學生思維能力在數(shù)學教學中的培養(yǎng)

1、.學生思維才能在數(shù)學教學中的培養(yǎng)一、問題提出中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學根底知識的素養(yǎng);另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生才能，開展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視，在諸多才能中，我們認為思維才能是核心。我們知道，人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程。思維活動的研究，是教學研究的根底，數(shù)學教學與思維的關系非常親密，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學本質上就是學生在老師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并開展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維構造向數(shù)學家的思維構造轉化的過程。對數(shù)學思維的

2、研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的開展規(guī)律，對數(shù)學教學的理論活動具有根本性的指導意義，因此，在數(shù)學教學中如何開展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維才能是一個廣泛而值得討論的課題。二、數(shù)學思維才能概述1.數(shù)學思維才能我們知道，才能是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學才能是人們在從事數(shù)學活動時所必需的各種才能的綜合，而其中數(shù)學思維才能是數(shù)學才能的核心。2.數(shù)學思維才能因素蘇聯(lián)著名心理學家克魯捷茨基長期致力于中小學生數(shù)學才能的研究，在專著?中小學生數(shù)學才能心理學?一書中曾研究提出了數(shù)學才能包括一系列從最一般到非常特殊的因素：l最一般的才能，包括勤奮、堅韌的意志，品質和

3、工作才能等個性心理特征。2數(shù)學才能的一般因素，即廣泛范圍活動所必需的思維特征，如思維的條理性，靈敏性等。3數(shù)學才能的特殊因素，根本成分有：把數(shù)學材料形式化，把形式從內容中別離出來，從詳細的數(shù)值關系和空間形式中抽象出它們，以及用形式的構造即關系和聯(lián)絡的構造來進展運算的才能;概括數(shù)學材料，使自己擺脫無關的內容而找出最重要的東西，以及在外表不同的對象中發(fā)現(xiàn)共同點的才能;用數(shù)字或其他符號來進展運算的才能;進展“連接而適當分段的邏輯推理的才能;縮短推理過程，用簡短的構造來進展思維的才能;逆轉心理過程從順向的思維系列轉到逆向的思維系列的才能;思維的靈敏性，即從一種心理運算轉到另一種心理運算的才能;數(shù)學記憶

4、力，這是一種對于概括，形式化構造和邏輯形式的記憶力;形成空間概念的才能。3.數(shù)學思維才能要素高度的抽象性是數(shù)學最本質的特點，數(shù)學的抽象性導致了極大的概括性，抽象和概括構成了數(shù)學的本質，數(shù)學的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括才能構成了數(shù)學思維才能的第一要素，除此之外，還有推理才能，判斷選擇才能和探究才能。三、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維才能一抽象概括才能數(shù)學抽象概括才能是數(shù)學思維才能，也是數(shù)學才能的核心。它詳細表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)如今普遍現(xiàn)象中存在著差異的才能，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)絡的才能，別離出問題的核心和本質的才能，由特殊到一般的才能，從非本質的細節(jié)中使自己擺脫出來的才能，把本質的

5、與非本質的東西區(qū)分開來的才能，擅長把詳細問題抽象為數(shù)學模型的才能等方面。在數(shù)學抽象概括才能方面，不同數(shù)學才能的學生有不同的差異。具有數(shù)學才能的學生在搜集數(shù)學材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進展概括工作。數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的抽象概括才能呢?我們認為從以下幾方面入手：1.教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關系從詳細的材料中抽象出來，概括為特定的一般關系和構造，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學。2.在解題教學中要注意去開掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普

6、遍性，找出其內在本質，擅長抓住主要的、根本的和一般的東西，即教會學生擅長運用直覺抽象和上升型概括的方法。3.培養(yǎng)學生概括的習慣，激發(fā)學生概括的欲望，形成遇到一類新的題時，經常把這種類型的問題一般化，找出其本質，擅長總結。4.培養(yǎng)學生的抽象概括才能是長期艱辛的工作，在教學中要隨時注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求，逐步深化，進步要求。二推理才能數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學的知識體系本質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學關系親密，教學中應注重推理才能的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理才能而外，更要注意直覺推理才能的培養(yǎng)，因

7、為直覺推理使數(shù)學思維具有靈敏性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們去猜測。教學中如何培養(yǎng)學生的推理才能呢?我們認為重要的是要注意推理過程的教學，一開場就要逐步養(yǎng)成推理過程"步步有根據(jù)"，嚴密的推理，在純熟的根底上又要逐步訓練學生簡縮推理過程。要充分利用學科特點，如幾何學科，適宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理才能。三選擇判斷才能選擇、判斷才能是數(shù)學創(chuàng)造才能的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學推理的根底過程及結論正誤的斷定，還表現(xiàn)為對數(shù)學命題、事實、數(shù)學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的根底上作出的選擇，判斷才能實際上是思維者對思維過程的自我反響才能。具有選擇判斷才能的學生，在判斷選

8、擇中較少受外表非本質的因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有明晰的認識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最明晰，最簡單同時也是最"優(yōu)美"的解法的心理傾向。教學中如何培養(yǎng)學生的選擇判斷才能呢?我們認為應從以下幾方面人手：1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經歷獲取信息，信息評價判斷，策略選擇幾個環(huán)節(jié)，因此，教學中應首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷才能的關鍵。2.教學中應逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。3.在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最正確解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最正確?

9、好在何處?四數(shù)學探究才能數(shù)學探究才能是在抽象概括才能、推理才能、選擇判斷才能根底上開展起來的制造性思維才能，探究的過程本質上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和開展設想的過程，在數(shù)學中，它表如今提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結論，探究解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學探究才能就集中地表現(xiàn)為提出設想和進展轉換的本領。數(shù)學探究才能是數(shù)學思維才能中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和開展的要素。探究才能強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈敏性，在對思維活動的定向、調節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控才能，對思維過程有較強的自我意識，擅長提出問題，敢于大膽猜測。

10、教學中如何培養(yǎng)學生的探究才能呢?我們認為應重點從以下幾方面人手：1.激發(fā)學生的學習興趣，使學生始終處于探究未知世界的主動地位。2.在詳細的教學中要擅長引導學生推敲關鍵性的詞句。3.使學生學會“引伸所學的知識。4.從詳細的探究方法上給學生以指導，在探究過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探究方法綜合法和分析法。5.鼓勵學生勇于探究，擅長探究，發(fā)揚創(chuàng)新精神，提出獨立見解，形成探究意識。四、完畢語觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相

11、當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“

12、這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到

13、文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。數(shù)學教學與思維親密相關，數(shù)學才能具有和一般才能不同的特性，因此，開展數(shù)學思維才能是數(shù)學教學的重要任務，我們在開展學生數(shù)學

14、思維才能的努力中，不僅要考慮到才能的一般要求，而且還要深化研究數(shù)學科學、數(shù)學活動和數(shù)學思維的特點，尋求數(shù)學活動的規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維才能。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作