平均數(shù)（第一課時）導(dǎo)學(xué)案

1、20132014學(xué)年度第 學(xué)期 八 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案主備人：王大勝 復(fù)備人：苗玉棟 審批： 備課時間： 11月22日姓名小組班級初評課題平均數(shù)第一課時課型新授復(fù)評學(xué)習(xí)目標1.使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.2.使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。重點難點重點：會求加權(quán)平均數(shù). 難點：對“權(quán)”的理解.學(xué)案導(dǎo)學(xué)一、呈現(xiàn)目標、明確任務(wù)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.2.描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。二

2、、檢查預(yù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)一組數(shù)據(jù)88，72，86，90，75的平均數(shù)是 ；一組數(shù)據(jù)12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均數(shù)是 ；一組數(shù)據(jù)有5個20，4個30，3個40，8個50，則這20個數(shù)的平均數(shù)為 .三、教師引導(dǎo)（一）、完成課本136頁引例。思考：1、如何衡量兩個球隊隊員的身高？2、怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 3、怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？ 4、本題兩支球隊中，哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴進行交流。在日常生活中，我們常用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。一般地，對于n個數(shù)x1,x2,x3,，xn,我們把( x1+x2

3、+x3+xn,)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 。小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊員數(shù)14221221學(xué) 案 導(dǎo) 學(xué)平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4(歲)你能說說小明這樣做的道理嗎？請按小明的這種方法求出廣東東莞銀行對隊員的平均年齡：（二）、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試。他們各項測試成績

4、如下表所示：測試項目測試成績ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言881567（1） 如果根據(jù)三項測試的評價成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2） 根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定個人測試成績，此時誰將被錄用？解：（1）A的平均成績?yōu)椋築的平均成績?yōu)椋篊的平均成績?yōu)椋阂虼撕蜻x人 將被錄用。 （2）根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)椋?65.75（分）B的測試成績?yōu)椋?C的測試成績?yōu)?： 因此，候選人 將被錄用。學(xué) 案 導(dǎo) 學(xué)（三）、某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)（萬）人均耕地面積（公頃）A150.15B70.2

5、1C100.18求這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)（分析：人均耕地面積=）討論：1.總耕地面積= .2.總?cè)丝? .3.人均耕地面積= .4.這個問題中，哪些是數(shù)據(jù)？哪些是權(quán)？實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。例如，在例題（二）中4,3,1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。四、問題導(dǎo)學(xué)、展示交流1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙738

6、08582（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？討論：將所占比例看作它們各自的權(quán)，即聽占有3份，說占 份，讀占 份，寫占 份，合計 份。）（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？學(xué) 案 導(dǎo) 學(xué)五、點撥升華、當堂達標1、一般說來，如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，則，其中,叫做權(quán)。2、如果數(shù)據(jù)2，3，x，4的平均數(shù)是3，那么x等于_。3、已知一組數(shù)據(jù)23.02，22.99，22.98，23.01，a的平均數(shù)為2301。求a的值。 4、一組數(shù)1，2，3，x，y，z的平均數(shù)是4 （1）求x，y，z三數(shù)的平均數(shù)。 （2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均數(shù)。 5、從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4