蘇教八級二次根式經(jīng)典例題分類

1、蘇教版八年級二次根式經(jīng)典例 題分類作者:日期:明升教育數(shù)學學科導學案第次課教師:馮華俊 學生： 蘇千姿 年級:八年級 日期:7.23星期:三學習內(nèi)容與過程二次根式復習【知識要點】1、二次根式的概念：一般地，形如 aa -°的式子叫做二次根式。注意：這里被開方數(shù)a可以是數(shù)，也可以是單項式，多項式，分式等代數(shù)式，其中&一0是、a為二次根式的前提條件。2、二次根式的性質(zhì):(1) a _0(a _0)(2) (、a)2 二 a(a _ 0)(3)a(5)(a _0,b 0)mb °。(4) ab = a . b(a _0, b _0)3、二次根式的乘法法那么：兩個二次根式相

2、乘，被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變即、a 、b = .ab(a 亠0, b 亠0)4、二次根式的除法法那么：兩個二次根式相除，被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變即5、最簡二次根式：滿足以下兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：1被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2根號下不含分母，分母中不含根號6、分母有理化：把分母中的根號化去的方法叫做分母有理化。分母有理化的依據(jù)是分式的根本性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)公式e aaa -0。有理化因式：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就稱這兩個代數(shù)式互為 有理化因式。一般常見的互為有理化因式有如下幾種類型： m<a 與、a ；' a 、b

3、與a -、一 b 二 a b 與 a -、b ；n b 與 m a - n b 其中 掐，石都是最簡二次根式7、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫 做同類二次根式。&二次根式的加減法二次根式的加減，就是合并同類二次根式。二次根式加減法運算的一般步驟：1將每一個二次根式化為最簡二次根式；2找出其中的同類二次根式；3合并同類二次根式?！镜湫屠}】例、x是怎樣的實數(shù)時，以下各式有意義。例、(1) 2x-3(3)“ -4x2 -4x -1(1)計算.C5-J7)2(2)3x1 7X2 -2x 2例、例、；2J" -3.14)2(3)設

4、a,b,c為：abc的三邊，化簡.(a b c)2；(a b _c)2、(a _b _c)2 _ . (c _a _b)2化簡：1 145(3)i.50x4yz2(x 0, y 0, z 0)把以下各式中根號外的因式適當改變后移到根號內(nèi)。(1)2 0.5(3)(x -1計算：(1)-6 45 (Y 48)(2)、48(3)6rl(4)、45108, 11 - 125 (5)* 3例、P3珂立13 2 .3 c1、命5254(2)(4)【練習】、填空題:1、計算:2、計算:(5 -1)0 =,3 -1.3 1 =tn2；(-3)15.20 53、計算：= a，貝H a4、右；(血-1)+j8=；

5、逅 _73=_；右= _a，那么 a5、假設p(a -5) + J(2b +3) =o,那么 Jab2 =6、當時,|x| -2 中 x的取值范圍是二、選擇題:7、F列二次根式中,最簡二次根式是(9、(A) 9x當a< 4時,(A) 4+a(B) x2 -3J(2+a)2那么|2 (B) a化簡|a 2|+(-a)2的結(jié)果是(A ) 42a1(C) 4- a)°(D)10、11、(B) 02 a -4(D)、3a2b、3 f 2與、32的關(guān)系是(A)互為相反數(shù)(B)互為倒數(shù)5 +2倒數(shù)是(A)5 2(B) 5 212、以下各組中互為有理化因式的是(a) .a 、b 與一yi&#

6、39;ba(c) 2a 3 與 3 -、2a1_22 a -2ab b 113、如果a _b(A) a 汕 a 二14、把-a根號外的因式移入根號內(nèi)，得(B)，那么a : b)°(C)相等(D)互為有理化因式(C) 、5+2(D)1 5- 2(B) 2 _ a 與 a _2(D) a 與 2aa和b的關(guān)系是(C) a -b(C) (D) a b明升教育1a -15、設4 、2的整數(shù)局部為a，小數(shù)局部為b，那么 b的值為(邑1 +遲(A) 1- 2(B) 2(C)2(D) 2二、計算題+ 麗(6 I- -2x i-p-x 16、2 -1217. 4 川四、解答題y = 1 -8x r8

7、x -11 ,求代數(shù)式x y 2 一 Xy -2的值18、：2'.y xyx二次根式的靈活運用1、化簡代數(shù)式3 - 2 2-2 2的結(jié)果是()A. 3 B. V 2 C. 22 D. 2 22、-1<a<0，化簡.(a -)2 -4 氣(a -1)2 4 得 3、實數(shù)a滿足1 -a|-|a| =1，那么 J(a-1了 + Va7等于如圖誰四邊AHCD中.曲岸HC刖侍分乙4憂川DC*連接4CtCK 求證:(l)AF = Cf；(2)C 平分 CDCf,L1知：如圖.口 3G9中，對角線.V, &Q相交J A O.延長C9至7；使亦 C9,連接莎交點占(1) 求證:AEEDx(2) l*i ABBC.求NdF的度St 證明：(1)；如圖，矩形AHCD中，BC延長線上一點E滿足BE = BD. F是DE的申 點*猜測ZAFC的度數(shù)并證明你的結(jié)論.答:ZAFC=證明：27. 8分如圖1，正方形ABCDL 點H從點C出發(fā)，沿CB運動到點B停止