卷積碼編碼器原理框圖

1、精選文檔圖11-8 卷積碼編碼器一般原理方框圖例： (n, k, N) = (3, 1, 3)卷積碼編碼器每當輸入1比特時，此編碼器輸出3比特c1c2 c31. 卷積碼的代數(shù)表述(1) 監(jiān)督矩陣H一般說來，卷積碼的截短監(jiān)督矩陣具有如下形式：In-k (n k)階單位方陣； Pi k ´ (n k)階矩陣；On-k (n k)階全零方陣有時還將H1的末行稱為基本監(jiān)督矩陣hh = PN On-k PN-1 On-k PN-2 On-k × × × P1 In-k從給定的h不難構(gòu)造出H1(2) 生成矩陣G一般說來，截短生成矩陣具有如下形式： Ik k階單位方陣

2、； Qi (n k)´k階矩陣； Ok k階全零方陣。并將上式中矩陣第一行稱為基本生成矩陣g Ik Q1 Ok Q2 Ok Q3¼Ok QN假如基本生成矩陣g已經(jīng)給定，則可以從已知的信息位得到整個編碼序列2. 卷積碼的解碼(1) 代數(shù)解碼：利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進行解碼，不考慮信道的統(tǒng)計特性。大數(shù)規(guī)律解碼，又稱門限解碼，是卷積碼代數(shù)解碼的最主要一種方法，它也可以應(yīng)用于循環(huán)碼的解碼。大數(shù)規(guī)律解碼對于約束長度較短的卷積碼最為有效，而且設(shè)備較簡潔。(2) 概率解碼：又稱最大似然解碼。它基于信道的統(tǒng)計特性和卷積碼的特點進行計算。針對無記憶信道提出的序貫解碼就是概率解碼方法之一。另一

3、種概率解碼方法是維特比算法。當碼的約束長度較短時，它比序貫解碼算法的效率更高、速度更快，目前得到廣泛的應(yīng)用。一、 Turbo碼1. 概念：(1) 復(fù)合編碼：將兩種或多種簡潔的編碼組合成復(fù)合編碼。(2) 鏈接碼：鏈接碼是復(fù)合編碼的一種，它包括一個內(nèi)（部）碼和一個外（部）碼。(3) 內(nèi)碼是二進制分組碼或卷積碼，而典型的外碼則是多進制的RS碼。(4) Turbo碼：是一種特殊的鏈接碼。它在兩個并聯(lián)或串聯(lián)的編碼器之間增加一個交織器，使之具有很大的碼組長度和在低信噪比條件下得到接近抱負的性能。2. 編碼器的基本結(jié)構(gòu)由一對遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSCC)編碼器和一個交織器組成，兩個RSCC編碼器是相同的。它們的

4、輸入經(jīng)過一個交織器并聯(lián)。此Turbo碼的輸入信息位是bi，輸出是bic1ic2i，故碼率等于1/33. RSCC編碼器舉例它是一個碼率等于1/2的卷積碼編碼器，輸入為bi，輸出為bici。由于輸出中第1位是信息位，所以它是系統(tǒng)碼。4. 矩陣交織器交織目的：將集中消滅的突發(fā)錯碼分散，變成隨機錯碼交織器由容量為(n-1)m比特的存儲器構(gòu)成。 碼元按行的方向輸入存儲器，再按列的方向輸出。 5. 卷積交織器教材P363-圖11-25二、 低密度奇偶校驗碼低密度奇偶校驗(LDPC)碼是一種線性分組碼，和Turbo碼同屬于復(fù)合碼類。兩者的性能相近，且兩者的譯碼延遲都相當長，所以它們更適用于一些實時性要求不

5、很高的通信。但是LDPC碼比Turbo碼的譯碼簡潔，更易實現(xiàn)。規(guī)章LDPC碼： H矩陣每列具有相同個數(shù)的“1”非規(guī)章LDPC碼： H矩陣每列中 “1”的個數(shù)不肯定相同非規(guī)章LDPC碼是在規(guī)章LDPC碼基礎(chǔ)上進展出的，它使解碼性能得到改善，使誤碼率性能比Turbo碼還好。 三、 網(wǎng)格編碼調(diào)制網(wǎng)格編碼(TCM)是一種將糾錯編碼和調(diào)制信號結(jié)合考慮的方式。將高效利用頻帶的調(diào)制方式，如MPSK等方式，和編碼統(tǒng)一設(shè)計，這種編碼的多電平多相位的調(diào)制方式稱為網(wǎng)格編碼調(diào)制(Trellis Coded Modulation),簡稱TCM TCM的兩個基本特點：在信號空間中信號點數(shù)目比無編碼調(diào)制狀況下對應(yīng)的信號點數(shù)

6、目要多，這些增加的信號點使編碼有了冗余，而不犧牲帶寬。接受卷積碼編碼規(guī)章，使信號點之間引入相互依靠關(guān)系，僅有某些信號點圖樣或序列是允許用的信號序列，并可模型化成為網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)，因此命名為“格狀編碼”。 典型習題答案參考11-1 已知8個碼組（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000）。求該碼組的最小碼距。解：碼距為兩個碼組模2加所得新碼組的碼重，最小碼距為全部碼距中的最小值。若是線性碼，最小碼距既是碼的最小重量（全0除外）。該碼組的最小碼距d 0=3。11-2 上題給出的碼組若用于檢錯，能檢出幾位錯

7、碼？若用于糾錯，能訂正幾位錯碼？若同時用于檢錯與糾錯，問糾錯、檢錯的性能如何？分析：考察最小碼距與檢錯、糾錯性能之間的關(guān)系解：該碼組的最小碼距。所以，只用于檢錯時，能檢2位錯碼；只用于糾錯時，能糾1位錯碼；同時用于檢錯與糾錯時，有因t=1時，e > t ,取，此方程組無整數(shù)解，故該碼組不能同時用于糾錯和檢錯。爭辯：e和t都是整數(shù)，在計算中要向下取整，而不應(yīng)四舍五入。11-3 已知兩碼組為（0000）、（1111）。若用于檢錯能檢出幾位錯碼？若用于糾錯，能訂正幾位錯碼？若同時用于檢錯與糾錯，問各能糾、檢幾位錯碼？解：最小碼距d 0=4，所以只用于檢錯時，能檢3位錯碼；只用于糾錯時，有t=1

8、，能糾1位錯碼；同時用于檢錯與糾錯時，有求解得故該碼能同時檢2位錯碼，糾1位錯碼。11-4 已知（7，3）碼的生成矩陣為列出全部許用碼組并求監(jiān)督矩陣。解：（1） 許用碼組列出全部許有碼組如下： （2） 生成矩陣G為典型矩陣，有所以監(jiān)督矩陣11-5 （15，7）循環(huán)碼由生成，試問接收碼組經(jīng)過只有檢錯功能的譯碼器后，收端是否要求重發(fā)？分析：若碼組在傳輸中發(fā)生錯誤，則接收碼組被除時可能除不盡，而有余式，即有因此，就以余項是否為0來判別碼組中是否有無錯碼。解：由于 =所以接收碼有誤，需重發(fā)。11-6 已知某線性碼監(jiān)督矩陣為 列出全部許用碼組。解：本題中n=7，r=3，k=4，H為典型陣，有所以 生成矩

9、陣許用碼組列出全部許用碼組如下：0 0 0 0 0 0 0， 1 0 0 0 1 1 10 0 0 1 0 1 1， 1 0 0 1 1 0 00 0 1 0 1 0 1， 1 0 1 0 0 1 00 0 1 1 1 1 0， 1 0 1 1 0 0 10 1 0 0 1 1 0， 1 1 0 0 0 0 10 1 0 1 1 0 1， 1 1 0 1 0 1 00 1 1 0 0 1 1， 1 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 0 0， 1 1 1 1 1 1 111-7 已知（15，11）漢明碼的生成多項式為試求其生成矩陣和監(jiān)督矩陣。解：生成多項式故生成矩陣所以11-8 已知（7，3）循環(huán)碼的監(jiān)督關(guān)系式為試求該循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣和生成矩陣。解：（1）求監(jiān)督矩陣H將監(jiān)督關(guān)系改寫成矩陣形式所以監(jiān)督矩陣（2）求生成矩陣G先將H典型化所以 11-9 證明為（15，5）循環(huán)碼的生成多項式。求出該碼的生成矩陣，并寫出消息碼為時的碼多項式。解：（1）證明令。則j的最多次冪為“10”，而，兩者相等；k的常數(shù)項為