2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第三章曲線運(yùn)動提能增分練(二)圓周運(yùn)動的臨界問題

1、提能增分練（二）圓周運(yùn)動的臨界問題A級奪高分1.（2017重慶模擬）長度為L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OAA端有一質(zhì)量為x3kg的小球,如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時小球的速率為2m/s,g取10m/s2,則此時小球受到輕質(zhì)細(xì)桿的力為（）A. 24 N的拉力卜列說法中正確的是（）C.6N的支持力D.6N的拉力解析：選C對通過A點(diǎn)時的小球分析，假設(shè)桿對小球施加了向下的拉力，由牛頓第二2v定律可知mgF=mL，解得：F=6N,負(fù)號說明桿對小球是向上的支持力，選項(xiàng)C正確。2 .（多選）（2017濰坊模擬）如圖所示，水平面上有傾角為0、質(zhì)量為M的斜面體，質(zhì)量為m的小物塊放在斜

2、面上，現(xiàn)用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小物塊上，繞小物塊旋轉(zhuǎn)一周，這個過程中斜面體和小物塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。A.小物塊受到斜面白最大摩擦力為F+mgsin0B.小物塊受到斜面白最大摩擦力為F-mgsin0C.斜面體受到地面白最大摩擦力為FD.斜面體受到地面白最大摩擦力為Fcos0解析：選AC當(dāng)力F方向沿斜面向下時，斜面體對小物塊的靜摩擦力最大，此時小物塊受到斜面的最大摩擦力為F+mg,in0,選項(xiàng)A正確，B錯誤；當(dāng)力F沿水平方向時，對斜面體和小物塊整體，地面對斜面體的靜摩擦力最大，最大值是F,選項(xiàng)C正確，D錯誤。3 .在質(zhì)量為M的電動機(jī)飛輪上，固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到車t軸的距

3、離為r,如圖所示，為了使電動機(jī)不會從地面上跳起，電動機(jī)飛輪的轉(zhuǎn)動的角速度不能超過（）B.M-mgD.mrC.解析：選B當(dāng)重物運(yùn)動到飛輪的最高點(diǎn)電動機(jī)要跳起時，重物對飛輪的作用力F恰好等于電動機(jī)的重力Mg即F=Mg以重物為研究對象，由牛頓第二定律得M什mg=2r,出m解得3=-m/g，故b正確。4 .（2014安徽高考）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度3轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面的夾角為30。，g取A.45 rad/sB. 鏡 rad/s C . 1.0 r

4、ad/s D . 0.5 rad/s解析：選C物體隨圓盤做圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時最容易滑動，因此物體在最低點(diǎn)且剛好要滑動時的轉(zhuǎn)動角速度為最大值，這時，根據(jù)牛頓第二定律可知,mgcos 30 °m$in 30mm 2,解得 3 = 1.0 rad/s , C項(xiàng)正確，A B D項(xiàng)錯誤。5.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R大小不計(jì)的甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為m與mM>m,它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的W倍，兩物體用一根長為l（l<R）的輕繩連在一起，如圖所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間輕繩剛好沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉(zhuǎn)盤之間不發(fā)生相對滑

5、動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超過解析:B.D.選 D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，乙物體受拉力、摩擦力，二者的合力提供向心力，則Ft+ mg= m2l ；對于甲物體，受到拉力與摩擦力的作用，即Ft= （1 Mg二者聯(lián)立，則10m/s2。則3的最大值是（）LtMmg-一m故選項(xiàng)D正確。6.（2017甘肅蘭州質(zhì)檢）如圖所示，轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面，交點(diǎn)O的正上方h處固定細(xì)繩的一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B,繩長l>h,轉(zhuǎn)動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度3逐漸增大時，下列說法正確的是A.小球始終受三個力的作用B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變C.要使小球不離開水平面，角速度的最大值

6、為D.若小球飛離了水平面，則角速度的最小值為解析：選C小球可以在水平面上轉(zhuǎn)動，也可以飛離水平面，飛離水平面后只受重力和細(xì)繩的拉力兩個力作用，A錯誤；小球飛離水平面后，隨著角速度增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角變大，設(shè)為3,由牛頓第二定律得Tsin3=mo2lsinp可知，隨角速度變化，細(xì)繩的拉力T會發(fā)生變化，B錯誤；當(dāng)小球?qū)λ矫娴膲毫榱銜r，有Tcos0=mgTsine=mlc/sin0,解得臨界角速度為3=yl-g=g,C正確，D錯誤。1 cos0hh7.如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA=2R。當(dāng)主動A輪勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A

7、輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使小木塊相對B輪也靜止，則小木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）RBA. 4RBB.3RBCWD. RB解析：選C根據(jù)題意知輪A和B靠摩擦傳動，故兩輪邊緣的線速度大小相同，由v=一3AR1，一一，一,、一，31得一=6=1。由于小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上，所以最大靜摩擦力提供向3BN2心力，設(shè)動摩擦因數(shù)為則mgrm3Ar，設(shè)木塊放在B輪上相對B輪恰能靜止時,2距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r,則mgrmoBr，由得=萬，C正確。8 .（多選）（2017遼寧撫順一中模擬）如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的桿CD上，并用不可伸長的輕繩連接，

8、整個裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到軸的距離為物塊A到軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)速逐漸慢慢增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（）A. A受到的靜摩擦力一直增大B. B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C. A受到的靜摩擦力先增大后減小再增大D. B受到的合外力先增大后保持不變解析：選BC根據(jù)fm=m32得3=、向，知當(dāng)轉(zhuǎn)速即角速度逐漸增大時，物塊B先達(dá)到最大靜摩擦力，角速度增大，物塊B所受繩子的拉力和最大靜摩擦力的合力提供向心力

9、；角速度繼續(xù)增大，拉力增大，則物塊A所受靜摩擦力減小，當(dāng)拉力增大到一定程度，物塊A所受的靜摩擦力減小到零后反向；角速度繼續(xù)增大，物塊A的靜摩擦力反向增大。所以物塊A所受的靜摩擦力先增大后減小，又反向增大，物塊B所受的靜摩擦力一直增大，達(dá)到最大靜摩擦力后不變，A錯誤，B、C正確；在轉(zhuǎn)動過程中，物塊B運(yùn)動需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當(dāng)靜摩擦力不足以提供向心力時，繩子的拉力作為補(bǔ)充，角速度再增大，當(dāng)這兩個力的合力不足以提供向心力時，物塊將會發(fā)生相對滑動，根據(jù)向心力F向=mr32可知，在發(fā)生相對滑動前物塊B運(yùn)動的半徑是不變的，質(zhì)量也不變，隨著角速度的增大，向心力增大，而向心力等于物塊

10、B所受的合外力，故D錯誤。9 .如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運(yùn)動時，通過傳感器測得輕繩拉力F、輕繩與豎直方向OP的夾角0滿足關(guān)系式F=a+bcos0,式中a、b為常數(shù)。若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋ǎ?mmm3m解析：選D設(shè)小球在最低點(diǎn)，即0=0時的速度為V1,拉力為F1,在最高點(diǎn)，即0=22V1,一、，,V2,一180時的速度為V2,拉力為F2,在取低點(diǎn)有：F1-mg=mR,在取局點(diǎn)有：F2+mg=mR,根1212據(jù)動能th理有：2mgR=2mv2mv,可得FiE=6mg對比F=a+bcos0,有Fi=a

11、+b,g=3m選項(xiàng)D正確。F2=a-b,故Fi-F2=2b,即6mg=2b,故當(dāng)?shù)刂亓铀俣菳級沖滿分10.（2017湖南株洲二中模擬）用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為a，細(xì)線的張力為T,則T隨32變化的圖像是選項(xiàng)圖中的（）解析：選B設(shè)細(xì)線長為L,錐面與豎直方向夾角為0,當(dāng)3=0時，小球靜止，受重力mg支才寺力N和細(xì)線的拉力T而平衡，T=mgpos0w0,A錯誤；增大時，T增大，N減小，當(dāng)N=0時，角速度為30,當(dāng)3<3。時，由牛頓第二定律得Tsin0Noose=mo2Lsin0,Tcos0+Nsin8=m

12、g解得T=mw2Lsin20+mgos0,當(dāng)3>30時，小球離開錐面，2.細(xì)線與豎直方向夾角變大，設(shè)為3,由牛頓第二定律得Tsin3=mwLsinp,所以T=m5之,可知T-cZ圖線的斜率變大，所以B正確，CD錯誤。11.（多選）（2017廣州執(zhí)信中學(xué)檢測）如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木桿上的A點(diǎn)和C點(diǎn)。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度a勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動到圖示位置時，繩b被燒斷的2同時輕桿停止轉(zhuǎn)動，若繩a、b的長分別為la、lb,且|a>&12,則（A.繩b被燒斷前，繩a的拉力等于mg繩b的拉力

13、等于mo21bB.繩b被燒斷瞬間，繩a的拉力突然增大C.繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC勺豎直平面內(nèi)擺動D.繩b被燒斷后，小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動解析：選ABC繩b被燒斷前，向有Tb = mw 21b,即繩b的拉力等于面ABC的豎直平面內(nèi)擺動，在最低點(diǎn),由牛頓第二定律可知Ta'2v 一，=mg mm-,可知繩a的拉3 2 力突然增大，由l>方-可知,mg1am（1b） 2,則小球不能擺到與 A等高位置，選項(xiàng)B、C在豎直方向上有Ta=mg即繩a的拉力等于mg水平方mo2lb,選項(xiàng)A正確；繩b被燒斷后，小球在垂直于平A點(diǎn)和B點(diǎn),以角速度3A.a繩張力不可能為零B.C.D.a

14、繩的張力隨角速度的增大而增大當(dāng)角速度3>gcos 0皆一，b繩將出現(xiàn)張力若b繩突然被剪斷，a繩的張力可能不變解析：選 AD小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩張力在豎直方向上的分力與重力相等,可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據(jù)豎直方向上小球受力平衡得,Fasine =mg解得Fa=$可知a繩的張力不變,故B錯誤；當(dāng)b繩張力為零時，有H=ml32,解得,可知當(dāng)角速度3 >高%時，b繩出現(xiàn)張力故C錯誤；由于b繩可能沒有張力故b繩突然被剪斷，a繩的張力可能不變，故 D正確。13.（多選）（2 017 關(guān)B州模擬）如圖所示，在勻速

15、轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為 m的兩個物體 A和B,它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為R=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），下列說法正確的是（）正確，D錯誤。12.（多選）（2017山東臨沂質(zhì)檢）質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的如圖所示，a繩與水平方向成0角，b繩沿水平方向且長為1,當(dāng)輕桿繞軸AB勻速轉(zhuǎn)動時，a、b兩繩均伸直，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（A.此時繩子張力為3mgB.此時圓盤的角速度為、/午C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D.此時燒斷細(xì)

16、線，A仍相對盤靜止，B將做離心運(yùn)動解析：選ABC兩物體剛好未發(fā)生滑動時，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為mg則有：鼻wmg=叱2r,Ft+mg=mo22r,解得：Ft=3mg3=、2,故選項(xiàng)AB、C正確；當(dāng)燒斷細(xì)線時，A所需向心力為F=my2r=2mg>Fm,所以A將發(fā)生滑動，選項(xiàng)D錯誤。14.（多選）（2016浙江高考）如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心QO'距離L=100m>賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動。要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s；兀=3.14）,則賽車（）B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC.在直道上的加速度大小為5.63 m/sD.通過小圓弧彎道的時間為5.58 sA.在繞過小圓弧彎道后加速mv解析：選AB賽