shè)應(yīng)該用哪個(gè)呢？這時(shí)學(xué)生感到根據(jù)變量的給出范圍，應(yīng)該選擇為自變量。至此，后面的工作無非是構(gòu)建

6、變量a與的關(guān)系了。解決問題之后，我提醒學(xué)生注意：依靠直覺、相信直覺在數(shù)學(xué)解題中是很必要、很有效的。四、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維才能發(fā)散思維是指一種沿著各種不同方向、不同角度的考慮，從各個(gè)不同方面尋求多樣答案的思維方式。數(shù)學(xué)中的“一題多解、“一題多變雖是傳統(tǒng)方法，但仍是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的好方法。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)

7、在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。例如：能否舉出四個(gè)不同類型的原函數(shù)與反函數(shù)一樣的例子？根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)，不難想到函數(shù)y=-x、y=，再多那么較困難了。這時(shí)我提醒他們考慮：為什么這兩個(gè)函數(shù)的原函數(shù)與反函數(shù)一樣？它們有共同特性嗎？發(fā)現(xiàn)它們所對(duì)應(yīng)的方程是x+y=0、xy=1，從變量x、y的位置看有著某種“對(duì)稱。根據(jù)原函數(shù)及反函數(shù)的關(guān)系特點(diǎn)，不難想到只要具有這種“對(duì)稱的方程所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，它們的原函數(shù)與反函數(shù)都是一樣的。這時(shí)開闊了思路，問題就變得輕而易舉了。從此也可以看出，發(fā)散也并非無目的的，發(fā)散只有建立在對(duì)事物的本質(zhì)屬性有較深

8、的理解上才有意義。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云

9、像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖

10、的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。在數(shù)學(xué)教育的過程中，我們不僅要使學(xué)生結(jié)實(shí)掌握根底知識(shí)、根本技能，更應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，提倡在學(xué)習(xí)過程中的質(zhì)疑、討論，運(yùn)用觀察、猜測(cè)、歸納、類比等途徑解決數(shù)學(xué)問題，通過各種途徑培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維才能和發(fā)散思維才能，從而使學(xué)生的創(chuàng)新思維才能得到逐漸培養(yǎng)。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求