河北省石家莊市2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024學年度第一學期期中考試初一數(shù)學注意事項：本試卷共6頁，總分120分，考試時間90分鐘．一、選擇題（本題共16個小題，1—10題，每題3分：11—16題，每題2分，共42分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是()A. B.2 C.-2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒數(shù)是是-2.故選C.2.數(shù)軸上到表示的點的距離為3的點表示的數(shù)為（）A.1 B. C.5或 D.1或【答案】D解析：解：若要求的點在的左邊，則其表示的數(shù)為；若要求的點在的右邊，則其表示的數(shù)為．所以數(shù)軸上到-2點距離為3的點所表示的數(shù)是或1．故選：D．3.如果數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點分別是點A和點B，那么點A和點B之間的距離是（）A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6．【答案】D解析：，故選D.4.若m、n滿足|m+3|+(n+2)2＝0，則mn的值為()A.﹣1 B.1 C.6 D.﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故選：C.5.下列空間圖形中是圓柱的為（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圓柱，B是圓錐，C是圓臺，D是棱柱．故選A．6.值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點的距離最短 D.以上說法都不對【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的課桌看作兩個點，

∴這樣做的道理是：兩點確定一條直線．

故選：B7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.8.下列說法正確是()A.射線比直線短 B.兩點確定一條直線C.經過三點只能作一條直線 D.兩點間的長度叫兩點間的距離【答案】B解析：A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、兩點確定一條直線，是公理，正確；C、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；D、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤.故選B9.如圖，能用、、三種方法表示同一個角的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三種方法表示的是同一個角，故此選項正確；B、、、三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；C、、、三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；D、、、三種方法表示的不一定是同一個角，故此選項錯誤；故選：A．10.如果，則的補角等于（）A.

B.

C.

D.【答案】C解析：解：∵，∴的補角，故選：C．11.有個填寫運算符號的游戲：在“”中的“□”內，填入+，﹣，×，÷中的某一個，然后計算結果，可使計算結果最小的符號為（）A+ B.﹣ C.× D.÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使計算結果最小的符號為“”．故選：B．12.下列說法正確的是（）A.同號兩數(shù)相乘，取原來的符號B.一個數(shù)與相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)C.一個數(shù)與相乘仍得這個數(shù)D.兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)【答案】B解析：、兩數(shù)相乘，同號得正，此選項錯誤，不符合題意；、一個數(shù)與相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)，此選項正確，符合題意；、一個數(shù)與相乘得，此選項錯誤，不符合題意；、兩個數(shù)相乘，積不一定大于任何一個乘數(shù)，如，此選項錯誤，不符合題意；故選：．13.如圖，在數(shù)軸上，若點表示一個負數(shù)，則原點可以是（）A.點 B.點 C.點 D.點【答案】D解析：解：∵負數(shù)<0，∴在數(shù)軸上負數(shù)一定在原點的左側，若點B表示負數(shù)，原點只能是點A．故選D．14.如圖，點C在的邊上，用尺規(guī)作出了，作圖痕跡中，弧是()A.以點C為圓心，為半徑的弧 B.以點C為圓心，為半徑的弧C.以點E為圓心，為半徑的弧 D.以點E為圓心，為半徑的弧【答案】D解析：解：作圖痕跡中，弧是以點為圓心，為半徑的弧，故選：D．15.如圖，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，則∠CAB＝()A.60° B.85° C.25° D.15°【答案】A解析：三角形ABC繞點A逆時針旋轉85°得到三角形AB′C′，即故選：A．16.如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別標上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上.則數(shù)軸上表示數(shù)的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D解析：解：由題意得，在逆時針環(huán)繞時，圓周上表示的數(shù)字以0，3，2，1為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，∵，且，∴數(shù)軸上表示數(shù)的點與圓周上表示數(shù)字3的點重合．故選：D．二、填空題（本題共計3小題，17、18題各3分，19題4分，共計10分）17.數(shù)軸上與原點的距離不大于5的表示整數(shù)的點有______個．【答案】11解析：∵數(shù)軸上到原點距離不大于5的所有數(shù)為：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴滿足條件的整數(shù)有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11個，故答案為1118.已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，則的值為___________【答案】±2解析：由題意得：a+b=0，cd=1，x=±2，當x=2時，a+b-cdx=0-1×2=-2，當x=-2時，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19.如圖所示是一個運算程序示意圖，若開始輸入的值為81，則第一次輸出的結果為____，則第2023次輸出的結果為____．【答案】①.27②.3解析：解：若開始輸入的值為81，第1次：，

第2次：，

第3次：，

第4次：，

第5次：，

第6次：，

…，

∴從第3次開始，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，

∵2023是奇數(shù)，

∴第2023次輸出的結果為3，

故答案為：27，3．20.計算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】；【小問4詳解】；21.一只小蟲從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：，，，，，，（1）通過計算說明小蟲是否回到起點；（2）如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．【答案】（1）小蟲回到起點（2）小蟲共爬行了108秒【小問1詳解】解：（厘米）答：小蟲回到起點．【小問2詳解】（秒）；答：小蟲共爬行了108秒．22.如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點.(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中點，是的中點，，，∴，，∴.(2)∵是的中點，是的中點，，∴.23.請先閱讀下列內容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計算結果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24.（1）如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動4個單位長度到達點，再向右移動7個單位長度到達點．①若點表示的數(shù)為0，求點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是；②如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點表示的數(shù)是．（2）如圖1．在一塊長方形區(qū)域中布置了圖中陰影部分所示的展區(qū)，其中的展臺有三種不同的形狀，其規(guī)格如圖2所示．①該長方形區(qū)域的長可以用式子表示為；②根據(jù)圖中信息，用等式表示，，滿足的關系為．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)為：；故答案為：；②設表示的數(shù)為，則：表示的數(shù)為，∴，∴，∴點表示的數(shù)為，∴點表示的數(shù)為；故答案為：；（2）①由圖可知：長方形的長為：；故答案為：；②由圖可知，長方形的寬可表示為：或，∴，∴；故答案為：．25.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖所示的方式疊放在一起．（1）若，則的度數(shù)為；（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與之間存在什么數(shù)量關系？并說明理由：【答案】（1）（2）（3），理由見解析【小問1詳解】解：由題意可得：，∵，

∴，

∵，

∴；

故答案為：；【小問2詳解】解：∵，

∴，

∴；【小問3詳解】解：猜想：，

理由如下：∵，

又∵，

∴，

即．26.如圖，點A、C、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3、1、5．動點P、Q同時出發(fā)，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿勻速運動回到點A停止運動．動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿向終點B勻速運動，設點P的運動時間為．（1）當點P到達點B時，點Q表示的數(shù)為____________．（2）當時，求點P、Q之間的距離．（3）當點P在上運動時，用含t的代數(shù)式表示點P、Q之間的距離．（4）當點P、Q到點C的距離相等時，直接寫出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）當時，PQ=4-3t，當時，PQ=3t-4