統(tǒng)計案例練習題(答案已做)

1、統(tǒng)計案例專題練習高二文'、知識點歸納1.線性回歸方程 變量之間的兩類關系： 函數關系與相關關系；制作散點圖，判斷線性相關關系 線性回歸方程：y bx a最小二乘法nxy nxy1b X nx2注意：線性回歸直線經過定點x, y。X nxi 1a y bxn(Xi x)(yi y)2.相關系數判定兩個變量線性相關性i 1,nn:(為 x)2 (yi y)2,i 1i 1注：r >0時，變量x,y正相關；r <0時，變量x, y負相關;2|r|越接近于1，兩個變量的線性相關性越強；|r|接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系。3. 回歸分析中歸效果的判定：n1回歸平方和

2、：yji 1_ny)2 - (yi yi)2i 1相關指數R21n(yi yi)2i 1(yi yi)2i 1注：R2得知越大，說明殘差平方和越小，那么模型擬合效果越好;2 R越接近于1,那么回歸效果越好。4. 獨立性檢驗分類變量關系：隨機變量K 2越大，說明兩個分類變量，關系越強，反之，越弱。y1y2總計X1aba+bX2cdc+d總計a+cb+da+b+c+dn(ad - be)2、選擇題1以下屬于相關現象的是A. 利息與利率E.居民收入與儲蓄存款D.某種商品的銷售額與銷售價格2.如果有95%勺把握說事件A和B有關，那么具體算出的數據滿足C.電視機產量與蘋果產量A. K23.841B. K

3、23.841 C. K26.635 D. K26.6353.以下變量之間：人的身高與年齡、產品的本錢與生產數量；商品的銷售額與廣告費； 家庭的支出與收入.其中不是函數關系的有A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個4當K23.841時，認為事件 A與事件BA. 有95%的把握有關B.有99%的把握有關C. 沒有理由說它們有關D.不確定5. 回歸直線方程 y bx a ,其中a 3且樣本點中心為(1,2),那么回歸直線方程為A. y x 3 B. y 2x 3C. y x 3D. y x 33006 .為了考察中學生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在某校中學生中隨機抽取了名學生，得到如

4、以下聯表:喜歡數學不喜歡數學合計男3785122女35143178合計72228300你認為性別與是否喜歡數學課程之間有關系的把握有A. 0B. 95% C. 99% D. 100%&在回歸直線方程 y a bx中，回歸系數b表示A.當x 0時，y的平均值B. x變動一個單位時，y的實際變動量C. y變動一個單位時，x的平均變動量D. x變動一個單位時，y的平均變動量9. 對于回歸分析，以下說法錯誤的選項是A. 在回歸分析中，變量間的關系假設是非確定關系，那么因變量不能由自變量唯一確定B. 線性相關系數可以是正的，也可以是負的C. 回歸分析中，如果 r2 1，說明x與y之間完全相關 D

5、.樣本相關系數r (1,1)10、在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個表達是正確的()(A)預報變量在x軸上，解釋變量在 y軸上 (B)解釋變量在x軸上，預報變量在 y軸上(C)可以選擇兩個變量中任意一個變量在x軸上(D)選擇兩個變量中任意一個變量在y軸上11、一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，那么正確的表達是以上；左右.12、 兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R2如下，其中擬合效果最好的模型是 ()2 2R R 為 0.802 2R R14、 工人月工資y元依勞動生產率

6、 x千元變化的回歸直線方程為? 60 90x，以 下判斷正確的選項是A.勞動生產率為1000元時，工資為50元B.勞動生產率提高 1000元時，工資提高150元C. 勞動生產率提高1000元時，工資提高 90元 D.勞動生產率為1000元時，工資為90元15、在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘積與副對角線上的兩個柱形的高度的乘積相差越大兩個變量有關系的可能性就216、 對分類變量 X與Y的隨機變量K的觀測值K ,說法正確的選項是)A . k越大， X與Y有關系"可信程度越?。籅 . k越小， X與Y有關系可信程度越??；C . k越接近于0, " X與Y無關程度越小D

7、 . k越大， X與Y無關程度越大17、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，以下說法正確的選項是2的觀測值為k=6.635,我們有99%勺把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病;%勺把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%勺可能患有肺病;%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有 5%的可能性使得推判出現錯誤；D. 以上三種說法都不正確.18、 設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數是r, y關于x的回歸直線 的斜率是b,縱截距是a,那么必有 A. b與r的符號相同 B. a 與r的符號相同C. b與r的相反 D. a 與r的符號

8、相反19、x與y之間的一組數據：x0123y1357那么y與x的線性回歸方程為 y=bx+a必過A.2, 2點 B.1.5 , 0點 C. 1, 2丨點 D. 1.5 , 4點20、回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為4 , 5，那么回歸直線的方程是A. yx + 4B. y =1.23x+5C. y =1.23x+0.08D. y21、為研究變量x和y的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程11和12，兩人計算知x相同，y也相同，以下正確的選項是A. 11與12重合B. 11與12 一定平行 C. h與12相交于點x, y D.無法判斷h和12是否

9、相交22、以下說法正確的有回歸方程適用于一切樣本和總體?；貧w方程一般都有時間性。 樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍?；貧w方程得到的預報值是預報變量的精確值。A.B. C. 23、考察棉花種子經過處理跟生病之間的關系得到如下表數據：根據以上數據，那么A.種子經過處理跟是否生病有關B. 種子經過處理跟是否生病無關 C.種子是否經過處理決定是否生 病 D.以上都是錯誤的D.種子處理種子未處理合計得病32101133不得病61213274合計9331440724.某化工廠為預測某產品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關關系,8 8252, y 228 , xi 1i 18478 ,

10、Xi% 1849，貝U y 與i 18現取了 8對觀測值，計算得：ni 1X的回歸直線方程是A. y 11.472.62x B. y11.47 2.62xC.y 2.62x 11.47x D. y11.47 2.62x25.如下列圖，圖中有 5組數據，去掉B組數據后，剩下的4組數據的線性相關性最大A. EB. CC. DD. A9965人，得到如下結果26.為調查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了單位：人不患肺病患肺病合計不吸煙7775427817吸煙2099492148合計9874919965根據表中數據，你認為吸煙與患肺癌有關的把握有A. 90% B. 95% C. 99%

11、D. 100%27調查某醫(yī)院某段時間內嬰兒出生的時間與性別的關系，得到下面的數據表:晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789你認為嬰兒的性別與出生時間有關系的把握為A. 80% B. 90% C. 95% D. 99%28.線性相關關系的兩個變量建立的回歸直線方程為y a bx，方程中的回歸系數 b A.可以小于0B.只能大于 0 C.可以為0D.只能小于 029.每一噸鑄鐵本錢 yc 元與鑄件廢品率x%建立的回歸方程 yc 56 8x，以下說法正確的選項是A.廢品率每增加1%本錢每噸增加64元B.廢品率每增加1%本錢每噸增加8%C.廢品率每增加1%本錢每噸增加8元D.如果廢

12、品率增加1%那么每噸本錢為56元30.以下說法中正確的有：假設r0 ,那么x增大時，y也相應增大；假設r0,那么x增大時，y也相應增大；假設r 1，或r1，那么x與y的關系完全對應有函數關系在散點圖上各個散點均在一條直線上A.B.C.D.二、填空題31.對于回歸直線方程 y 4.75x 257，當x 28時，y的估計值為 .34、 假設一組觀測值xi,yiX2,y2xn,yn之間滿足 yi=bxi+a+ei i=1、2.n假設e 恒為0,那么R2為35、 假設有一組數據的總偏差平方和為100,相關指數為0.5，那么期殘差平方和為 回歸平方和為37、某考察團對全國10大城市進行職工人均平均工資x

13、與居民人均消費 y進行統(tǒng)計調查，y與x具有相關關系，回歸方程?0.66X1.562 單位:千元，假設某城市居民消費水平為7.675，估計該城市消費額占人均工資收入的百分比為三、解答題38、某教育機構為了研究人具有大學?？埔陨蠈W歷包括大學專科和對待教育改革態(tài)度的關系，隨機抽取了 392名成年人進行調查，所得數據如下表所示：積極支持教育改革不太贊成教育改革合計大學專科以上學歷39157196大學?？埔韵聦W歷29167196合計68324392對于教育機構的研究工程，根據上述數據能得出什么結論.39、某企業(yè)為考察生產同一種產品的甲、乙兩條生產線的產品合格率，同時各抽取100件產品，檢驗后得到如下聯表

14、：40、假設兩個分類變量 X與Y的列聯表為： 那么“ X與Y之間有關系這個結論出錯的可能性為多少?y1y2X11015X24016生產線與產品合格率列聯表合格不合格總計甲線973100乙線955100總計1928200請問甲、乙兩線生產的產品合格率在多大程度上有關系?四、課下練習1.在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個表達是正確的A.預報變量在x軸上，解釋變量在 y軸上B.解釋變量在x軸上，預報變量在 y軸上x軸上D.以選擇兩個變量中任意一個在y軸上2以下說法正確的有回歸方程適用于一切樣本和總體。回歸方程一般都有時間性。樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍。回歸方程得到的預報值是預報變量的精確值。A.B.C.D.3. 在回歸分析中，代表了數據點和它在回歸直線上相應位置的差異的是A.總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.相關指數R24. 以下結論正確的選項是函數關系是一種確定性關系；相關關系是一種非確定性關系 回歸關系是對具有函數關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法 回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。A.B.C.D.5.回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為4，5，那么回歸直線的方程是A.yx+4B.