高中數(shù)學(xué)概念公式大全

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)概念公式大全一、 三角函數(shù)1、 以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為，則sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，平方關(guān)系是：，；倒數(shù)關(guān)系是：，；相除關(guān)系是：，。3、誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為：奇變偶不變，符號(hào)看象限。如：，=，。4、 函數(shù)的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對(duì)稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點(diǎn)都是該圖象的對(duì)稱中心。5、 三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，

2、的遞減區(qū)間是。6、 7、二倍角公式是：sin2=cos2=tg2=。8、三倍角公式是：sin3= cos3=9、半角公式是：sin= cos=tg=。10、升冪公式是： 。11、降冪公式是： 。12、萬(wàn)能公式：sin= cos= tg=13、sin()sin()=，cos()cos()=。14、=； =； =。15、=。16、sin180=。17、特殊角的三角函數(shù)值： 0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=20、ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示

3、，內(nèi)切圓半徑用r表示，半周長(zhǎng)用p表示則：；21、三角學(xué)中的射影定理：在ABC 中，22、在ABC 中，23、在ABC 中： 24、積化和差公式：，。25、和差化積公式：，。二、 函數(shù)1、 若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是。二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和 （頂點(diǎn)式）。2、 冪函數(shù) ，當(dāng)n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m<n時(shí)，其大致圖象是3、 函數(shù)的大致圖象是由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。三、 反三角函數(shù)1、的定義域是-1，1，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；

4、的定義域是-1，1，值域是，非奇非偶，減函數(shù)； 的定義域是R，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)； 的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數(shù)。2、當(dāng)； 對(duì)任意的，有： 當(dāng)。3、最簡(jiǎn)三角方程的解集：四、 不等式1、若n為正奇數(shù)，由可推出嗎？ （ 能 ）若n為正偶數(shù)呢？ （均為非負(fù)數(shù)時(shí)才能）2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能）能相加嗎？ （ 能 ）能相乘嗎？ （能，但有條件）3、兩個(gè)正數(shù)的均值不等式是： 三個(gè)正數(shù)的均值不等式是： n個(gè)正數(shù)的均值不等式是：4、兩個(gè)正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是6、 雙向不等式是：左邊在時(shí)取得等號(hào)，右邊在時(shí)取得等號(hào)。五、 數(shù)列1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是

5、，前n項(xiàng)和公式是： =。2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：3、當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比q滿足<1時(shí)，=S=。一般地，如果無(wú)窮數(shù)列的前n項(xiàng)和的極限存在，就把這個(gè)極限稱為這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和（或所有項(xiàng)的和），用S表示，即S=。4、若m、n、p、qN，且，那么：當(dāng)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，有；當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，有。5、 等差數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60；6、等比數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；六、 復(fù)數(shù)1、 怎樣計(jì)算？（先求n被4除所得的余數(shù)，） 2、 是1的兩個(gè)虛立方根，并且： 3、 復(fù)數(shù)集內(nèi)的三角形不等式是：，其中左邊在復(fù)數(shù)z1、z2對(duì)應(yīng)的向量共線且反向（同

6、向）時(shí)取等號(hào)，右邊在復(fù)數(shù)z1、z2對(duì)應(yīng)的向量共線且同向（反向）時(shí)取等號(hào)。4、 棣莫佛定理是：5、 若非零復(fù)數(shù)，則z的n次方根有n個(gè)，即：它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在分布上有什么特殊關(guān)系？都位于圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓上，并且把這個(gè)圓n等分。6、 若，復(fù)數(shù)z1、z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B，則AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積是。7、 =。8、 復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的幾個(gè)基本軌跡： 軌跡為一條射線。 軌跡為一條射線。 軌跡是一個(gè)圓。 軌跡是一條直線。 軌跡有三種可能情形：a)當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓；b)當(dāng)時(shí)，軌跡為一條線段；c)當(dāng)時(shí)，軌跡不存在。 軌跡有三種可能情形：a)當(dāng)時(shí)，軌跡為雙曲線；b) 當(dāng)時(shí)，軌跡為兩條射

7、線；c) 當(dāng)時(shí)，軌跡不存在。七、 排列組合、二項(xiàng)式定理1、 加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點(diǎn)？加法分類(lèi)，類(lèi)類(lèi)獨(dú)立；乘法分步，步步相關(guān)。2、排列數(shù)公式是：=； 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： 組合數(shù)公式是：=； 組合數(shù)性質(zhì)：= += =3、 二項(xiàng)式定理： 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式： 八、 解析幾何1、 沙爾公式：2、 數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式：3、 直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式： 4、 若點(diǎn)P分有向線段成定比，則=5、 若點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段成定比，則：=； = = 若，則ABC的重心G的坐標(biāo)是。6、求直線斜率的定義式為k=，兩點(diǎn)式為k=。7、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：， 斜截式： 兩點(diǎn)式：，

8、 截距式： 一般式： 經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)的直線系方程是：8、 直線，則從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：直線，則從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：9、 點(diǎn)到直線的距離：10、兩條平行直線距離是11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：圓的一般方程是：其中，半徑是，圓心坐標(biāo)是思考：方程在和時(shí)各表示怎樣的圖形？12、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是 經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓， 的交點(diǎn)的圓系方程是： 經(jīng)過(guò)直線與圓的交點(diǎn)的圓系方程是：13、圓為切點(diǎn)的切線方程是一般地，曲線為切點(diǎn)的切線方程是：。例如，拋物線的以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程是：，即：。注意：這個(gè)結(jié)論只能用來(lái)做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過(guò)程

9、去做。14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即： 判別式法：>0，=0，<0，等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離； 考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離、相切、相交。15、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是：16、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。 若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離（稱為焦半徑）是：，過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦（稱為通徑）的長(zhǎng)是：。17、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。18、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，離心率是，通徑的長(zhǎng)是。其中。19、若點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是其左、右焦點(diǎn)，則點(diǎn)P的焦半徑的

10、長(zhǎng)是和。20、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。21、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是，離心率是，通徑的長(zhǎng)是，漸近線方程是。其中。22、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線系方程是。23、若直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長(zhǎng)為 ； 若直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長(zhǎng)為 。 24、圓錐曲線的焦參數(shù)p的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，對(duì)于橢圓和雙曲線都有：。25、平移坐標(biāo)軸，使新坐標(biāo)系的原點(diǎn)在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（h，k），若點(diǎn)P在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是，則=，=。九、 極坐標(biāo)、參數(shù)方程1、 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線參數(shù)方

11、程的一般形式是：。2、 若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：。其中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)t的幾何意義是：有向線段的數(shù)量。若點(diǎn)P1、P2、P是直線上的點(diǎn)，它們?cè)谏鲜鰠?shù)方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是則：；當(dāng)點(diǎn)P分有向線段時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，。3、圓心在點(diǎn)，半徑為的圓的參數(shù)方程是：。3、 若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)為，則，。4、 經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為的直線的極坐標(biāo)方程是：，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是：，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是：，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線的極坐標(biāo)方程是：。5、 圓心在極點(diǎn)，半徑為r的圓的極坐標(biāo)方程是

12、；圓心在點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程是；圓心在點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程是；圓心在點(diǎn)，半徑為的圓的極坐標(biāo)方程是。6、 若點(diǎn)M、N，則。十、 立體幾何1、求二面角的射影公式是，其中各個(gè)符號(hào)的含義是：是二面角的一個(gè)面內(nèi)圖形F的面積，是圖形F在二面角的另一個(gè)面內(nèi)的射影，是二面角的大小。2、若直線在平面內(nèi)的射影是直線，直線m是平面內(nèi)經(jīng)過(guò)的斜足的一條直線，與所成的角為，與m所成的角為, 與m所成的角為，則這三個(gè)角之間的關(guān)系是。3、體積公式： 柱體：，圓柱體：。 斜棱柱體積：（其中，是直截面面積，是側(cè)棱長(zhǎng)）； 錐體：，圓錐體：。 臺(tái)體：， 圓臺(tái)體： 球體：。4、 側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積：，斜棱柱側(cè)面積：；正棱錐側(cè)面積：，正棱臺(tái)側(cè)面積：；圓柱側(cè)面積：，圓錐側(cè)面積：，圓臺(tái)側(cè)面積：，球的表面積：。 5、幾個(gè)基本公式： 弧長(zhǎng)公式：（是圓心角的弧度數(shù)，>0）； 扇形面積公式：； 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（