2018年全國2卷文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2018全國2卷文科數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題1.i(2+3i)=A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i2.已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,則AIB二A.3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7x-x3 .函數(shù)f(x)=e-2e的圖像大致為Bxrrrrrrrr4 .已知向量a,b滿足|a=1,a?)-1,則a?(2ab)=A.4B.3C.2D.05 .從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A.0.6B.0.5C.0.4D.0.322_6 .雙曲線與-4=1(a>0,b>0)的離心率為網(wǎng),則其漸近線方程為abA.

2、y=？.2xB.y=?.3xC.y=?2xD.y=?3x227 .在VABC中，cosC=逅,BC=1,AC=5,則AB=25A.4.2B.,30C.29D.2、.5,一111118 .為計(jì)算S=1-1+1-1+鬃-1二，設(shè)計(jì)了右側(cè)的23499100程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+49 .在正方體ABCD-A1BQQ1中，E為棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為a、23c、57A.-B.-C.-D.10 .若f(x)=cosx-sinx在0,a是減函數(shù),則a的最大值是A.pB.pC.3pD.p42411 .已知F1,F2是橢圓C

3、的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，若PF1APF2,且?PF2F160°,則C的離心率為AB.2-.3D.、3-112 .已知f(x)是定義域?yàn)?-?,?)的奇函數(shù)，滿足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)鬃f(50)=A.-50B.0C.2D.50二、填空題13 .曲線y=2lnx在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為y=2x-2.類+2y-5?0,14 .若x,y滿足約束條件?x-2y+3?0,則z=x+y的最大值為9?x-5?0,15 .已知tan(a-5p)=1,貝Utana二.45216 .已知圓錐的頂點(diǎn)為S,母線SASB互相垂直，SA與圓錐底面所成角

4、為30°,若VSAB的面積為8,則該圓錐的體積為_8p.三、解答題17 .(12分)記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,已知ai=-78=-15.(1)求an的通項(xiàng)公式；an=2n-9(2)求Sn,并求Sn的最小值.Sn=n(n-8),(Sn)min=-1618 .(12分)下面是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖.為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2,，17)建立模型：§=-30.4+13.5t;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)

5、間變量t的值依次為1,2,7)建立模型：§=99+17.3。(1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2)(3)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說明理由.(1)模型預(yù)測(cè)2018年的投資額為226.1;模型預(yù)測(cè)2018年的投資額為256.5(2)模型更可靠19 .(12分)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2應(yīng)，PA=PB=PC=AC=4,。為AC的中點(diǎn).(1)證明：P0A平面ABC;(1) PO a AC, POA BO(2)若點(diǎn)M在棱BC上，且MC=2MB,求點(diǎn)C到平面POM的距離.(2)體積橋得距離為迪520 .(12分)設(shè)拋物線C:

6、y21. (12分)已知函數(shù) f(x)= -x3- a(x2+ x+ 1).=4x的焦點(diǎn)為F,過F且斜率k(k>0)為的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|=8.(1)求l的方程；y=x-1(2)求過點(diǎn)A,B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.2222(x-3)+(y-2)=16或(x-11)+(y+6)=144a違(-,-1)U(0,+?)時(shí)，證明f(x)的極小值大于零或者極大值小于零即可22.【選彳4-4】(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為?x=28sq?y=4sinq(q為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為?X=1+tC0Sa，(t為參數(shù)).?y=2+tsina(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),求l的斜率.22xy(1)C:+=1；l:y=tana(x-1)+2416kl=-223.【選修4-5】(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=5-|x+a|-|x-2|.(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)30的解集；(2)若f(x)£1,求a的取值范圍.