等差數(shù)列說課稿

1、.等差數(shù)列說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式的根底上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深化和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)比照的根據(jù)。2、教學(xué)目的根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際程度，確定了本次課的教學(xué)目的a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運(yùn)用。b在才能

2、上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的才能;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移才能;通過階梯性練習(xí)，進(jìn)步學(xué)生分析問題和解決問題的才能。c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、擅長總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:等差數(shù)列的概念。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另

3、一個難點(diǎn)。二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)歷已較為豐富，他們的智力開展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維才能和演繹推理才能，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和討論以符合這類學(xué)生的心理開展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維才能的進(jìn)一步開展。二、教法分析針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)理論活動，以獨(dú)立考慮和互相交流的形式，在老師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的考慮空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學(xué)程序本

4、節(jié)課的教學(xué)過程由一復(fù)習(xí)引入二新課探究三應(yīng)用例解四反響練習(xí)五歸納小結(jié)六布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。一復(fù)習(xí)引入：1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_ 。N;解析式通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 通過練習(xí)2和3 引出兩

5、個詳細(xì)的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立根底，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由詳細(xì)到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知才能。二 新課探究1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：假如一個數(shù)列,從第二項(xiàng)開場它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： 從第二項(xiàng)起滿足條件;公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個常數(shù)強(qiáng)調(diào)同一個常數(shù)在理解概念的根底上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-

6、an=d n1同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-12. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.013. 0，0，0，0，0，0， d=04. 1，2，3，2，3，4，5. 1，0，1，0，1，其中第一個數(shù)列公差0, 第二個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是02、第二個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng) ，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜測a40

7、的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。假設(shè)一等差數(shù)列an 的首項(xiàng)是a1,公差是d,要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。那么據(jù)其定義可得：宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂

8、興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程