有理數(shù)常見題型(2023212038)

1、+10°C12%-7, 3.5,非負數(shù)集合 整數(shù)集合 負分數(shù)集合 有理數(shù)集合2.2.數(shù)軸與相反數(shù)1. 1數(shù)軸上到-2點的距離是3的點是2在數(shù)軸上表示數(shù) a的點到原點的距離為3,那么a 32. -3的相反數(shù)是3. a與b互為相反數(shù)，4. 比擬大小-4,3- n的相反數(shù)是c與d互為倒數(shù)，a+b-cd=985. 1有理數(shù)a對應點在數(shù)軸上的位置如以下列圖所示，那么a, -a, 1的大小關系是2.1數(shù)怎么不夠用了1. 負數(shù)代表相反意義的量 例：1以下有正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，其中正確的選項是A. 一天凌晨的氣溫是一50C,中午比凌晨上升 100C，所以中午的氣溫是B. 如果生產本錢增加 1

2、2%，記作+12%，那么一12%表示生產本錢降低6米C. 如果+5.2米表示比海平面高 5.2米，那么一6米表示比海平面低D. 如果收入增加10元記作+10元，那么一8表示支出減少8元2某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標有質量為50± 0.1kg、 50± 0.2kg、 50± 0.3kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差.2. 有理數(shù)的定義例：把以下各數(shù)填在相應的大括號內1 n,3.3333,0, - , +29,1.362109 ,-1.15 , -0.1010010001 2 3-10 12有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如下列圖:那么a-1a

3、+ b > 0; C . a b = 0 D2.3絕對值1.假設I a I =-a，那么，假設Ia I =a，貝U aa b c假設a為有理數(shù)，且-=1，那么a假設aZ 0,那么旦=b ac 1,c2. I 3- nl =b, c, O為原點，如以下列圖所示:化簡2cJii-Ac0|a b|c b|c a | =假設用A、B、C分別表示有理數(shù)a,3. 絕對值為2的數(shù)是，絕對值小于6的所有整數(shù)是4. 假設 I x I =3,I -y I =3,貝U x+y=5. 假設I a I =3, I bl =5，且 ab>0，那么I a+b I =假設 |X|=2，貝U X=,假設 |X3|=

4、0，貝U X=, |X 3|=6,貝U X=假設I a I = I b I,貝U a與b，即。6. I a+2 I + I b-3 I =0, a+b=2.4-2.7 加減運算1. 加減混合運算：先去括號，再把同號的相加，最后異號兩數(shù)相加0.5+一 4 2.75+例：38+ 22+ +62+ 78 8+ 10+2+ 1+4.3丨一一4+一 2.3一 +42. 標準求和某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量分別為：445,448,450,451,453,456單位：克那么抽樣檢測的總質量是多少？這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？3. 水位的變化勘察隊的技術員要測量 A、B兩

5、處的高度差A、B兩處無法直接測量，他首先選擇了 D、E、F、G四個中間點，并測得它們的高度差如下表：hA hDhE hDhF hEhG hFhB hG4.51.70.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之間的高度關系為。A、B處比A處高 B、A處比B處高 C、A、B兩處一樣高D、無法確定4. 求位置和耗油量某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程單位：畑依先后次序記錄如下：+9, -3 , -5 , +4, -8 , +6, -3 , -6 , -4 , +10.1將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發(fā)點多遠？在一中的什么方向？2假設每千米的價

6、格為 1元，司機一個下午的營業(yè)額是多少?有理數(shù)的乘除1倒數(shù)等于本身的數(shù) ，-2的倒數(shù)是 2乘除混合運算例：一 i 今.一 1舟x i"8 x 一 7 8 x 一 14 丨* 一7 十一 2 5一 7 X 123. 乘法的分配率4 - 1 8 + 11x 56r 537 ,5 4 9X (-36)一36x45 J、9 + 6 一 124x 8 I 0.431125 X 4 一 一 25x 2 + 25 X 刁2.10有理數(shù)的乘方運算1. 假設 a2=4, b2=9，貝U a+b=,.假設 a3=8, b3=-27，貝U a+b=2. 假設a2=b2，貝V a與b，即。3. 當x=時，3

7、- x-52有最大值為 4. 假設a-22+ b+42=0,貝U ba=5. 混合運算2 1 2例：一72+2 X 3 +一 6+3 14 + 1 0.51) ( 1)6 642 * -8一3x-22有理數(shù)、填空題每空 2分，共38分121、-的倒數(shù)是; 1 的相反數(shù)是 .3 32、比-3小9的數(shù)是;最小的正整數(shù)是 .3、 在數(shù)軸上，點 A所表示的數(shù)為2,那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是4、 兩個有理數(shù)的和為5，其中一個加數(shù)是-7,那么另一個加數(shù)是 .5、 某旅游景點11月5日的最低氣溫為2，最高氣溫為8C,那么該景點這天的溫差是 . C6、 計算：(1)100 ( 1)101

8、.17、 平方得2 的數(shù)是;立方得-64的數(shù)是.48、 +2與 2是一對相反數(shù)，請賦予它實際的意義： 。9、 絕對值大于 1而小于4的整數(shù)有 ，其和為 。10、 假設a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么 3 (a + b)3cd =。11、假設(a 1)2 |b 2| 0,那么 a b=。12、 數(shù)軸上表示數(shù) 5和表示 14的兩點之間的距離是 。13、 在數(shù)5、1、3、5、2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是 ，最小的積14、 假設m n互為相反數(shù)，,m-1+ n| =二、選擇題每題 3分，共21分15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如下列圖：那么 a bL.-11«10 1A.a

9、+ b v 0 B .a + b> 0; C.a b = 0D.a b > 016、以下各式中正確的選項是223、3_2 ,A.a(a) B . a(a) ; C .a | a|D . a | a |17、如果a b 0，且 ab0 ,那么A.a0,b0 ; B. a0,b0 ; c.a、b異號;D.a、 b異號且負數(shù)和絕對值較小18、 以下代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是()2 2 2A. x B.| x+1|C.( x) +2 D. x +1319、算式-3 3X 4可以化為43 3A-3 X4-X 4 B-3 X 4+3 C-3 X4+X 4D-3 X 3-34 420、 小明近期

10、幾次數(shù)學測試成績如下：第一次 85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次測驗的成績是A 、90 分 B 、75 分 C、91 分 D 、81 分21、 一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60%出售，至三月份再聲稱以8折80%大拍賣,那么該商品三月份的價格比進貨價A 、高 12.8 % B 、低 12.8 % C 、高 40% D、高 28%三、計算每題5分，共15分3 57 )17|211222、()十 ；23、| 十()(4)4 912369353224、1213( 12)6( 3)374四、解答題共46分25、 |a|=7 , |b|=3

11、，求 a+b 的值。(7 分)26、假設 x>0, y<0,求 x y 2 y x 3 的值。(7 分)b c27、 a、b互為相反數(shù)，m n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求 2mnx的值(7分)m n28、 現(xiàn)規(guī)定一種運算“ *，對于a、b兩數(shù)有：a* b ab 2ab ,試計算(3)* 2的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程單位：km依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。1將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？2假設每千米的價格為 2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？(8分)30、 某中學位于東西方向的人民路上，這天學校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家,再向西走1