初三數(shù)學總復習-超難度題庫訓練(含答案)

1、練習一1.BC是半徑為2cm的圓內的一條弦，點 A為圓上除點B, C外任意一點，假設 BC 2 3cm，貝U BAC的度 數(shù)為.2 .假設a, b均為整數(shù)，當x1 時，為.3.如圖1，在等腰三角形ACB中，ACDF BC ,代數(shù)式x2 ax b的值為0，那么ab的算術平方根圖方向的街道BC 5 , AB 8 , D為底邊AB上一動點不與點A, B重合,DE AC , DFL*.A4.如圖2，某小區(qū)有東曰.4條，從位置A出發(fā)沿街道行進到達位置 B，要求路程就不能走“回頭路，只能分五步來完成，其中與“112123條，南北方向的街道最短，研究共有多少種不同的走法.小東是這樣想的：要使路程最短，三步向

2、右行進，兩步向上行進，如果用用數(shù)字“1表示向右行進，數(shù)字“ 2 表示向上行進，那么“ 11221就表示兩種符合要求的不同走法，請你思考后答復：符合要求的不同走法共有種.5. 1觀察一列數(shù)2，4, 8，16, 32,，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是 根據(jù)此規(guī)律，如果an2如果欲求13S 1 3 32 33 -將式兩邊同乘以 3,n為正整數(shù)表示這個數(shù)列的第n嘰那么a182320333的值，可令-320得由減去式，得S .q，那么 anq, n的代數(shù)3用由特殊到一般的方法知： 假設數(shù)列印，a2,比廠，an ,從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為 用含 印，q, n的代數(shù)

3、式表示，如果這個常數(shù)q 1，那么厲 a3 an 用有含q,式表示.練習二1.如圖4，在厶ABC中，AB 5 , BC 3, AC 4，動點E與點A, C不重合在AC邊上，EF II AB交BC 于F點.1當厶ECF的面積與四邊形 EABF的面積相等時，求 CE的長；2當厶ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時，求 CE的長；3試問在AB上是否存在點P，使得 EFP為等腰直角三角形？假設不存在，請簡要說明理由；假設存在，請求出EF的長.22.如圖5，平行四邊形 ABCD的頂點A的坐標是016 , AB平行于x軸，B, C, D三點在拋物線y X25上, DC交y軸于N點，一條直線OE與AB交于

4、E點，與DC交于F點，如果E點的橫坐標為a，四邊形ADFE的面積為13521求出B, D兩點的坐標；2求a的值；3作厶ADN的內切圓0 P，切點分別為M, K, H，求tan PFM的值.練習三1有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢,那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢.2如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是,1米的小明距較近的那棵樹時，頭部剛好接觸到繩子，那么繩子的最低點距地面的距離為繩子自然下垂呈拋物線狀，身高屮P(a, 0) N(a+2, 0)0JB(4,

5、-1)A(1, -3)x4題圖BAC 60，點D是BC的中點.BC, AB邊上的高AE, CF相交于點H .D3如圖，在3 4的矩形方格圖中，不包含陰影局部的矩形個數(shù)是 個.4 如圖，當四邊形 PABN的周長最小時，a .5.如圖， ABC內接于00 , 試證明：1 FAH CAO ；2四邊形AHDO是菱形.練習四5 閱讀以下內容后，解答以下各題：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定. 例如：考查代數(shù)式(x 1)(x2)的值與0的大小當 x1 時，x10，x20，(x1)(x2)0當 1x 2 時，x10，x20，(x 1)(x2)0當 x2時，x10，x20，(x1)(x2)0綜

6、上：當 1 x 2 時，(x 1)(x 2)0當 x1 或 x 2時，(x1)(x2)0(1) 填寫下表：用“或“填入空格處x 22 x11 x 33x4x 4x 2x 1x 3x 4(x 2)( x 1)(x 3)(x 4)2由上表可知，當 x滿足時，(x 2)(x 1)(x 3)(x 4)0 ；3運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出當X滿足時，(x 7)( x 8)(x 9) 0 320箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩 20箱未裝；如果單獨用同樣輛數(shù)的乙型號車裝，那么10箱.6 “ 512汶川大地震后，某藥業(yè)生產(chǎn)廠家為支援災區(qū)人民，準備捐贈 種型號的貨車，如果單獨用甲型號車假設干輛，那么裝滿每

7、車后還余 裝完后還可以再裝 30箱，裝滿時，每輛甲型號車比乙型號車少裝320元/輛和350元/輛設派出甲型號車 u輛,1求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時，各能裝多少箱藥品？2將這批藥品從廠家運到災區(qū)，甲、乙兩型號車的運輸本錢分別為乙型號車V輛時，運輸?shù)目偙惧X為 這個最低運輸本錢為多少元？z元，請你提出一個派車方案，保證320箱藥品裝完，且運輸總本錢 z最低，并求出練習五2 2 11 . 5x 3x 50，那么 5x 2x 5x 2x 5把一張紙片剪成 4塊，再從所得的紙片中任取假設干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進行下去，到剪完某一次為止.那么2007, 2022, 2022 , 2022這四個

8、數(shù)中 可能是剪出的紙片數(shù).3 .閱讀材料：如圖， ABC中，AB AC , P為底邊BC上任意一點，點 P到兩腰的距離分別為 a, r2，腰上的高為h，連接AP,那么 Sa abpSa acpSa abc .111即：一AB <1AC 盯2ABh222A a h定值.1理解與應用如圖，在邊長為 3的正方形 ABCD中，點E為 為CE上一點，F(xiàn)M丄BC于M, FN丄BD于 長.2類比與推理如果把“等腰三角形改成“等邊三角形 ，那 放寬為"在三角形內任一點，即：等邊ABC內任意一點P到各邊的距離分 試證明r-i r2 r3 h定值.3拓展與延伸假設正n邊形A A代內部任意一點P到各

9、邊A a -rn是否為定值，如果是，請合理猜A對角線BD上的一點，且 BE BC , F N，試利用上述結論求出 FM FN的么P的位置可以由“在底邊上任一點別為“，D，等邊 ABC的高為h ,的距離為仏n , 請問是 測出這個定值.練習六1如下列圖，將 ABC沿著DE翻折，假設 1280°那么 B .2Rt ABC的周長是4 4.3，斜邊上的中線長是 2,那么Saabc .3 .我市局部地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點，村民捐一點的方法籌集資 金維護和新建一批儲水池.該村共有243戶村民，準備維護和新建的儲水池共有20個，費用和可供使用的戶數(shù)及用

10、地情況如下表：儲水池:費用萬兀/個可供使用的戶數(shù)戶/個占地面積m2/個新建454維護3186可支配使用土地面積為 106m2,假設新建儲水池 x個，新建和維護的總費用為y萬元.1求y與X之間的函數(shù)關系；2滿足要求的方案各有幾種；3假設平均每戶捐 2000元時，村里出資最多和最少分別是多少？4如下列圖，點 A( 1,0) , B(3,0), C(0, t)，且 t 0, tan BAC 3，拋物線經(jīng)過 A、B、C 三點，點 P(2, m) 是拋物線與直線l: y k(x 1)的一個交點.1求拋物線的解析式；2對于動點Q(1, n)，求PQ QB的最小值；3假設動點M在直線丨上方的拋物線上運動，求

11、 AMP的邊AP上的高h的最大值.練習七2 2 1m 5m 1 0,那么 2m 5m 2 .m2.下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形共有4個，圖2中以格點為頂點的個，圖4中以格點為頂點值為 m,最小值為 n,那么 m n的上，CE與BF相交于點D,假設J I 丿 仆 VJ/LJ八、 1 w 1 H J L. |/J ' J 八 JIII H J I、丿 ?2經(jīng)探究可知， BCM與厶ABC的面積比不變，試求出這個比值；3是否存在使 BCM為直角三角形的拋物線？假設存在，請求出；如果不存在，請說明 理由.兩點，與y軸交于C點.A B兩點的坐標；練習八1

12、閱讀理解：我們知道，任意兩點關于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P X1，如、Q X2，y的對稱中心的坐標為觀察應用：1如圖，在平面直角坐標系中，假設點R 0 1、P2 2,3的對稱中心是點 A,那么點A的坐標為2另取兩點 B1.6,2.1、C1,.有一電子青蛙從點R處開始依次關于點 A B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點p關于點A的對稱點B的對稱點P處，第三次再跳到點 P關于點C的對稱點P4處，的對稱點P5處，那么點Pp P8的坐標分別為、拓展延伸：P2處，接著跳到點 P2關于點第四次再跳到點Pi關于點A點C構成等腰三角形的點的3求出點P2022的坐標，并直接寫出

13、在X軸上與點P，012、2.如圖，在Rt ABC中， C 90 °點E在斜邊AB上，以AE為直徑的OO與BC相切于點D.1求證：AD平分 BAC.2假設 AC 3, AE 4.求AD的值；求圖中陰影局部的面積練習九1.假設m20222022 1，那么m52m42022m3 的值是2 .如圖，在 ABC中，點D、E分別是邊 AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點 F, BE與DE 交于點0假設 ADE的面積為S,那么四邊形B0GC的面積=3. 6 3m (n 5)3m 63)n2，那么 m n =4. 在直角坐標系中，正方形 A1BQO1、A 2B2C2C1、AnB

14、nCnCn-1按如下列圖的方式放置，其中點AA?、A3、An均在一次函數(shù)y kx b的圖象上，點CG、Cn均在x軸上.假設點B1的坐標為1, 1，點B2的坐標 為3, 2，那么點An的坐標為A, y+li5.小英和小明姐弟二人準備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲 的方式來確定誰去看龍舟賽.游戲規(guī)那么是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同.游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球,記下顏色如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同那么小英贏，否那么小明贏.1請用樹狀圖或

15、列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結果.2這個游戲對游戲雙方公平嗎？請說明理由.練習十2 2 2 21同學們，我們曾經(jīng)研究過nx n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為123 n .但n為100時，應如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題首先，通過探究我們已經(jīng)知道10 1 1 2 2 3 . (n 1) n n(n 1)(n 1)3時，我們可以這樣做：1觀察并猜測：2 212 = 1+0x 1+ 1 + 1x 2=1+0 x 1+2+1 x 2= 1+2+ 0X 1+1 x 22 2 2123 = 1+0x 1+ 1+1x 2+1+2x 3=1+0 X1+2

16、+1 X2+3+2 X3=1+2+3+0X 1 + 1 X 2+2X 32 2 2 21234 = 1+0x 1+ 1+1x 2+1+2x 3+=1+0 X1+2+1 X2+3+2 X3+=1+2+3+4+2歸納結論：2 2 2 2123. n = 1+0x 1+ 1+1x 2+ 1+2x 3+ -1+n-ln=1+0 x 1+2+1 x 2+3+2 x 3+n+n-1x n=+= +1= x6 -3丨實踐應用：通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 。2某電腦經(jīng)銷商方案購進一批電腦機箱和液晶顯示器，假設購電腦機箱10臺和液液晶顯示器 8臺，共需要資金70

17、00元;假設購進電腦機箱 2臺和液示器5臺，共需要資金4120元.1每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？2該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購置這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？參考答案:練習一：或 120°5. 122.12218 1 分3.2452n23S= 3+ 32+ 33+ 34+ 3211 21S= 2(3 1)3a1qn-1(2 分)°練習二：6.解：1TA E

18、CF的面積與四邊形-SaECF:S acB=又 EF/ ABS ECF (CE)2(CA)EABF的面積相等ECFS ACB CE= 2 22設CE的長為1:2 ECFsA ACB1 且 AC= 42,/ ECFs ACB由厶ECF的周長與四邊形3x EF x (4 x)424解得x 247CE ICA IEABF5 (3CFCB'的周長相等，得3 x) EF43 CF X4CE的長為W7B圖1由 AB = 5, BC = 3, AC = 4，得/ C = 90°3 EFP為等腰直角三角形，有兩種情況:如圖 1，假設/ PEF= 90°, EP= EF。12 Rt

19、ACB斜邊AB上高CD =5 設 EP= EF = x，由 ECFsA ACB，得12x512 ，EFCD EPABCD解得60，即37EF=6037當/EFP =90°,EF= FP時，同理可得EF= 6037如圖2，假設/EPF= 90°, PE= PF時，點P到EF的距離為1 EF。2圖2設 EF= x，由 ECFACB，得EFAB1CD EF2CD12x512 ,120石，即120EF=49綜上所述，在AB上存在點P,120EF -49 點A的坐標為0, 16，且AB / x軸4 2 ,x上25解得x使厶EFP為等腰直角三角形,此時EF= 60或377、 10 分1

20、 B點縱坐標為4,且B點在拋物線y點B的坐標為10,16又點D、C在拋物線x2上，且25CD / x 軸 D、C兩點關于y軸對稱DN = CN = 5 D點的坐標為一5,416xa由 AE = a,1 a_(a -2 4解得a= 53連結4aDF = 5 且 S梯形 ADFE45)(164)1352PH, PM , PKH, M ,PK 丄 ANAN = 12,得 AD = 1311-(5 12 13)r 5 1222VO P是厶AND的內切圓， PH 丄 AD PM 丄 DN在 Rt AND 中，由 DN = 5,設O P的半徑為r，那么S andK為切點r = 2在正方形 PMNK 中，P

21、M = MN = 2二 MF MN NF 25 13在 Rt PMF 中,tan / PMF =4PMMF練習三:練習五:2851、3、 1練習六:1、40°3、 1練習四:最后2、 2022FM + FN = 2r1 + r2 + r3= h23r1 + r2 +rn= n rr為正n邊形的邊心距2、8y = x + 604、(1)y = x2 + 2x + 3 2PQ+ QB = 3.23最大值98練習七:1. 282. 10, 28, 503.174.25解:12 2mx 2mx 3m m(x* y拋物線頂點M的坐標為1,2拋物線 y mx 2mx 3mm2當 y 0 時，mx

22、 2mx 3m2Tm 0, x 2x 3解得 x11, x2 3,A、B兩點的坐標為 2當 x 0 時，y點C的坐標為0,0.1,0 3m , -3m).22x 3) m(x 1) 4m,4mi 0)與x軸交于A B兩點,0,3,0.7分8分Sa ABC過點MMD |Sa obc1OB-OC29 9m2,24 16m2.90。，那么 CM 2 BM 2 BC2,=3m.Sa BCM : SA ABC 1： 2. 3存在使 BCM為直角三角形的拋物線.過點 C 作 CN 丄 DM 于點 N，那么 CMN 為 Rt , CN OD 1, DN OC 3m, MN DM DN m.2 2 2 2CM

23、 CN MN 1 m . 在 Rt OBC 中，BC2 OB2 OC2 在 Rt BDM 中，BM 2 BD2 DM 如果 BCM是Rt，且 BMC 即 1 m2 4 16m29 9m2,解得m 2 ,2m 0, m .2存在拋物線y.2 2x-； 2x使得 BCM 疋 Rt ；10分22如果 BCM是 Rt ,且 BCM 90°,那么 BC2 CM 2 BM 2 ,即 9 9m212 2m 4 46 m ,解得m1 ,m 0 , m1.存在拋物線yx2 2x3,使得 BCM 是 Rt ；如果 BCM 是 Rt，且 CBM 90° ,那么 BC2 BM 2 CM 2,222

24、即 9 9m 4 16m1m.1整理得m2，此方程無解.2以CBM為直角的直角三角形不存在綜上所述，存在拋物線 y 2x2 2x 3 2和y x2 2x 32 2使得 BCM是Rt .練習八：1解：1 1，1 2，33： p(0,-1)t 巳(2,3)-P3(5.2,1.2) tP4(3.2,1.2)P>(1.2,3.2)巳(2,P7(0, 1)巳(2,3)F7的坐標和p的坐標相同，P8的坐標和P2的坐標相同，即坐標以6為周期循環(huán).2 01263352,P2022的坐標與P2的坐標相同，為P2022 (2,3)；在x軸上與點F2022、點c構成等腰三角形的點的坐標為(3 2-1 , 0),(2,0)(3.2 10), (5 0)2. 1證明：連接OD，那么BC是OO的切線，OD 丄 BC.AC 丄 BC, OD / AC,CAD ODA.DAO CAD, AD 平2連結ED , v AE為直O(jiān)A OD ,DAO O