高一數(shù)學(xué)必修五考試試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013-2014 學(xué)年度第二學(xué)期階段2聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題（以必修5為主）一選擇題1.已知全集U=R，集合，則CUA等于( )A x 0x2 B. x 0<x<2 C x x<0或x>2 D. x x0或x22. 已知銳角的面積為，則角的大小為（ ）A.75° B.60° B.45° D.30°3下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，（0，），當(dāng)<時(shí)，都有>”的是（ ）A.= B.= C.= D.4在右圖中的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為( ) A B CD

2、5平面向量a與b的夾角為，| a |2, | b |1，則 | a2b |（ ）A. B.12 C.4 D.2 6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 （ ） A.（-2，-1） B.（-1，0） C. (0,1) D. (1,2)7、已知不等式的解集是，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D.8在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組，若M(x，y)為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，1)，則z·的最大值為()A4 B3 C4 D39、在下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)是 （ ） A. B.C. D. 10定義運(yùn)算a*b則函數(shù)f(x)sin x*cos x的最小值為()A B1 C0 D1二填

3、空題11若，則的最小值為 .12.若變量滿足約束條件則的最大值為 14我市民間刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為我市民間刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案， 這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形，則f(n)的表達(dá)式為f(n)_(nN*)三解答題15（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.16（本小題滿分12分）已知向量a(sin ，cos )，其中.(1)若b(2,1)，ab，求sin 和cos 的值

4、；2）若，求的值17（本小題滿分14分）已知a(2cos x，2cos x)，b(cos x，sin x)(其中0<<1)，函數(shù)f(x)a·b，若直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸(1)試求的值；(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求yg(x)的單調(diào)增區(qū)間18（本小題滿分14分）等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a13a21，a9a2a6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19、（本小題滿分14分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的

5、交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米,/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度的一次函數(shù).()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；()當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）20. （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上. () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明

6、理由.（）求證： .(注：)2013-2014 學(xué)年度第二學(xué)期階段2聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 ABABD CCCDB1【答案】：A解析計(jì)算可得或.故選A2解析解析 由正弦定理得，注意到其是銳角三角形，故C=°，選B3【答案】：A4第一行是以2為首項(xiàng)，以 1為公差的等差數(shù)列，第一列是以2為首項(xiàng)，并且每一列都是以由為公比的等比數(shù)列，由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得，所以它們的和等于2，故選B。5.【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos60°412 【答案】D6.C 7.C 8.作出區(qū)域D，目標(biāo)

7、函數(shù)zxy過點(diǎn)B(，2)時(shí)取最大值，故z的最大值為×24，故選C.9.D 10. 解析依題意知：f(x)結(jié)合圖象可知f(x)min1.答案B二、填空題11、； 12、3； 13.； 14、2n22n1 解析：11.解: ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).12. 3【命題意圖】本小題主要考查線性規(guī)劃知識(shí)、作圖、識(shí)圖能力及計(jì)算能力.xAL0A【解析】畫出可行域（如右圖），由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1)時(shí)，z最大，且最大值為.14. 解析f(1)1，f(2)5，f(3)13，f(4)25，則有：f(2)f(1)41×4，f(3)f(2)82×4，f(4)f(3)123×

8、;4，f(n)f(n1)(n1)×4，f(n)f(1)123(n1)41·42n22n1.答案2n22n1三、解答題15. （本小題滿分12分）解：（1）.5（2）是公比為8的等比數(shù)列. .9又有 .1216. （本小題滿分12分）解(1)ab，a(sin ，cos )，即sin 2cos .2又sin2cos21，4cos2cos21，即cos2，sin2.4又，sin ，cos .6（2），.7則 .9.1217（本小題滿分14分）解f(x)a·b(2cos x，2cos x)·(cos x，sin x) 2cos2x2cos xsin x1cos

9、2xsin 2x 1+2sin.3(1)直線x為對(duì)稱軸， k(kZ).5k(kZ).60<<1，k0，.8(2)由(1)，得f(x)12sin，g(x)12sin12sin12cosx.11由2kx2k(kZ)，得4k2x4k(kZ)，g(x)的單調(diào)增區(qū)間為4k2，4k(kZ).1418. （本小題滿分14分）(1)解設(shè)數(shù)列an的公比為q，(1分)由a9a2a6，得a9a，所以q2.由條件可知q0，故q，(3分)由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.(5分)故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.(6分)(2)解bnlog3a1log3a2log3an(12n).(9分)故2，(11分)2所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.(14分)19. （本小題滿分14分） 2分 6分 7分 9分 12分 14分20. （本小題滿分14分）【解析】()由題意可得 時(shí), 1分得， 2分